苏科版八年级数学下册期末调研试卷 初二数学56

第二学期期末调研试卷

初 二 数 学

注意事项：

1．本试卷共3大题，28小题，总分130分．考试用时120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、考试号、姓名用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上．

3．答选择题时必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题(本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上．)

1．若，则的值是

    A．             B．            C．           D．

2．A(－2，y1)，B(－1，y2)两点在反比例函数图像上，则

    A．y1＞y2         B．y1=y2          C．y1＜y2         D．无法确定

3．下列说法中正确的是

    A．位似图形一定是相似图形

    B．相似图形一定是位似图形

    C．两个位似图形一定在位似中心的同侧

    D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

4．下列各式中，正确的是

A．      B．     C．  D．

5．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为

    A．12个        B．9个         C．7个      D．6个

6．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．

  如果∠A=125°，则∠BCE=

  A．55°                         B．35°

  C．25°                         D．30°

7．若分式方程有增根，则m的值为

    A．1            B．－1             C．3           D．－3

8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是

  A．AC=2OE      B．BC=2OE        C．AD=OE      D．OB=OE

9．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的

    A．甲            B．乙             C．丙            D．丁

10．如图，等边△ABC中，AB=3，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=1，，

    则∠APD等于

    A．30°            B．45°           C．60°         D．不确定

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．)

11．当y=    ▲    时，分式的值为0．

12．已知梯形上、下底的长为4cm和16cm，则它的中位线长为    ▲    cm．

13．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是    ▲    ．

14．在比例尺为1：1000000的中国地图上，量得某城市与2010年世博会举办地上海市相距27厘米，那么该城市与上海市两地实际相距    ▲    千米．

15．一张圆桌旁有四个座位，A先座在如图所示的位置上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而座的概率为    ▲    ．

16．上面的算式中字母ABC分别表示各不相同的一个数字，则B=    ▲    ．

17．如图，直线1、2、3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若1与2的距离为1，2与3的距离为1，则该正方形的面积是    ▲    ．

18．如图，点A(3，0)，B(0，n)，直线AB与反比例函数

    的图象交于C、D两点，

  若S△AOD=S△COD=S△COB，则n的值为    ▲    ．

三、解答题(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)

19．(本题5分)解方程：   

20．(本题5分)如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：BE=DF．

21．(本题6分)河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达F处再测得自己的影长FG=4m，如果小明的身高为1．6m，求路灯杆AB的高度．

22．(本题6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．

(1)求证：四边形BECF是菱形．

(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形?

      请回答并证明你的结论．

23．(本题8分)如图，已知直线与双曲线(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．

(1)求k的值； 

(2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

24．(本题8分)小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．

    (1)请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；

    (2)其中小美穿蓝色上衣的概率是多少?

25．(本题9分)为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500水的江堤进行加固，在加固了1000水后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50％，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，那么现在每天加固的长度是多少米?

26．(本题9分)在图1中，画出已知△ABC内接正方形A′B′C′D′，使其一边B′C′在BC上，另外两个顶点A′、D′分别在AB和AC上(不写画法，保留作图痕迹)，如图2，如果∠A是直角，AB=4，AC=3，求正方形A′B′C′D′的边长．

27．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点．

(1)判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；

(2)求过点A的反比例函数解析式；

(3)若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，

      请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．

28．(本题10分)已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D 顺时针方向旋转角a(0°＜a＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．

   (1)当a=30°时(如图②)，求证：AG=DH；

   (2)当a=60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立?请写出你的结论，并说明理由；

  (3)当0°＜a＜90°时，(1)中的结论是否成立?请写出你的结论，并根据图④说明理由．