2020--2021学年苏科版七年级下册数学期末考试试卷

第二学期期末考试试卷

七年级数学            

一、精心选一选（每小题3分，共24分）

1、如图，下列推理正确的是                                    （　▲　）

A.∵AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°   B.∵∠1=∠2，∴AD∥BC

C. ∵AD∥BC，∴∠3=∠4    D. ∵∠A+∠ABC=180°，∴AB∥CD

2、下列运算正确的是                                            （　▲　）

A.   B.    C.     D.

3、若，则下列变形结果正确的是                             （　▲　）

A.       B.        C.       D.

4、下列各式，能用平方差公式计算的是                           （ ▲  ）

A．  B．  C．   D．

5、如图，把图中的一个三角形先横向平移格，再纵向平移格，可以与图中另一个三角形拼合成一些不同的四边形，那么移动的总格数的值是       （　▲　）

A．5　    　       B. 5或7　　   C. 5或6或7　　    D. 3或5或6或7

第1题图                     第5题图               

6、已知长度不等且为整数的5根木棒：1、2、3、4、。从中任取3根木棒，至少能构成2个三角形。则的值是                                         （　▲　）

A．5　    　       B. 6　　   C. 5或6　　    D. 比4大的整数

7、已知关于x的不等式组 有3个整数解，则的取值范围是   （　▲　）

A.          B.         C.        D.

8、如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是            

( ▲  )

                                    A      B        C       D              

二、细心填一填（每空2分，共24分）

9、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007，用科学记数法表示这个厚度为  ▲___.

10、若 是关于的二元一次方程的一个解，则__▲ __.

11、如图，若∠1+∠2=180°，∠4=105°，则∠3=__▲____°

12、因式分解：   ▲    。

13、命题“对顶角相等”的逆命题是  ▲   命题。（填“真”或“假”）

14、已知一个边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则    ▲    ．

15、不等式的解集是_____▲_______。          

16、已知，则  ▲  ，   ▲    。

17、如图，现有正方形甲图片1个、正方形乙图片2个和长方形图片丙3张.若把它们拼成一个一边长为的长方形,则它的另一边长为___  ▲   ___.

18、如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有____▲____个(不含△ABC)．

19、在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝  ▲ °．

           第17题图                  第18题图       

第19题图

三、认真答一答（要求：写出必要的解答过程。共52分）        

20、计算题（（1）、（2）每小题3分，（3）题4分，共10分）：

（1）     (2)

（3）先化简，再求值：，其中

21、将下列各题因式分解（每小题3分，共6分）

（1）                  （2）  

22、解方程组、不等式(组) （每小题4分，共12分）

（1）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

（2）解方程组  （3）解不等式组

23、（本题满分6分）如图，已知∠BFD=35°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1)求∠ABC的度数；

(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

24、（本题满分4分）如果关于方程组的解满足，

求的取值范。

25、（本题满分6分）某天晚上，某小区广场一群“大妈”正在跳“佳木斯广场舞”，站成3排每排12人。后来陆续又来了一批“大妈”参加，队伍重新调整，若排4排，则多3人；若排6排，则每排人数仅比排4排时少2人且最后一排不足3人。则后来来了“大妈”多少人？

26、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点， PD⊥AB于点D， QE⊥AB于点E. 设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

(1)      若点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿AC、BC向点C匀速运动，运动速度都为每秒1个单位，其中一点到达终点C后，另一点也随之停止运动，在运动过程中△APD和△QBE是否保持全等？判断并说明理由。

（2）若点P从点C出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q仍从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动 ，当t为何值时， △APD和△QBE全等?

                                                （备用图）

第二学期

七年级数学期末考试答案   

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．

二、细心填一填（每空2分，共24分）．

9、；　　　10、4；　　　 11、75°；12、；13、假；　

14、6 ；　15、；　16、、19； 17、；　18、7 ；19、315°

三、认真答一答（要求：写出必要的解答过程。共52分）

20、计算题（（1）、（2）每小题3分，（3）题4分，共10分）：

（1）     (2)

（3）先化简，再求值：，其中

当时，原式

21、将下列各题因式分解（每小题3分，共6分）

（1）                  （2）  

解：原式=      解:原式=

        =                =

                                               =

22、解方程组、不等式(组) （每小题4分，共12分）

（1）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

解：

               ∴                   数轴上表示┄┄4分。

（2）解方程组  （3）解不等式组

解：①+②得：                解：解不等式①得， ┄┄1分

          ∴              解不等式②得。┄┄2分

解得 ┄┄3分                 ∴  ┄┄┄3分

        ∴           ∴不等式组的整数解是：-1、0、1┄┄4分

23、（本题满分6分）如图，已知∠BFD=35°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1)求∠ABC的度数；

(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

解：（1）∵，┄┄1分

∴

┄┄3分

（2）∵∥，

     ∴     ┄┄5分

∵

∴

∴┄┄6分

24、（本题满分4分）如果关于方程组的解满足，

求的取值范围。

解：①+②得：           或 解方程组得：┄┄2分

∴┄┄2分                  ∵

∵                             ∴┄┄3分  

∴┄┄3分                  ∴   ┄┄4分   

∴   ┄┄4分

25、解：设后来来了“大妈”人，排4排时每排有人，

根据题意得：      ┄┄2分

          解得：                    ┄┄3分

         ∵是正整数，

∴取11、12                         ┄┄4分

当时，求得

当时，求得               ┄┄5分

答：后来来了“大妈”11人或15人。    ┄┄6分

26、  （1）△APD≌△QBE                  ┄┄1分

∵∠C=90°，∴

∵PD⊥AB， QE⊥AB

∴，

∴                         ┄┄2分

根据题意得：

∴                            ┄┄3分

∴△APD≌△QBE                        

（2）、①当点P沿CA运动，即时，

                                     解得           ┄┄4分

②当点P沿 AC运动，即时，

解得           ┄┄6分

③当点P停止，点Q继续运动，即时， （不合题意，舍去）

┄┄7分

∴综上所述：当时，△APD和△QBE全等。    ┄┄8分