苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷（2）含答案

这是一份苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷（2）含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列计算中，结果错误的是………………………………………………………( )
A. ； B.； C. ； D.；
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是…………………（ ）
A. B. C. D.
3．下列命题中，真命题的是……………………………………………………………（ ）
A．相等的两个角是对顶角； B．若a>b，则>；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．等腰三角形的两个底角相等；
4.若，，；，则它们的大小关系是…………（ ）
A. ；B. ；C. ；D. ；
5. （2014•雅安）不等式组的最小整数解是…………………………………（ ）
A．1；B．2；C．3；D．4；
6．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC ≌△DBE，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是…………………………………… ( )
A. BC＝ BE； B. AC＝ DE； C. ∠A＝∠D； D. ∠ACB＝∠DEB；
第10题图
第7题图
第6题图

7．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为………………………（ ）
A．α＋β－γ＝180°； B．α＋γ＝β； C．α＋β＋γ＝360°； D．α＋β－2γ＝180°；
8. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是……………………（ ）
A． B． C． D．
9.如果的即中不含项，那么等于………………………………（ ）
A. ； B. 5； C. ； D. -5；
10．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为…………………………（ ）
A．10 cm B．15 cm C．20cm D．40cm
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为 秒．
12．在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则该三角形的形状是 ．
13．一个n边形的内角和是1260°，那么n＝ ．
第17题图
第18题图
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．
第14题图
15．若，则的值是_______．
16.当时，则= .
17. （2013•贺州）如图，A、B、C分别是线段，，的中点，若△ABC的面积是1，那么的面积 ．
18．已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于 度．
三、解答题：（本题满分76分）
19. （本题满分8分）
(1)； (2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2）
20．（本题满分6分）因式分解
(1) ； (2) ；
21. （本题满分5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
22. （本题满分5分）
先化简，再求值：，其中，．
23. （本题4分）
已知，求的值．
24. （本小题6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，且DA平分∠FDB．
求证：
(1)AE//FC；
(2)AD//BC；
(3)BC平分∠DBE．
25．（本题满分6分）如图，AB∥ED，BC∥EF，AF＝CD，且BC＝6．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)求EF的长度．
26. （本题满分6分）
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
27．(本题6分)图(1)是一个长为、宽为的长方形，沿图中的虚线用剪刀平均分成四小块长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．
(1)图(2)中的阴影部分的面积为__ _____；(用含m、n式子表示)
(2)观察图(2)请你写出三个代数式：、、之间的等量关系是___ __；
(3)若，，则=_________；
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示了．试画一个几何图形，使它的面积能表示为．
28.(本题7分)已知方程组的解是非正数，为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：；
（3）若实数满足方程，则= ．
29. （本题满分8分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请帮助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
30．（本题满分9分）已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t= （s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．
第二学期初一数学期末复习综合试卷（2）参考答案
一、选择题：
1.C；2.A；3.D；4.B；5.C；6.B；7.A；8.A；9.C；10.A；
二、填空题：
11. ；12.直角三角形；13.9；14.2；15.-2；16.16；17.7；18.45°；
三、解答题：
19.（1）100；（2）；
20.（1）；（2）；
21.（1）； 22. =30.5；
23. -3；
24. 解：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DBE=180，
∴∠2=∠DBE，∴AE∥FC；
（2）∵AE∥FC，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC；
（3）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ADF=∠C，∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∴∠CBE=∠ADF，
∵DA平分∠FDB，∴∠ADF=∠ADB，∴∠CBE=∠CBD，∴BC平分∠DBE．
25. 证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠A=∠D，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，
在△ACB和△DFE中，
，∴△DEF≌△ABC；
（2）∵△DEF≌△ABC，BC=6，∴EF=BC=6．
26. 解：（1）证明：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴DB=DA，
∴△ABD是等腰三角形；
（2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，
∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°,∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；
（3）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE=6，
∴AB=2AD=12，∵△CBD的周长为20，∴AC+BC=20，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32．
27.（1）；（2）；（3）；（4）略
28.(1)-2＜a≤3；
（2）当-2＜a＜-1时，原式=-a-1-a+2=-2a+1；
当-1≤a≤2时，原式=a+1-a+2=3；
当2＜a≤3时，原式=a+1+a-2=2a-1；
（3）当-2＜a＜-1时，原式=-a-1-a+2=-2a+1=4，解得a= ；
当-1≤a≤2时，原式=a+1-a+2=3，a不存在；
当2＜a≤3时，原式=a+1+a-2=2a-1=4，解得a=
29. 解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，
依题意，得45x+30（8-x）≥318+8，解得，
∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即≤x＜8，
x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，
租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；
（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，
∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；
（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，
根据题意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7-x-y＜7，
故符合题意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．
30. 解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，
所以t=（2分）
（2）当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，3-t=0.5t，所以t=2；
当∠BQP=90°时，BP=2BQ，3-t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（4分）
（3）因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，
所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，又因为∠A=60°，所以AD=2AP，2t+t=3，
解得t=1（s）；（2分）
（4）相等，如图所示：
作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，
所以，∠G=∠AEP，因为∠G＝∠AEP，∠APE＝∠CQG，AP＝CQ，
所以△EAP≌△GCQ（AAS），
所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．