2021年中考物理压轴培优练《专题02摩擦力》（含答案解析）

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压轴题专题02：摩擦力
一．选择题（共12小题）
1．（2018•镇江）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（　　）

A．区域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
【答案】B。
【解析】解：由图知：
物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；
B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；
C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；
D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。
2．（2019春•重庆月考）如图所示，一个木块在光滑水平面上以v0的速度做匀速直线运动，冲上粗糙斜面后最终静止在A点。以下关于木块在斜面上受到摩擦力的说法正确的是（　　）

A．木块在斜面上受到的摩擦力始终是滑动摩擦力
B．木块静止在 A 点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C．木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D．若减小斜面的倾斜度，沿斜面往上运动的木块所受的摩擦力将变大
【答案】D。
【解析】解：A、木块在斜面上运动时，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，是滑动摩擦力；当木块在斜面上静止时，所受的摩擦力为静摩擦力，故A错误；
B、静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，而木块在A点时受到的摩擦力大小不等于木块的重力，故B错误；
C、摩擦力的方向与物体运动方向或运动趋势的方向相反，物体静止在斜面上有沿斜面下滑的趋势，因此摩擦力的方向沿斜面向上，故C错误。
D、木块冲上粗糙斜面的过程中，摩擦力沿斜面向下，若减小斜面的倾斜度，木块对斜面的压力变大，沿斜面往上运动的木块所受的摩擦力将变大，故D正确。
3．（2017春•武汉月考）体育课上，张平同学先后以相同的姿势顺着绳和杆匀速上爬，并匀速滑下来，以下说法正确的是（　　）
A．爬绳比爬杆受到的摩擦力大，因为绳子粗糙
B．爬绳与从绳上滑下来受到的摩擦力方向相反
C．爬绳和爬杆受到的摩擦力一样大
D．若爬绳和爬杆的速度不一样，则速度大的摩擦力大
【答案】C。
【解析】解：
AC、因为无论是爬杆还是爬绳，都是匀速运动，他受的重力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力都等于他的重力，则爬绳和爬杆受到的摩擦力一样大。故A错误，C正确；
B、爬绳与从绳上滑下来时，都是摩擦力与重力平衡，而重力方向始终竖直向下，所以受到的摩擦力方向始终竖直向上，即摩擦力的方向不变，故B错误；
D、只要是匀速直线运动，重力与摩擦力就平衡，摩擦力大小就相同，摩擦力大小与运动的速度无关；所以，若爬绳和爬杆的速度不一样，其摩擦力大小也一样，故D错误。
4．（2019•广安）如图所示，用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动，物体B静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是（　　）

A．A对B的摩擦力大小为4N，方向水平向右
B．B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右
C．地面对A的摩擦力大小为4N，方向水平向左
D．地面对A的摩擦力大小为6N，方向水平向左
【答案】C。
【解析】解：
A、因B静止时处于平衡状态，水平方向受到测力计向左的拉力和A对B向右的摩擦力是一对平衡力，
所以，A对B水平向右的摩擦力fA对B＝F示＝2N，故A错误；
B、因A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对相互作用力，
所以，B对A的摩擦力方向水平向左，大小为2N，故B错误；
CD、因物体A做匀速直线运动时，受到水平向右的拉力和B对A向左的摩擦力、地面对A向左的摩擦力处于平衡状态，
所以，由力的合成可得：fB对A+f地＝F，
则地面对A水平向左的摩擦力：f地＝F﹣fB对A＝6N﹣2N＝4N，故C正确，D错误；
5．在图中，甲、乙两个完全相同的物体中间夹着质量是1kg的物体丙，若丙物体能沿竖直方向匀速下滑，则下面说法正确的是（　　）

A．丙受甲摩擦力大小为9.8N，方向竖直向上
B．丙受甲摩擦力大小为4.9N，方向竖直向上
C．丙受乙摩擦力大小为9.8N，方向竖直向下
D．丙受乙摩擦力大小为4.9N，方向竖直向下
【答案】B。
【解析】解：甲、乙两个完全相同的物体中间夹着物体丙，物体丙刚好能匀速向下运动，即此时该物体处于平衡状态，故所受到的竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力，所以此时物体丙所受的摩擦力为：
f＝G＝mg＝1kg×9.8N/kg＝9.8N；
则丙受甲或乙的摩擦力为4.9N，方向竖直向上。
6．（2019•黄冈自主招生）如图所示，水平地面上有A．B．C三个物体，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（　　）

A．A对C有向右的摩擦力 B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用 D．地面对C有向右的摩擦力
【答案】D。
【解析】解：A、对A受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力，物体匀速运动，受力平衡，故f＝F，故A对C有向左的静摩擦力，故A错误；
B、对B受力分析，由于匀速运动，合力为零，故受重力和支持力，不受摩擦力，故B错误；
C、对C受力分析，受重力、A对C压力、B对C压力，地面对C支持力，A对C向左的静摩擦力和地面对C向右的滑动摩擦力，即物体C受到二个摩擦力的作用，故C错误；
D、对整体受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的滑动摩擦力，所以地面对C向右的滑动摩擦力，故D正确。
7．（2017•成都模拟）如图所示，将弹簧测力计左端固定在墙上，右端用细线与重力为10N的木块相连，木块放在上表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平。现拉动小车水平向右做直线运动，弹簧测力计的稳定示数为4N，则木块所受摩擦力的大小与方向分别是（　　）

A．10N，水平向右 B．14N，水平向左
C．4N，水平向左 D．4N，水平向右
【答案】D。
【解析】解：由图知，木块相对于小车向左运动，则木块受的滑动摩擦力方向与木块的相对运动方向相反，水平向右；
木块在水平方向上的受力处于静止状态，即处于平衡状态，由平衡条件得：滑动摩擦力f＝F＝4N；
由上分析知，ABC错误，D正确。
8．（2018•扬州）如图所示，A物体在斜面上处于静止状态，关于A所受的摩擦力说法正确的是（　　）
A．物体A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上
B．物体A受到的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．物体A受到的摩擦力方向不是沿斜面向上，就是沿斜面向下
D．物体A受到的摩擦力可以为零
【答案】D。
【解析】解：
（1）若A物体相对斜面有向下的运动趋势，静摩擦力沿斜面向上；
（2）当拉力等于重力向下的分力时，物体受到的摩擦力为零；
（3）当拉力大于向下的摩擦力时，物体开始有斜面向上运动趋势时，摩擦力方向与物体运动趋势方向相反，摩擦力方向沿斜面向下；
综上分析，可知ABC错误，D正确；
9．（2019•自贡）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，在已知F1＝5N，F2＝3N．那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为（　　）

A．5N、3N B．5N、2N C．2N、3N D．3N、5N
【答案】B。
【解析】解：A在水平向受拉力F1及摩擦力而处于静止状态，故由二力平衡可得，A受B的摩擦力FA＝F1＝5N；
对整体进行分析，则整体在水平向上受F1、F2及地面对B的摩擦力而处于静止状态，故三力的合力应为零，则摩擦力FB＝F1﹣F2＝5N﹣3N＝2N；
10．（2012•攀枝花）A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：甲图中两物体均处于静止状态；乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度做匀速直线运动；丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以6m/s的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况，以下说法正确的是（　　）

A．三种情况下，A在水平方向都不受力
B．三种情况下，A在水平方向都受力且受力相同
C．甲中A在水平方向不受力，乙、丙中A在水平方向都受力但受力不同
D．甲中A在水平方向不受力，乙、丙中A在水平方向都受力但受力相同
【答案】A。
解析】解：甲图中，物体A和B都静止在水平桌面上，在水平方向上处于静止状态，受到的合力为零，所以物体A水平方向不受力；
乙图中，物体A和B一起做匀速直线运动，物体B受到拉力和摩擦阻力的作用，二力平衡；物体A水平方向上不受拉力作用，因此也不受摩擦力的作用，所以物体A水平方向不受力；
丙图中，尽管速度增大，物体A和B仍然一起做匀速直线运动，分析过程与乙图相同，物体A在水平方向仍然不受力。
11．（2019•自贡）如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（　　）

A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
【答案】B。
【解析】解：由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FAGB10N＝5N；
在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝5N，方向水平向左；
若使物体A向左作匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F′＝FA+f＝5N+5N＝10N。
12．（2019•连云港）如图所示，斜劈A放在固定的斜面上，其上表面水平，物体B放在A上，在A和B一起沿斜面匀速下滑的过程中（　　）

A．A对B无支持力 B．A、B之间无摩擦力
C．A对B的摩擦力方向水平向左 D．A对B的摩擦力方向沿斜面向上
【答案】B。
【解析】解：
（1）物体B放在A上，物体B对物体A有压力，因物体间力的作用是相互的，所以A对B有支持力，故A错误。
（2）A和B一起沿斜面匀速下滑的过程中，B相对A没有运动也没有运动趋势，所以A、B之间不存在摩擦力，故B正确。
A、B之间不存在摩擦力，就无法谈摩擦力的方向，故CD错误。
二．填空题（共7小题）
13．（2019春•海安县校级月考）小华把一根筷子插在玻璃杯中间，装满糙米压紧并加少许水后，居然可以用筷子把装糙米的玻璃杯提起来，如图所示这是因为：用糙米，通过　增大接触面的粗糙程度　增大摩擦；糙米吸水后发涨，通过　增大压力　增大摩擦。若吸水糙米重2N，玻璃杯重1N，当筷子提着糙米、杯子在空中静止时，糙米对筷子的摩擦力为　3　N，方向　竖直向下　。

【答案】增大接触面的粗糙程度；增大压力；3；竖直向下。
【解析】解：
（1）筷子提米，用糙米，是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦；
糙米吸水后发涨，增大了米对筷子和米对玻璃杯的压力，从而增大了摩擦力；
（2）筷子提米实验中，人的提力竖直向上，大小等于米和玻璃杯的重力，向下的力是摩擦力，由于米重2N，玻璃杯重1N，所以当筷子提着米在空中静止时，筷子受到米的摩擦力是2N+1N＝3N．其方向竖直向下。
14．（2019春•工业园区期中）如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0﹣t1时间木块静止，t1时刻开始运动，木块运动后改变拉力，使木块在t2时刻后处于匀速直线运动状态。计算机对数据技术处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：实验中，在0﹣t1过程中，当用F＝5.3牛的水平拉力拉木块时，木块所受摩擦力大小为　5.3　牛，在t1﹣t2过程中，当用F＝5.2牛的水平拉力拉木块时，木块所受摩擦力大小为　5.1　牛，木块在t2时刻后所受摩擦力大小为　5.1　牛。

【答案】5.3；5.1；5.1。
【解析】解：由题知，0﹣t1时间木块静止，处于平衡状态，
所以木块所受的拉力与木块所受的静摩擦力平衡，则当用F＝5.3牛的水平拉力拉木块时，木块所受摩擦力f＝F＝5.3N。
由题知，木块在t2时刻后处于匀速直线运动状态，
由图乙可知，当物体做匀速直线运动时，拉力F′＝5.1N，
所以木块所受的拉力与滑动摩擦力平衡，因此f滑＝F′＝5.1N，
滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，
所以在t1﹣t2过程中，木块所受摩擦力仍然为f滑＝5.1N。
15．（2019春•灵璧县校级月考）如图所示，质量为50kg的小明顺着竖直的杆匀速下滑。（g＝10N/kg）小明在沿比杆粗糙的绳匀速下滑，其沿绳受到的摩擦力为f绳、沿杆下滑受到的摩擦力为f杆，则f绳　＝　f杆（选填“＞”，“＝”，“＜”）；若小明沿杆匀速向上爬，他受到的摩擦力，大小是　500　N。

【答案】＝；500。
【解析】解：小明在沿绳或杆匀速下滑时，受到的是竖直向下的重力G（G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N）和竖直向上的摩擦力f；
由题意可知，小明始终是匀速下滑，处于平衡状态，所以，摩擦力与重力是一对平衡力，大小均与重力相同。因此f绳＝f杆；
小明沿杆匀速向上爬，此时其重力仍与摩擦力是一对平衡力，大小等于500N，方向为竖直向上。
16．（2019春•东台市期中）如图所示，转轮带动传送带匀速运动。已经货物的质量为50kg，在传送带上滑动时所受的摩擦力是重力的0.5倍。货物刚刚放到传送带时，所受的摩擦力约为　250　N，摩擦力方向　向前　（向前/向后），货物随传送带匀速向前时所的摩擦力为　0　N。

【答案】250；向前；0。
【解析】解：
（1）米袋滑动时受到的摩擦力：f＝0.5G＝0.5mg＝0.5×50kg×10N/kg＝250N；
因为米袋静止放到传送带上，米袋相对于传送带向左运动，传送带阻碍米袋向左运动，所以米袋在滑动时受到的摩擦力方向水平向前；
（2）当米袋与传送带一起匀速运动时，米袋受力平衡，即米袋在竖直方向受到重力和支持力作用，而水平方向没有外力作用，因此米袋不受摩擦力作用，即此时的摩擦力大小为0N；
17．（2019春•邗江区校级期中）如图所示，水平桌面的右端固定一只定滑轮，轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为4kg的木块相连。当小盘内放有重力为5N的砝码时，木块没有被拉动，这时木块受到的摩擦力为　5　N．当小盘内放有重为6N的砝码时，木块正好做匀速运动，此时木块受到的摩擦力为　6　N．当小盘内放上重力为7N的砝码时，小盘拖动木块运动，当小盘落在地面上后，木块继续运动，此时木块所受到的摩擦力　不变　。（变小/不变/变大）

【答案】5；6；不变。
【解析】解：
（1）木块静止时，所受的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力等于拉力，f＝F＝5N；
（2）小盘内放有重为6N的砝码时，木块受到6N的拉力做匀速直线运动时，所受的滑动摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，所以此时的滑动摩擦力为f′＝F′＝6N；
（3）当小盘内放上重力为7N的砝码时，小盘拖动木块运动，当小盘落在地面上后，木块继续运动，由于压力大小与接触面的粗糙程度没变，所以滑动摩擦力的大小不变，即此时的滑动摩擦力还是6N。
18．（2019•巴州区一模）如图甲所示，物体甲重40N，被50N的水平压力F甲压在竖直墙壁上保持静止，如图乙所示，物体乙重60N，在35N的水平拉力F乙作用下，沿水平桌面匀速向右运动，则物体甲受到的摩擦力f甲为　40　N，物体乙受到的摩擦力f乙为　35　N。

【答案】40；35。
【解析】解：
（1）以物体甲为研究对象，甲物体在水平方向受到压力和墙壁的支持力，竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，由于甲物体静止，因此这两对力都是平衡力，所以f甲＝G甲＝40N；墙壁受到的压力是50N；
（2）以乙物体为研究对象，乙物体在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平方向受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，由于乙匀速向右运动，因此拉力和摩擦力是一对平衡力，所以f乙＝F乙＝35N。
19．（2016•南充）如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示，则在t＝1s时，物体受到的摩擦力　2　N；在t＝3s时，物体受到的摩擦力为　4　N。

【答案】2；4。
【解析】解：
（1）由图丙的v﹣t图象可以知道，在0～2s内，物体速度为零，
物体处于静止状态，故当t＝1s时，物体处于静止状态；
由图乙的F﹣t图象可知在0～2s内，推力F1＝2N，此时物体静止，
处于平衡状态，由平衡条件得此时摩擦力f静＝F＝2N；
（2）由图丙的v﹣t图象可知，在4～6s内物体处于匀速直线运动状态，
由平衡条件可知，物体所受到的滑动摩擦力f与推力F是一对平衡力，即f＝F，
由图乙的F﹣t图象可知，在4s～6s内，推力F＝4N，物体所受到的摩擦力f＝F＝4N，
物体与地面间的滑动摩擦力与接触面的材料、接触面的粗糙程度、物体与地面间的压力决定，
与物体的运动状态无关，在t＝3s时与时间在4s～6s内，物体与地面间的摩擦力与接触面的材料、
接触面的粗糙程度、物体与地面间的压力相同，因此t＝3s时摩擦力为4N。
三．实验探究题（共2小题）
20．（2019•渝中区二模）某同学用图（a）的装置测量木块与木板之间的摩擦力，进而探究影响滑动摩擦力大小因素。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据如表，其中f4的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
砝码与木块总重力G/N
2.5
3
3.5
4
4.5
滑动摩擦力f/N
1.72
2.06
2.41

f4
3.10
回答下列问题：
（1）f4＝　2.76　N：
（2）在图（c）的坐标纸上根据表中数据描点画出f﹣G图线：
（3）根据图线可得到结论是　接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力大小成正比　

（4）该同学设计测摩擦力实验创新方案（装置）相比教材实验直接用弹簧测力计拉动被测物块在水平面上匀速运动测摩擦力，你认为有哪些优点？请列举两点。
①　木块不必做匀速直线运动　
②　弹簧测力计静止便于读数　
【答案】（1）2.76；（2）如上所示；（3）接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力大小成正比；（4）①木块不必做匀速直线运动；②弹簧测力计静止便于读数。
【解析】解：（1）由表中数据，考虑到误差因素，砝码和木块对支持面的压力与受到的滑动摩擦力之比相等：
，
在第4次实验中：
，f4＝2.76N；
（2）在坐标系中找出对应的点连线，如下所示：

（3）f﹣G图线为过原点的直线，故根据图线可得到结论是：接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力大小成正比；
（4）实验中木块相对地面处于静止状态，受到的测力计拉力与木块受到的摩擦力为平衡力，故优点是：
①木块不必做匀速直线运动；弹簧测力计静止便于读数；
21．（2019•滦州市一模）小明学习了“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验后，做了如下实验：找来同种材质、体积相等且质量都为600g的A、B两个木块，放在同一长木板上进行实验。实验中保证水平匀速拉动弹簧测力计，实验过程如图。

（1）测量摩擦力大小依据的原理是　二力平衡　
（2）如图甲中木块运动的速度大小为v1，图乙中木块运动的速度大小为v2，实验过程中。关于v1和v2的大小，下列说法正确的是　D　（填选项字母）。
A．v1一定大于v2B．v1一定小于v2C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2
（3）如图丁中拉动木块A、B一起匀速运动，拉力F4的大小为　4.4　N。
（4）比较如图甲、丙或乙、丁，可以得出：B的表面比A的表面更　粗糙　
【拓展】在物理学中，我们把两个木块间的滑动摩擦力与压力的比值称为这两个接触面间的“动摩擦因数”，用符号μ表示。木块A与长木板间的动摩擦因数大小为　0.3　已知A、B两个木块之间的动摩擦因数大小为0.4，在如图丁所示实验中，若用拉力F/将木块B匀速抽出，同时用水平向左的拉力P作用在木块A上使其位置保持不变，则拉力F的大小为　6.8　N（提示；木块B的上下表面均存在滑动摩擦力）。
【答案】（1）二力平衡；（2）D；（3）4.4；
（4）粗糙；
【拓展】0.3；6.8。
【解析】解：（1）只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，拉力大小才等于摩擦力的大小。
（2）图甲和乙都拉物体在水平方向做匀速运动，而摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，故v1可以大于、等于或小于v2，选D；
（3）丙丁相比，接触面粗糙程度相同，丁中压力为丙的2倍，根据接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力大小成正比，故如图丁中拉动木块A、B一起匀速运动，拉力E的大小为4.4N；
（4）比较如图甲、丙或乙、丁知同，压力相同，丙或丁图中的示数更大，故可知，木块B的表面更粗糙；
【拓展】
物体A的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
由甲图知，木块A与长木板间的动摩擦因数大小为：
μ0.3；
已知A、B两个木块之间的动摩擦因数大小为0.4，在如图丁所示实验中，若用拉力F将木块B匀速抽出，同时用水平向左的拉力P作用在木块A上使其位置保持不变，B受到A施加的水平向左的摩擦力fBA及长木板施加的水平向左的摩擦力fB板，根据动摩擦因数定义，
fBA＝6N×0.4＝2.4N；而fB板＝4.4N，由力的合成，故拉力F＝2.4N+4.4N＝6.8N；