2021年中考物理压轴培优练《专题04液体的抽出和加入问题》学生版

压轴专题04：液体的抽出和加入问题

一．选择题（共16小题）

1．（2019春•徐汇区期末）如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知ρ水＞ρ酒）（　　）

A．在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大 

B．在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大 

C．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多 

D．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少

2．（2017•长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　）

A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 

B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 

C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 

D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

3．（2019•闵行区二模）甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等，如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙，则关于△p甲和△p乙的大小关系，下列判断中正确的是（　　）

A．△p甲一定大于△p乙 B．△p甲可能小于△p乙 

C．△p甲一定小于△p乙 D．△p甲一定等于△p乙

4．（2019•沙坪坝区一模）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为P水和P酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（　　）

A．P水＞P酒精，F甲＝F乙 B．P水＞P酒精，F甲＜F乙 

C．P水＜P酒精，F甲＝F乙 D．P水＜P酒精，F甲＜F乙

5（2018•宝山区一模）底面积不同的轻质薄壁圆柱形容器A和B被置于水平桌面上，它们原先分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，如图所示。若从这两容器中分别抽出部分液体后，容器对水平桌面的压强pA、pB的大小关系是（　　）

A．抽出相等质量的液体后，pA一定等于pB    B．抽出相等体积的液体后，pA可能大于pB 

C．抽出相等厚度的液体后，pA可能大于pB    D．抽出相等厚度的液体后，pA一定等于pB

6．（2018•金山区一模）如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且 p甲＞p乙．现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等。则下列说法正确的是（　　）

A．VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B．VA＞VB，ρ甲＞ρ乙 

C．VA＝VB，ρ甲＜ρ乙 D．VA＜VB，ρ甲＝ρ乙

7．（2019•奉贤区一模）如图所示，装有一定量水的圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，把甲、乙两个等体积实心小球分别放入水中，水对容器底部压强的增加量依次为△p甲、△p乙，下列判断正确的是（　　）

A．若△p甲＞△p乙，则F浮甲＞F浮乙       B．若△p甲＞△p乙，则m甲＜m乙 

C．若△p甲＜△p乙，则ρ甲＞ρ乙           D．若△p甲＜△p乙，则G甲＞G乙

8．（2019•长宁区二模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　）

①分别倒入相同深度的液体甲和乙         ②分别倒入相同质量的液体甲和乙

③分别倒入相同体积的液体甲和乙         ④分别抽出相同体积的液体甲和乙

A．① B．②③ C．①④ D．①②③

9．（2019•静安区一模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　）

A．p甲＝p乙；F甲＞F乙 B．p甲＝p乙；F甲＜F乙 

C．p甲＞p乙；F甲＞F乙 D．p甲＜p乙；F甲＜F乙

10． 如图所示，A、B两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2．现在，向两容器分别倒入这两种液体，且都倒满。倒入方法：取等质量的两种液体倒入A；取等体积的两种液体倒入B；设此时A容器的总质量为mA，B容器的总质量为mB，则mA、mB的关系为（　　）

A．mA＝mB B．mA＞mB 

C．mA＜mB D．条件不足，无法判断

11．（2016•长宁区一模）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（　　）

A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙        B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙 

C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙        D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙

12． 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是（　　）

A．倒入相同质量的水和酒精            B．倒入相同体积的水和酒精 

C．抽出相同质量的水和酒精                D．抽出相同体积的水和酒精

13． 两个底面积不同的足够高的圆柱形容器，分别盛有不同的液体甲和乙，两个完全相同的小球分别静止在其中，所处位置如图所示，且两液面相平。下列措施中能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（　　）

A．可能是分别抽出了相同质量的液体甲、乙    B．一定是分别抽出了相同体积的液体甲、乙 

C．可能是分别倒入了相同质量的液体甲、乙    D．一定是分别倒入了相同体积的液体甲、乙

14． 如图所示，底面积不同的柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F甲＜F乙．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m甲、△m乙的关系是（　　）

A．△m甲一定小于△m乙 B．△m甲可能小于△m乙 

C．△m甲一定大于△m乙 D．△m甲可能大于△m乙

15．（2018秋•沙坪坝区校级期末）两个底面积不同的（SA＞SB）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（　　）

A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙       B．倒入的液体高度h甲一定小于h乙 

C．抽出的液体体积V甲一定小于V乙       D．抽出的液体质量m甲可能小于m乙

16． 如图，A和B容器底部收到液体的压强相等，现分别从两容器中抽取相同深度的液体，则剩余部分液体的质量分别为mA′、mB′（　　）

A．mA′可能等于mB′ B．mA′可能小于mB′ 

C．mA′一定大于mB′ D．mA′一定小于mB′

二．计算题（共5小题）

17．（2019•涡阳县一模）如图所示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为3×10﹣2米2，容器内放了正方体物块A；乙容器底面积为2×10﹣2米2，容器内装有深度为0.2米的水。求：

①乙容器中水的质量m水。

②水对乙容器底的压强p水。

③现将某种液体倒入甲容器中，并使物块A正好浸没，此时溶液对容器甲的压强为p液．再将物块取出浸没在乙容器的水中，水面上升至0.25米（水未溢出）。p液恰好是水对容器乙压强变化量△p水的1.5倍，求：液体密度ρ液。

18．（2019•闵行区一模）如图，质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内装有4.8千克的浓盐水。容器足够高、底面积为0.02米2，浓盐水密度为1200千克/米3。

（1）求浓盐水的体积。

（2）求容器对桌面的压强。

（3）现有质量为m的冰块，将其放入盐水中静止后，冰块漂浮在液面上。待冰块完全熔化，溶液再次均匀稳定后，盐水密度变为1100千克/米3。

①请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系，并说明理由；

②液体中有一点A，它到容器底的距离d为0.05米，请计算冰块熔化前后A点处液体压强的变化量△pA。

19．（2019•虹口区一模）如图所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×10﹣2米2，内有0.2米深的水。

①求甲对地面的压力F甲。

②求水对乙容器底部的压强p水。

③将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。

20．（2019•上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强p水。

③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。

21．（2018•徐汇区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为S甲：圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h、底面积为S乙（S甲＝2S乙）、体积为5×10﹣3米（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。求：

①液体乙的质量m乙

②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙

③如图所示，若沿图示水平面MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后，甲对水平地面压强为p′甲；向容器中加入深度为△h的液体乙后，乙对容器底部的压强为p′乙，请通过计算比较p′甲和p′乙的大小关系及其对应的△h取值范围。