2021学年2.1 有理数单元测试测试题

七年级上第二章 有理数 复习与检测

【范例1】计算：

4．7＋6．3－18．9＋13．6－27．8；

3×(－)÷(－1)；

21×75％－125×＋7．5×2．4；

－14－(1－0．5)××[2－(－3)2]；

(－0．125)2007×82008．    

●反馈1  计算：

1－2＋3；

－8－3×(－1)3－(－l)4；

42×(－)＋(－)÷(－0．25)；

－2＋(1－0．2×)÷(－2)．

●反馈2  某巡逻车在一条东西走向的大街上巡逻某天巡逻车从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下(单位：km)：

＋10，－8，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2．

(1)A处在岗亭何方?距岗亭多远?

   (2)若巡逻车行驶1km耗油0．1L，这天共耗油多少升?

【范例2】  用科学记数法表示下列各数：

(1)地球的体积约是1080000000000 km3；

   (2)目前，中国移动彩铃用户数已超过40000000．

●反馈1   把下列用科学记数法表示的数，还原成原数：

    1．25×104，－3．03×102，3×105，－4．2378×103．

●反馈2   光年是天文学中使用的距离单位，纳米是表示微小距离的单位．1光年≈9．46

×1012km，1m＝109nm．

(1)1km是多少纳米?                 (2)1光年是多少纳米?

1．(－1．2)＋(－4．9)＝         ；      (－8)－(－4) ＝         ；

   3×(－)＝         ；           (－3)÷(－)＝         ．

2．2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可以发电5500000000度，这个度数用科学记数法可以表示为        度或

           万度．

3．求下列各数的倒数：

－，－5，－0．2，－5，3．

4．(－)＋(－)＋()；                 －︱－2︱－︱－5．4－7．6︱；

(－1)÷(－16)÷(－1)；                42÷(－)－53÷(－5)2；

÷(－1)＋×(－1)2－(0．5－1)3；

(－12)×＋7÷(－5)－3×＋(－6)÷5．

5．小明记录了本小组同学的身高(单位：cm)：158，163，154，160，165，162，157，160．请你计算这个小组同学的平均身高．

6．某市有100万户居民，平均每户约有2．5个水龙头，估计有10％的水龙头漏水，每个水龙头1s滴1滴水，10滴水约重1g．若能提高居民节约用水的意识，促使他们及时修好水龙头，则该城市每月能节约多少吨水?(一个月按30天计算，结果用科学记数法表示)

●反馈1  某天下午，出租车司机小李在东西走向的大街上接送乘客，他这天下午行车里

程如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：

      15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发点有多远?

  (2)若汽车的耗油量为aL／km，这天下午共耗油多少升?

●反馈2  甲从外地以3820元购得一部手机，以3880转卖给乙，乙又以3900元卖给丙，丙亏10元卖给甲，甲以丙卖给他的价格为基础再便宜30元卖给乙，乙买来后以3840元卖给丙，丙以3000元的价格卖给甲，最后甲又以3100元的价格处理给了某中介所，请问在此过程中，甲、乙、丙各自是亏了还是赚了?亏了或赚了多少元?   

●反馈3  一个地方的国际标准时问是指该地与格林尼治的时差．以下为几个城市的国际标准时间(正数表示同一时间当地比格林尼治时间早的时数)：

(1)伦敦时间中午12时，东京和多伦多的时间分别是几时?

(2)北京时间为早晨7时，纽约时间是几时?

●反馈4  某小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月25日起，小强连续八天每晚记录了天然气表显示的读数，如下表：

     小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡．已知每立方米天然气1．70元，你认为这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗?为什么?

●反馈5 上星期六，股民老薛买进某公司股票1000股，每股27元，该股票在本周内的涨跌情况如下表(单位：元)：

(1)星期三收盘时，该股票每股是多少元?

  (2)本周内，该股票每股最高价是多少?最低价是多少?

  (3)按规定，股票卖出时需付0．15％的手续费和0．1％的交易税．老薛买进股票时付了

0．15％的手续费，如果老薛在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?

巩固练习

1．－的相反数是                                                       (    )

A．2         B．－2        C．        D．－

2．如果一个有理数的平方是正数，那么这个数一定是                         (    )

A．正数      B．负数       C．零        D．非零数

3．大于－2，且小于(－)2的所有整数的和是                               (    )

A．0          B．2          C．3         D．5

4．下列各式：－︱5︱＝︱－5︱，(－2)3＝－23，︱－︱＞︱－︱，－＝．其中，错误的式子有                                                     (    )

A．4个        B．3个        C．2个       D．1个

5．下列说法中，正确的是                                                (     )

A．0是最小的数

   B．最大的负有理数是－1

   C．任何有理数的绝对值都是正数

   D．数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是±3

6．(－8)＋(－3)＝         ；    (－12)－(－7)＝         ；

   (－4)×(－9)＝         ；    (－3)÷(－)＝         ；

   (－)×20＝         ；   －4÷×(－5)＝         ．

7．－的倒数是         ，绝对值是         ．

8．比较大小：

         －0．3；0         －68；－         －；－(－2)2         －22．

9．某天的最低气温是－3℃，最高气温是5℃，这一天的温差是        ．

10．(1)在数轴上表示下列各数：，一4，2，0，－2，－0．5；

    (2)将(1)中的负分数填在横线上：        ；

    (3)将(1)中的各数用“＜”连接起来；

(4)将(1)中各数的相反数用“＞”连接起来．

11．计算：

(－6×2＋32)÷(－12)；                   [－22＋(－2)3]－(－2)×(－3)；

5÷(－5)2×(－)＋︱0．2︱；         －33－[－5－0．2÷×(－2)2]；

    (－)3×0．62＋(－0．8)2×(－)3；      4×[－32×(－)2－0．8]÷(－5)．

12．某有色金属厂的检验工人统计了15堆钢管中合格品的根数，记录了如下数据(单位：根)：

    153，146，150，152，147，154，159，145，143，151，149，156，148，157，144．

  试用简便方法计算合格的钢管共有多少根．

13．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为

正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走－65m到达花店，又继续走了－70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．

    (1)书店距花店有多远?

    (2)公交车站在书店的什么位置?

    (3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?

14．某俱乐部有一种秘密的记帐方式，当他们收入300元时，记为－240；当他们用去了

    300元时，记为360．猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少?当他们收入100

    元时，可能记为多少?说说你的理由．

参考答案

【范例1】－22．1    7．5   －60       －8

反馈1：3    —6    —25    — 

反馈2：(1)A处在岗亭西边12km处  (2)这天共耗油6．6L

【范例2】(1)1．08×1012      (2)4×107

反馈1：12500    —303300000    —4237．8

反馈2：(1)1012nm         (2)9．46×1024nm

【巩固练习】1．—6．1    —4    —4    

2．5．5×109   5．5×105   

3．—     —5      —    

  4．—     —15．75      —    —69       —6  

5．159．875cm            6．6．48×104t

反馈1：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发点的距离为39km

(2)这天下午共耗油65aL

反馈2：甲赚了130元，乙不赚不亏，丙亏了850元

反馈3：(1)伦敦时间中午12时，东京和多伦多的时间分别是21时和8时

(2)北京时间为早晨7时时，纽约时间是头一天晚上6时

反馈4：1．70×[(290—220)÷7×30]＝510(元)＜600(元)，所以够用1个月 

反馈5：(1)星期三收盘时，该股票每股34．5元

        (2)本周内，该股票每股最高价是35．5元，最低价是26元

(3)因为周六收盘时，每股的价格为28元，所以收益为889．5(元)

巩固练习

1．C      2．D      3．B     4．B     5．D   

6．－11    －5     36     4    －11    100

7．－     8．＞    ＞    ＜    ＝

9．8℃     10．(1)略                          (2)－2，－0．5   

(3)－4＜－2＜－0．5＜0＜＜2             (4)4＞2＞0．5＞0＞－＞－2

11．     －18           3      －21     －    54

12．2254(根)          13．(1)35m          (2)西边25m       

(3)明从书店到公交车站一共用的时间为47min 

14．此题答案不唯一，如当他们用去100元时，可能记为160；当他们收入100元时，可能记为－40