初中数学9.3 一元一次不等式组单元测试同步达标检测题

人教版数学七年级下册

《一元一次不等式(组)》单元测试题

一、选择题

1.下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）

A. 2个        B. 3个         C. 4个          D. 5个

2.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为(     )

A.x＋3>0      B.x＋3<0       C.(x＋3)<0      D.(x＋3)>0

3.如果a＞b，那么下列各式中正确的是(　　)

A.a﹣5＜b﹣5                       B.＜                     C.a+5＜b+5                   D.﹣3a＜﹣3b

4.若关于x的不等式(2－m)x＜1的解为x＞，则m的取值范围是(    )

A．m＞0    B．m＜0    C．m＞2    D．m＜2

5.已知点M(1﹣m，2﹣m)在第三象限，则m的取值范围是(　　)

A．m＞3      B．2＜m＜3     C．m＜2       D．m＞2

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．   B．   C．   D．

7.不等式x-9≤3x-1的负整数解的个数为(    )

  A.1个       B.2个         C.3个            D.4个 

8.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　　）

   A.x≥2                         B.x＞2                         C.x＞﹣1                          D.﹣1＜x≤2

9.不等式组的整数解是(　　)

A．0        B．﹣1       C．﹣2       D．1

10.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（     ）

 A.1元        B.2元           C.3元          D.4元

11.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（     ）

   A.96元；        B.130元；       C.150元；        D.160元.

12.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（    ）

  A.4                       B.5                        C.6                            D.7

二、填空题

13.当a<0时,6+a         6-a(填“<”或“>”). 

14.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是　   　．

15.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是    ．

16.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是　   　.

17.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为                         ．

18.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a,b）共有___________个．

三、计算题

19.解不等式：﹣＜1

20.解不等式组：.

四、解答题

21.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4=16k-x的根大于2且小于10?

22.已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．

23.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支出安装调试费200元．

(1)写出该软件公司支出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；

(2)如果每套定价700元，那么该软件公司至少要售出多少套软件才能保证不亏本？

24.某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：

（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；

（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？

25.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求a，b的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

参考答案

1.C．

2.C；

3.D.

4.C.

5.D

6.B.

7.D

8.A．

9.B.

10.B

11.C

12.B

13.答案为：<.

14.答案为：m≤1．

15.答案为：13≤a＜15

16.答案为：4.

17.答案为:10x﹣5（20﹣x）≥140．

18.答案为：6个．

19.解：去分母得，2(y+1)﹣3(2y﹣5)＜12，

去括号得，2y+2﹣6y+15＜12，

移项得，2y﹣6y＜12﹣15﹣2，

合并同类项得，﹣4y＜﹣5，

x的系数化为1得，y＞；

20.解：，

由①得，x≥1，由②得，x＜4，

故不等式组的解集为：1≤x＜4.

21.答案为：k=2或3．

22.解：将方程组中，

①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，

∵0＜x﹣y＜1，

∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣0.5．

23.解：(1)y=50000＋200x

(2)设软件公司要售出x套软件才能保证不亏本，

则700x≥50000＋200x，

解得x≥100.

则软件公司至少要售出100套软件才能保证不亏本

24.解：

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：．解得：．

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．

根据题意得．解不等式组，得66≤a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．

方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．

最大获利为；66×5+94×10=1270元；

答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．

25.解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．

答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，

由题意得：，解得：6≤x≤8，

有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；

②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；

③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．

故购买A型公交车越多越省钱，

所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．