数学七年级下册8.1 二元一次方程组测试题

这是一份数学七年级下册8.1 二元一次方程组测试题，共9页。试卷主要包含了下列是二元一次方程的是，下列不属于二元一次方程组的是，方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版七年级下册第8章《二元一次方程组》单元习题训练一．选择题1．下列是二元一次方程的是（　　）A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y2．下列不属于二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．3．方程3x+y＝9在正整数范围内的解的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个4．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（　　）A．①×5﹣②×7 B．①×2+②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×7﹣②×55．已知是二元一次方程组的解，则5a﹣3b的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数7．某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（　　）A． B． C． D．8．方程组的解是（　　）A． B． C． D．9．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．202110．某核心素养测试由20道题组成，答对一题得6分，答错一题扣4分．今有一考生虽然做了全部的20道题，但所得总分为零，他答对的题有（　　）A．12道 B．10道 C．8道 D．6道二．填空题11．写出方程3x﹣y＝5的一组解　   　．12．对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为　   　．13．已知方程2xm+3﹣y2﹣4n＝5是二元一次方程，则m+4n＝　   　．14．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为　   　．15．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是　   　岁．16．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　   　．三．解答题17．求方程4x+5y＝21的整数解．    18．解方程组：（1）（代入法）；           （2）（加减法）．    19．（1）解方程组：；       （2）解方程组：．      20．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？     21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？     参考答案一．选择题1．解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．是二元二次方程，故本选项不符合题意；C．分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．2．解：A、是二元一次方程，与要求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意．故选：D．3．解：由题意求方程3x+y＝9的解且要使x，y都是正整数，∴y＝9﹣3x＞0，∴x≤2，又∵x≥0且x为正整数，∴x值只能是x＝1，2，代入方程得相应的y值为y＝6，3．∴方程3x+y＝9的解是：，；故选：B．4．解：二元一次方程组，用加减消元法解方程组①×3﹣②×2或①×7+②×5．故选：C．5．解：将代入方程组，得，解得，所以5a﹣3b＝10﹣9＝1．故选：B．6．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，故选：C．7．解：每组10人时，实际人数可表示为10y﹣5；每组9人时，实际人数可表示为9y+3；可列方程组为：，故选：C．8．解：，②+③得：x+y＝﹣1④，把④代入①得﹣1﹣z＝8，解得：z＝﹣9，把z＝﹣9代入②得：y＝10，把z＝﹣9代入③得：x＝﹣11，则方程组的解为．故选：D．9．解：联立得：，①×5+②×3得：29x＝58，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，代入得：，解得：，则原式＝（﹣2+2）2021＝0．故选：A．10．解：设他答对了x道题，答错了y道题，依题意得：，解得：．故选：C．二．填空题11．解：方程3x﹣y＝5的一组整数解为．故答案为：（答案不唯一）．12．解：方程2x+3y＝8，解得：y＝．故答案为：y＝．13．解：∵方程2＝5是二元一次方程，∴m+3＝1，2﹣4n＝1，解得m＝﹣2，n＝．m+4n＝﹣2+4×＝﹣2+1＝﹣1．故答案是：﹣1．14．解：联立得：，①+②得：4a+6b＝26，即2（2a+3b）＝26，则2a+3b＝13．故答案为：13．15．解：设小民爷爷是x岁，小民是y岁，依题意得：，解得：．故答案为：70．16．解：把代入，得：，①+②得：7（a+b）＝14，则a+b＝2，故答案为：2．三．解答题17．解：方程4x+5y＝21，解得：x＝﹣y＝5﹣y+，设＝k，则y＝1﹣4k，所以，x＝5﹣（1﹣4k）+k＝4+5k，所以（k为整数）是方程的整数解，并且当k取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解．18．解：（1），由①得：y＝4﹣x③，将③代入②得，3x﹣2（4﹣x）＝2，5x﹣8＝2，5x＝10，x＝2，将x＝2代入①得，y＝2，∴方程组的解为：，（2），将①×2+②得，5x＝10，x＝2，将x＝2代入①得，y＝3，∴方程组的解为：．19．解：（1）把①代入②得：3（y+1）+y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1+1＝2，则方程组的解为；（2）②×5﹣①×2得：21y＝20，解得：y＝，把y＝代入②得：2x+5×＝8，解得：x＝，则方程组的解为．20．解：联立得：，①+②×4得：11x＝22，即x＝2，将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，∴方程组的解为，代入得：，解得：a＝，b＝﹣．21．解：（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，依题意得：，解得：．答：甲种货车每辆能装货4吨，乙种货车每辆能装货3吨．（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，依题意得：4m+3n＝45，∴n＝15﹣m．又∵m，n均为正整数，∴或或，∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．