河南省新蔡县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版含答案）

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这是一份河南省新蔡县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
得分
评卷人

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中,解是的是（）
A. B. C. D.
2. 下列方程的变形正确的有（）
①3x﹣6＝0，变形为x﹣2＝0；②x+5＝3﹣3x，变形为4x＝2；
③x＝2，变形为3x＝10； ④4x＝﹣2，变形为x＝﹣2
A. ①、③B. ③、④C. ①、②、④D. ①、②、③
3. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）
A. x（1+50%）×80%＝x﹣250B. x（1+50%）×80%＝x+250
C.（1+50%x）×80%＝x﹣250D.（1+50%x）×80%＝250﹣x
4. 对于方程，去分母后得到的方程是（）
A. B.
C. D.
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
6. 已知方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y－2x＝m，,2y＋3x＝m＋1))的解x、y满足2x＋y≥0，则m的取值范围是（）
A. m≥﹣eq \f(4,3)B. m≥eq \f(4,3)C. m≥1D.﹣eq \f(4,3)≤m≤1
7. 若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A. B. C. D.
8. 如果的解集是，那么a的取值范围是（）
A. B. C. D. a是任意有理数
9. 若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）
A．a≥﹣2B．a＜﹣2C．a≤﹣2D．a＞﹣2
10.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（）
得分
评卷人

A．3分钟 B．4分钟C．4.5分钟D．5分钟
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．已知方程(a－4)x|a|-3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为 .
12．若eq \f(3x＋1,2)的值比eq \f(2x－2,3)的值小1，则x的值为 .
13.已知是二元一次方程组的解，则＝ .
14．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[a]＝﹣2，则a的取值范围是．
15．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时甲、乙两车相距50千米，则t的值为 .
得分
评卷人

三、解答题（共8小题，共75分）
16．(8分)解方程：
（1）（2）eq \f(3x－1,4)－eq \f(x＋2,3)＝－1.
得分
评卷人

17.(10分)解方程组：
（1）eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝8①,2x－y＝1②)) （2）eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋3y－2＝6①,x－\f(y,2)＝2②))
得分
评卷人

18.（10分）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）5x－12≤2(4x－3)；（2）
得分
评卷人

19.（8分）已知关于x、y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＝6m，,3x－2y＝2m))的解满足二元一次方程eq \f(x,3)－eq \f(y,5)＝4，求m的值．
得分
评卷人

20．(9分)某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10 800元？
得分
评卷人

21.（9分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
得分
评卷人

22.（10分）我市为全面推进“十个全覆盖”工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．
（1）若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
得分
评卷人

23．(11分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
2020—2021学年度下期期中素质测试题
七年级数学参考答案
一．1﹣10 ：C A B D D A D B D B
二．（11）﹣4 ；（12）﹣；（13）﹣1；（14）﹣1＜a≤﹣2；（15）2或2.5.
三．16.解：(1)方程整理得﹣x＝10，解得x＝﹣10.
(2)去分母，得9x－3－4x－8＝－12.移项合并，得5x＝－1，解得x＝－eq \f(1,5) .
17.解：(1)①＋②×5，得13x＝13，解得x＝1.
把x＝1代入②，得y＝1.则方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1.))
将方程组整理，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝12，①,2x－y＝4，②))，①－②，得4y＝8，解得y＝2，
把y＝2代入②，得x＝3.则方程组的解为 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2.))
18.（1）去括号，得5x－12≤8x－6.移项，得5x－8x≤－6＋12.合并同类项，
得－3x≤6.系数化为1，得x≥－2. 不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：
由① 得x≥1. 由② 得x<4
所以，这个不等式组的解集是（数轴略）
19.解：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＝6m，,3x－2y＝2m，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2m，,y＝2m.))把eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2m，,y＝2m))代入eq \f(x,3)－eq \f(y,5)＝4，
得eq \f(2m,3)－eq \f(2m,5)＝4，解得m＝15.
20.解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，销售完这批衬衫恰好盈利10 800元．根据题意，得(140－120)×500＋(x－120)×100＝10 800，解得x＝128.故剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10 800元．
21.解：设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：，解此方程组得：．
答：小长方形的长为 4米，宽为2米．
22.解：（1）设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，由题意，得
，解得：，
答：购买甲种树苗500棵，则购买乙种树苗100棵；
（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（600﹣a）棵，由题意，得
100a≥200（600﹣a），解得：a≥400．
答：至少应购买甲种树苗400棵．
23.解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝160，,5x＋10y＝1100，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝100，,y＝60.))故甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．
(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160－a)件．根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(15a＋35160－a<4300，,5a＋10160－a>1260，))解得65＜a＜68.因为a为非负整数，
所以a可取66,67.
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45