河南省周口市鹿邑县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2020-2021学年度第2学期期中考试卷

七年级数学

满分：120分

一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）

1．下列各项中，是无理数的是

A． B．0.23 C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各命题中，为真命题的是

A．锐角大于它的余角  B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角  D．锐角与锐角之和大于90°

4．将点向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到，则点的坐标为

A． B． C． D．

5．如图，，若，则的度数为

        5题图

A．30° B．60° C．70° D．120°

6．下列各项中，比3大比4小的无理数是

A．3.14 B． C． D．

7．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：

①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等；其中判断正确的是

A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对

8．如图所示，小明在操场上点B处看位于点A处小亮的位置时，下列说法正确的是

    8题图

A．点A在点B的北偏东40°的方向25m处

B．点A在点B的南偏东50°的方向25m处

C．点A在点B的南偏西40°的方向25m处

D．点A在点B的南偏西50°的方向25m处

9．如图直线与直线相交于点O，，若过点O作，则的度数为

        9题图

A．50° B．130° C．50°或90° D．50°或130°

10．已知表示三个数中最小的那个数，例如当时，，当时，则x的值为

A． B． C． D．

二．填空题．（每题3分，共15分）

11．16的算术平方根为________．

12．若点在y轴上，则点P的坐标为________．

13．某人在练习场上驾驶汽车，两次拐弯后的方向与原来的方向相反．则两次拐弯的角度可能是________．

①第一次左拐40°，第二次向右拐140° ②第一次左拐50°，第二次向右拐130°

③第一次左拐70°，第二次向右拐110° ④第一次左拐70°，第二次向左拐110°

14．当与互为相反数时，的值为________．

15．如图，直线，，，则________．

     15题图

三．解答题．（本大题8小题，共75分）

16．（8分）计算：．

17．（8分）已知，，．

（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形；

（2）将向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形，画出平移后的图形并写出、、的坐标．

18．（8分）将下列推理过程依据补充完整．

如图，已知平分，，

求证：平分

证明：∵平分（已知）

∴（角平分线的定义）

∵（已知）

∴（________________________________）

∴（等量代换）

∵（已知）

∴________________（________________________________）

∴（________________________________）

∴________________（等量代换）

∴平分（角平分线的定义）

19．（9分）已知，．

（1）已知x的值为4，求a的值及的平方根；

（2）如果一个正数的两个平方根分别是x和y，求这个数．

20.（10分）如图所示，已知，．

（1）求证：；

（2）若平分，于点F，，求的度数．

21.（10分）如图，直线与直线相交于点O，．

（1）的邻补角为________________（写一个即可）；

（2）若，判断直线与的位置关系并说明理由；

（3）若，求的度数

22．（10分）在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点P到x轴的距离为9，求m的值及此时点P的坐标；

（2）若点P在过点，且与x轴平行的直线上，求点P的坐标．

23．（12分）如图①，点D、E、F分别在线段、、上，与相交于点G，与互补．

（1）写出的所有同位角________________；判断与的位置关系．并说明理由；

（2）如图②，连接，，过点G作于点H．点N是线段上一点，且．求证：平分；

（3）在（2）的条件下，若平分，请问的大小是否发生变化？若不变，请直接写出的度数；若改变，请说明理由．

2020-2021学年度第二学期其中考试卷参考答案

七年级数学

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4．评分过程中，只给整数分数．

一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

二．填空题．（每题3分，共15分）

11．4 12． 13．④ 14．2 15．120°

三．解答题．（本大题8小题，共75分）

16．解：原式···························································（8分）

17．解：（1）如图·······················································（2分）

（2）如图····························································（5分）

，，································································（8分）

18．解：两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同位角相等

（括号内每空2分，其余每空1分）

19．解：（1）当时，，∴··················································（2分）

∴，∴2的平方根为·····················································（4分）

（2）依题意得：，即，∴···············································（7分）

∴这个数为···························································（9分）

20．解：（1）证明：∵，∴·················································（2分）

∴

∵，∴，

∴··································································（5分）

（2）∵，，

∴，∴······························································（7分）

∵，∴······························································（8分）

∵平分，

∴，

∴，∴······························································（10分）

21．解：（1）或························································（2分）

（2）·······························································（3分）

理由如下：∵，∴

又∵，∴····························································（5分）

∴··································································（6分）

（3）∵，∴

∵，∴······························································（8分）

∴··································································（10分）

22．解：（1）依题意得：···············································（1分）

解得：或-5···························································（3分）

点P的坐标为或························································（5分）

（2）若轴，点P与点A的纵坐标相等，即·····································（6分）

···································································（8分）

∴点P的坐标为························································（10分）

23．解：（l），·························································（2分）

···································································（3分）

理由如下：∵与互补，∴

∵，∴

∴··································································（6分）

（2），，∴

∴，∴······························································（8分）

∵，∴

∴平分······························································（9分）

（3）不变····························································（10分）

∵平分，∴

即

∵，∴

∵，∴······························································（11分）

∴，即······························································（12分）