2020-2021学年人教版 八年级数学 下册期中复习题1

2020-2021学年人教版数学

八年级下册   期中 复习题1

一、 单选题

1.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3

2.下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

3.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为（   ） c㎡．

A、40   B、32     C、36    D、50

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若AB＝4，则EF的长度为（　　）

A． B．1 C． D．

5.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

A．8        B．9       C．10      D．11

6.将面积为2π的半圆与两个正方形A和正方形B拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（　　）

A．4 B．8 C．2π D．16

7.已知四边形，点、、、分别是、、、的中点，则四边形（    ）

A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形

8.在△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论正确的是(       )

A．△ABC是直角三角形，且∠A=900 B．△ABC是直角三角形，且∠B=900

C．△ABC是直角三角形，且∠C=900 D．△ABC不是直角三角形

9.若a＝2016×2018﹣2016×2017，b＝2015×2016﹣2013×2017，c＝，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

10.下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、 填空题

11.已知x＝﹣1，则x2+2x+2019＝_____．

12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝   ,则BC的长为_____。

13.已知的三边，，满足，则的面积为____.

14.如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=____度．

15.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为_____．

16.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为____.

三、 解答题

17.计算

18.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;

(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.

19.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.求证：

(1)BF＝DC；

(2)四边形ABFD是平行四边形．

20.观察下列各式：

；；；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝　   　＝　   　；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　   　；

③应用：计算．

21.如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为AB的中点，M，N分别为AC，BC上的点，且DM⊥DN．

（1）求证：CM+CN=BD；

（2）如图2，若M，N分别在AC、CB的延长线上，探究CM、CN、BD之间的数量关系．

22.已知四边形ABCD中，AB=CD，G、H分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F，猜想∠AEH与∠DFH的关系，并说明理由．

23.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC,AD=16,BC=21,CD=13.

(1)求直线AD和BC之间的距离；

(2)动点P从点B出发，沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒.试求当t为何值时，以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形?

(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使△PQD为等腰三角形?若存在，请直接写出相应的t值，若不存在，请说明理由.