2020-2021学年人教版八年级下册数学期中复习题

八年级下册数学期中复习题

一、选择题.（每空3分，每题3分，共30分）

1.已知是三角形的三边，则的值为（     ）

A．        B．            C．           D．

2.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（     ）

A.     B.     C. 1    D. 3

3.三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1(m＞1)，则这个三角形是（  ）

A、锐角三角形    B、直角三角形       C、钝角三角形       D、不能确定

4.在给定的条件中，能画出矩形的是  （     ）

A．以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边

B．以10 cm、10 cm为对角线，12 cm为一边

C．以14 cm为对角线，7 cm、8 cm为两条邻边

D．以50cm为一条对角线，30 cm、40 cm为两条邻边

5．已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（     ）

A．AD平分∠BAC   B． AB＝AC且BD＝CD

C．AD为中线    D．EF⊥AD

6.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（    ）

(A)         (B)         (C)        (D)

7.三角形的三个内角比为1：2：3，最小的边长为1，则最大的边长为（   ）

A、3             B、2            C、          D、

8．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

A．12 B．11 C．10 D．9

9．如图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（  ）

A．49cm     B．43cm     C．41cm     D．46cm

10．给出下列命题：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．

其中，正确命题的个数为（　　）

A、1个     B、2个   C、3个    D、4个

二、填空.（每小题4分，每题5分，共20分）

11.当时，。

12. 若，则的值是_________

13.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有____________．(填序号)

14．如图，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则

∠E=________．

15. 甲乙两只轮船同时出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们发1、5小时后，两船相距 ________海里。

三、解答题.（共50分，16-20题每题8分，21题10分）

16.计算

（1）

（2）

17.化简：．

18. 如图，已知：，，于P．求证： ．

19.在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P外，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．

（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．

20.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

21.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．

（1）求证：AE=CG；

（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．