2020-2021学年七年级数学北师大版下册期中复习数学试题1

这是一份2020-2021学年七年级数学北师大版下册期中复习数学试题1，共3页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题
1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，1，2B．1，2，1.5C．2，4，7D．2，5，2
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B．
C．D．
5．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，若只能选择一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
6．已知，则的值为（ ）
A．10B．20C．30D．40
7．将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．计算（﹣2）2015+22014等于（ ）
A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．22014
9．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，将图1的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（ ）
A．a2－b2＝（a＋b）（a－b）B．a2＋b2＋2ab＝（a＋b）2
C．2a2－3ab＋b2＝（2a－b）（a＋b）D．a2＋b2－2ab＝（a－b）2
10．如图，将沿翻折，使其顶点均落在点处，若，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在△ABC中，，在同一平面内，将△ABC绕点旋转到△AB′C′，使得，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在△ABC中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下列正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①③④B．①③C．②④D．①②③
二、 填空题
13．______________．
14．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形．
15．等腰三角形的两边长为2和3，则等腰三角形的周长为________．
16．如图，将周长为的沿边向右平移个单位，得到则四边形的周长为_____．
17．已知，则代数式的值为______．
18．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为_____．
三、 解答题
19．计算题
（1）; （2） ;
； （4）．
先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=5．
21.如图，已知△ABC．
（1）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A2B2C2．
22.如图，△ABE中，∠E =90，AC 是∠BAE的角平分线．
（1）若∠B =30，求∠BAC的度数；
（2）若 D 是BC的中点，△ABC的面积为24，CD=3，求AE的长．
23.如图，两个正方形边长分别为a，b．
（1）用a，b表示阴影部分的面积；
（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．
24.回答下列问题：
（1）填空：
___________________；
_____________________；
______________________．
（2）猜想： （其中为正整数，且）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：
① ；
② ．
25.如图①，点O为直线上一点，射线于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边在射线上，直角顶点D在直线的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边在的内部，且恰好平分，问：直线是否平分？
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分，求t的值．
（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．