2020-2021学年北师大版七年级数学下册期中复习测试题

这是一份2020-2021学年北师大版七年级数学下册期中复习测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是（ ）
A.a2+a=2a3 C.(-2a3)2=4a6 D.a6÷a2=a3
2.下列选项中，关于下面四个图形的说法正确的是（ ）
A.∠1与∠2都互为对顶角
B.图①、图②、图③中的∠1与∠2互为对顶角
C.∠1与∠2都不互为对顶角
D.只有图③中的∠1与∠2互为对顶角
3.已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）
A.30° B.60° C.45° D.90°
4.某种商品的售价为每件150元，若现在按售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x之间的表达式为中（ ）
A.y=0.8x B.y=30x C.y=120x D.y=150x
5.如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示的方式放置，若∠AEG=20°，则∠HFD=（ ）
A.25° B.35° C.55° D.45°
6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
7.若(x2-px+q)(x-3)的结果中不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A.p≠3q B.p+3q=0 C.q+3p=0 D.q=3p
8.如图，AB∥CD，∠1=100°，则∠A的度数是（ ）
A.100° B.60° C.80° D.70°
9.一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，火车到达下一站，乘客上、下车后，火车又加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，下列选项中可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
10.若a=-0.32，b=-3-2，c=(-12)-2,d=(-13)0,则它们的大小关系是（ ）
A.a二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11.化简:(x2-2xy+x)÷x=_______.
12.已知(m+n-1)(m+1+n)=80，则m+n=______.
13.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于______.
14.我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果T表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则______是自变量.
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0，则∠AOC+∠DOB=___.
16.如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线H于点E，则∠ECB=______.
17.在同一平面内，∠ABC=50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为______.
三、解答题(本大题共10小题，共62分)
18.(4分)如图反映了某出租车公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题:
(1)公司规定的起步价是_______元.
(2)该公司规定除起步价外，超过5千米的部分，每增加1千米多收_____元.
(3)若一名乘客，共付了44元钱，那么该名乘客的行程是_______千米.
19.(1)计算:(6分)
①a2.a4+(a3)2-32a6; ②计算:(π-2019)0+（12）-1-32
③计算:(2x-y)2-4x(x-y);
(2)(4分)先化简，再求值:a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-12，b=1.
20.(6分)如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗?为什么?
21.(分)如图，∠ABC=∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且
∠2=∠3，求证:BC∥AD.
22.(6分)王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据:
(1)在这个问题中，自变量是______，因变量是_______.
(2)该轿车油箱的容量为________.
(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，则A，B两地之间的路程是___________km.
23.(6分)观察下列各式的规律，回答问题：262=(26+6)×20+62;372=(37+7)×30+72;432=(43+3)×40+32;
(1)请根据上述规律填空:682=____________________.
(2)我们知道，任何一个两位数(个位上的数字为n，十位上的数字为m)都可以表示为10m+n，根据上述规律填出空:(10m+n)2=___________________.(并用所学知识说明结论的正确性)
24.(6分)将如图①的长方形纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③
(1)若∠DEF=20°，则图③中∠CFE的度数是多少?
(2)若∠DEF=α，把图③中的∠CFE用含α的代数式表示。
25.(6分)你能计算(x-1)(x2019+x2028+x2017+…+x+1)吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，分别计算下列各式.(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(1)由此我们可以得到:(x-1)(x2019+x2028+x2017+…+x+1)
(2)请你利用上面发现的规律，完成下面两题：
①(-2)99+(-2)98+(-2)97+…+(-2)+1
②若x3+x2+x+1=0，求x2020的值.
26.(6分)直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数?
(2)如图2，射线OF在∠AOD的内部
①若OF⊥OE，判断OF是不是∠AOD的平分线，并说明理由;
②若OF平分∠AOE，∠AOF=∠DOF，求∠BOD的度数?
(6分)如图①，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A-B-C-D的路线运动，到点D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S(cm2)与x(秒)之间的关系的图象.
(1)参照图②，求a、b及c的值;
(2)设点P离开点A的路程为ycm，请直接写出动点P改变速度后，y(cm)与时间x(秒)之间的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值;
(3)当点P出发多少秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的?