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-浙江省杭州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷
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这是一份-浙江省杭州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列几何图形是中心对称图形的是，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A．B．
C．D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≠2C．x＞2D．x≤2
3．小明家1月至6月的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是4.5t，众数是6t
B．平均数是5t，众数是6t
C．平均数是4.5t，众数是 5t
D．平均数是5t，众数是5t
4．下列各式中正确的是（ ）
A．＝±4B．＝4C．＝﹣4D．＝7
5．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD＝BC，AB＝CDB．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB∥CD，BC＝ADD．AD∥BC，∠B＝∠D
6．某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ）
A．10（1+x）2＝33.1
B．10（1+x）+10（1+x）2＝33.1
C．10+10（1+x）2＝33.1
D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝33.1
7．如图所示，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，过点O作直线m交线段AB于点E，交线段CD于点F，则图中共有几对全等三角形（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．己知关于x的一元二次方程产x2+4xm﹣3＝0有两个负整数根，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A．16B．13C．10D．7
9．如图所示，以▱ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝AE，且点E在平行四边形内部，连接DE，CE，则∠CED的度数为（ ）
A．150°B．145°C．135°D．120°
10．如图所示，点E为▱ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，AC，已知△BCE的面积为2，△CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．化简：＝ ；＝ ．
12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 边形，它的外角和等于 ．
13．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是S1，另一组数据a1﹣6，a2﹣6，a3﹣6，a4﹣6，a5﹣6的方差是S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2（填写“＞”“＜”或“＝”）．
14．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则a的取值范围是 ．
15．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF＝DE； ②AE＝CF； ③∠EAB＝∠FCO； ④AF∥CE．其中一定能判定四边形AECF是平行四边形的是 ．
16．如图所示，在▱ABCD中，点E在线段BC上且BE＝2CE，点F是CD边的中点，若AE＝4，AF＝4，且∠EAF＝45°，则AB的长是 ．
三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）
17．计算：
（1）2×÷（）2．
（2）（﹣2）2+．
18．解一元二次方程：
（1）2x2+5x﹣3＝0．
（2）（x﹣3）2＝4x﹣12．
19．如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DG．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
（2）若BE平分∠ABC，AB＝3，求平行四边形ABCD的周长．
20．张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：
（1）分别对两个人的检测成绩进行数据计算，补全下表：
（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．
（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30%，40%，20%，10%的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．
21．如图所示，某品牌1L的牛奶包装盒，高25cm，底面为长方形，将包装剪开、铺平，得到如图的纸样．
（1）牛奶包装盒底面长方形的长和宽分别是多少？
（2）若不改变牛奶盒的容积和高度，将牛奶盒的底面改为正方形，能否节约包装盘的纸张面积？若能，请计算每个牛奶盘可节约的纸张面积；若不能，请说明理由．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2；①求代数式﹣4x1x2的最大值；②若方程的一个根是6，x1和x2是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．
23．如图所示，△ABC是一个边长为4的等边三角形，D是直线BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝120°，并以AB、AE为边作平行四边形ABFE．
（1）当点D在线段BC上时，AD交BF于点G，求证：△ABD≌△BCF；
（2）求线段BF的最小值： ．
（3）当直线AE与△ABC的一边垂直时，请直接写出▱ABFE的面积．
姓名
数学运算
逻辑推理
直观想象
数据分析
李华
86
85
80
85
刘强
74
87
87
84
姓名
平均分
中位数
众数
方差
李华
84
85
85
﹣
刘强
83
﹣
87
22.8
A．B．
C．D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≠2C．x＞2D．x≤2
3．小明家1月至6月的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是4.5t，众数是6t
B．平均数是5t，众数是6t
C．平均数是4.5t，众数是 5t
D．平均数是5t，众数是5t
4．下列各式中正确的是（ ）
A．＝±4B．＝4C．＝﹣4D．＝7
5．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD＝BC，AB＝CDB．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB∥CD，BC＝ADD．AD∥BC，∠B＝∠D
6．某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ）
A．10（1+x）2＝33.1
B．10（1+x）+10（1+x）2＝33.1
C．10+10（1+x）2＝33.1
D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝33.1
7．如图所示，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，过点O作直线m交线段AB于点E，交线段CD于点F，则图中共有几对全等三角形（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．己知关于x的一元二次方程产x2+4xm﹣3＝0有两个负整数根，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A．16B．13C．10D．7
9．如图所示，以▱ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝AE，且点E在平行四边形内部，连接DE，CE，则∠CED的度数为（ ）
A．150°B．145°C．135°D．120°
10．如图所示，点E为▱ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，AC，已知△BCE的面积为2，△CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．化简：＝ ；＝ ．
12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 边形，它的外角和等于 ．
13．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是S1，另一组数据a1﹣6，a2﹣6，a3﹣6，a4﹣6，a5﹣6的方差是S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2（填写“＞”“＜”或“＝”）．
14．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则a的取值范围是 ．
15．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF＝DE； ②AE＝CF； ③∠EAB＝∠FCO； ④AF∥CE．其中一定能判定四边形AECF是平行四边形的是 ．
16．如图所示，在▱ABCD中，点E在线段BC上且BE＝2CE，点F是CD边的中点，若AE＝4，AF＝4，且∠EAF＝45°，则AB的长是 ．
三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）
17．计算：
（1）2×÷（）2．
（2）（﹣2）2+．
18．解一元二次方程：
（1）2x2+5x﹣3＝0．
（2）（x﹣3）2＝4x﹣12．
19．如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DG．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
（2）若BE平分∠ABC，AB＝3，求平行四边形ABCD的周长．
20．张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：
（1）分别对两个人的检测成绩进行数据计算，补全下表：
（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．
（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30%，40%，20%，10%的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．
21．如图所示，某品牌1L的牛奶包装盒，高25cm，底面为长方形，将包装剪开、铺平，得到如图的纸样．
（1）牛奶包装盒底面长方形的长和宽分别是多少？
（2）若不改变牛奶盒的容积和高度，将牛奶盒的底面改为正方形，能否节约包装盘的纸张面积？若能，请计算每个牛奶盘可节约的纸张面积；若不能，请说明理由．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2；①求代数式﹣4x1x2的最大值；②若方程的一个根是6，x1和x2是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．
23．如图所示，△ABC是一个边长为4的等边三角形，D是直线BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝120°，并以AB、AE为边作平行四边形ABFE．
（1）当点D在线段BC上时，AD交BF于点G，求证：△ABD≌△BCF；
（2）求线段BF的最小值： ．
（3）当直线AE与△ABC的一边垂直时，请直接写出▱ABFE的面积．
姓名
数学运算
逻辑推理
直观想象
数据分析
李华
86
85
80
85
刘强
74
87
87
84
姓名
平均分
中位数
众数
方差
李华
84
85
85
﹣
刘强
83
﹣
87
22.8
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