2020--2021学年浙教版七年级数学下册期中检测试卷

这是一份2020--2021学年浙教版七年级数学下册期中检测试卷，共4页。试卷主要包含了 已知等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分。
2. 答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考场号、座位号、学校。
3. 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
试 题 卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一项最符合题目要求.
1. 下列计算正确的是( )
A. a3⋅a2=a6 B. b42=bb C. xy7=xy7 D. x5+x5=2x5
2. 如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠4=∠C C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠C=180°
第2题图 第4题图
3. 若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是x=4y=-6，则a的值为( )
A. -1 B. 12 C. 1 D. 2
4. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2的度数为( )
A. 130° B. 140° C. 150° D. 160°
5. 若x+52x-n=2x2+mx-15，则( )
A. m = 7，n = 3 B. m = 7，n = -3 C. m = -7, n = -3 D. m = -7, n = 3
6. 甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可
追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和
y米,则可列方程组为( )
A. 5x=5y+104x-2=4y B. 5x+10=5y4x-4y=2 C. 5x-5y=104x-y=2y D. 5x-y=104x-y=2
7. 已知：2m=a，2n=b，则22m+2n用a，b可以表示为( )
A. a2+b2 B. a2b2 C. 2a+3b D. 6ab
8. 使x2+3x+px2-qx+4乘积中不含x2与x3项,则p+g的值为( )
A. 8 B. -8 C. -2 D. -3
9. 如图，直线AB∥CD，折线EFG交AB于M，交CD于N，点F在AB与CD之间，设
∠AMF=m°,∠EFG=n°,则∠CNG的度数是( )
A. n° B. (m+n)° C. (2n-m)° D. (180+m-n)°
第9题图 第12题图 第16题图
10. 在关于x、y的二元一次方程组x-2y=a+63x+y=2a的下列说法中，正确的是( )
①当a=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a= -4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y= -12；④若9x⋅27y=81，则a=10.
A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11. -2x2+x-2=______________.
12. 如图，∠C=90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A'B'C'，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为_________cm2
13. 对于任意实数a，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a-b. 例如3⊗4=2×3-4=2. 若x⊗y=2，且y⊗x=4，则x+y=________.
14. 关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1的解互为相反数，则k的值为______ .
15. 已知x=3m+1，y=1+9m，则用x的代数式表示y，结果为___________.
16. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20，∠FEC的度数为__________.
三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤
17. (本小题满分6分)化简：
(1) x+1x+2 (2) 2a2b⋅-3bc
18. (本小题满分8分)解下列二元一次方程组：
(1) y=4x3x+y=14 (2) 2x+5y=104x-3y+1=4
19. (本小题满分8分)先化简,再求值：
(1)x+12-x+2x-3，其中x=3.
(2)已知2a2+3a-6=0，求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
20. (本小题满分10分)
已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由；
(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.
21. (本小题满分10分)
阅读：已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值.
解：∵ a+b= -4，ab=3，
∴a2+b2=(a+b)2 - 2ab=(-4)2 - 2×3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题：
(1)已知a-b= -3，ab= -2，求a2+b2的值.
(2)已知(2020 -a)(2021-a)=2047，求(2020-a)2+(2021-a)2的值.
22. (本小题满分12分)
水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元.
(1)问草莓、苹果各购买了多少箱？
(2)老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分
别获利12元和16元. 设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店. 由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果.
①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？
②若老徐希望获得总利润为1000元，则a+b=_______(直接写出答案)
23. (本小题满分12分)
已知，AB∥CD，点M在AB上，点N在CD上.
(1)如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为:_________________(不需要说理)
如图2中，∠BME、∠B、∠END的数量关系为:_________________(不需要说理)
(2) 如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F=180°，求∠FME的度数；
(3)如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠FEQ的度数.