-广东省佛山市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 Word版

2020-2021学年广东省佛山市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共计30分）。

1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．﹣2m＞﹣2n B．m﹣2＜n﹣2 C．＞ D．m＜n

3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2a2b＝2a2•b B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 

C．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 D．x2+2x＝x（x+2）

4．已知实数a，b满足|a﹣3|+＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（　　）

A．12 B．12或15 C．15 D．以上都不对

5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA'，若∠1＝20°，则∠B的度数是（　　）

A．70° B．65° C．60° D．55°

7．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD＝3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（　　）

A．14 B．20 C．16 D．12

8．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”先应假设这个三角形中（　　）

A．有一个内角小于60° B．每个内角都小于60° 

C．有一个内角大于60° D．每个内角都大于60°

9．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣2，4），（﹣6，0），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A．x＞﹣6 B．x＜﹣6 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

10．如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上一点，BE＝BA．过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD＝180°；③∠ABE＝∠DAE；④BA+BC＝2BF；正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共7题，每小题4分，共计28分）

11．a与2的差不大于5，用不等式表示为　 　．

12．不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解为　 　．

13．分解因式2a3b﹣4a2b2+2ab3＝　 　．

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N．连接MN分别交BC、AC于点D、E．连接AD，若∠B＝70°，则∠BAD的度数是　 　度．

15．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b交于y轴上一点，则不等式k1x+b＞k2x+b的解集为　 　．

16．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP′，连接AP'．若PA＝3，PC＝4，PB＝5，则四边形APCP′的面积为　 　．

三、解答题解答题（一）：（本大题共3题，每小题6分，共计18分）

17．因式分解：（x2+4y2）2﹣16x2y2．

18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

19．解不等式：≤1，并把解集表示在数轴上．

四、解答题（二）：（本大题共3题，每小题8分，共计24分）

20．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，若AN＝1，求BC的长．

21．解不等式组，并写出不等式组的整数解．

22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．

四、解答题（三）：（本大题共2题，每小题10分，共计20分）

23．新冠疫情期间，某工厂计划生产A、B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元．

（1）甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且生产B产品不少于38箱，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，若生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）．

24．如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．

（1）求证：DE⊥DF；

（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；

（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5，求AG的长