福建省厦门市海沧区北附学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

厦门市海沧区北附学校

2022-2023 学年（上）八年级数学适应性练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（    ）

A．                     B．

C．                     D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．若要使有意义，则满足的条件是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．单项式与的公因式是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．如图，在中，是中线，是角平分线，是高，下列结论不一定成立的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．下列运算结果正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．如图，在四边形中，平分，，则的面积是（    ）

A．3     B．4     C．6     D．12

8．2021年7月，第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次大会会微主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力．如图，右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，由共8个基本数字组成．八进制数3745换算成十进制数是，则八进制数2023换算成十进制数是（    ）

A．1041     B．1043     C．2023     D．3747

9．在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（    ）

A．     B，     C．     D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（本大题共6小题）

11．计算：（1）________；（2）________．

12．计算：________．

13．不等式的解集是________．

14．在五边形中，，则的度数是________．

15．如图，在中，，是边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，再将沿翻折，点落在点处．则________．（用含的式子表示）

16．对于二次三项式（为常数），有下列结论：

①若，且，则；

②若，则；

③若，则无论为何值，；

④若，且，其中为整数，则可能的取值有8个．其中正确的是________．（只填写序号）

三、解答题（本大题共9小题）

17．计算：（1）；

（2）

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，在和中，点在上，，，求的度数．

20．如图，是等腰三角形，是边上的中线．

（1）尺规作图：在边上求作点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求证：是等腰三角形．

21．在平面直角坐标系中，点在第一象限，点关于轴对称．

（1）若，求的长；

（2）在直线左侧有一点面积为．若，求点的坐标．

22．一条笔直的公路经过相距10千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从地前往B地．

（1）若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达地，求甲骑车的速度；

（2）若甲、乙两人同时从地出发，甲骑车的速度为千米/时，乙骑车的速度为千米/时，其中．请判断谁先到达B地，并说明理由．

23．在多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形的面积来说明．为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了图1所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取6张，拼出一个如图2所示的长方形，计算它的面积后写出相应的等式：．

（1）若从图1的三种卡片中任选两种不同规格的卡片各1张，使其能拼成一个长方形，请画出所拼的图形，并写出与其面积相应的等式；

（2）如图3，在原有卡片规格基础上再增加若干张不同规格的卡片拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；

（3）请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数满足，，求的值．

        图1                         图2                   图3