福建省龙岩市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份福建省龙岩市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：150分 完成时间：120分钟
一、选择题（每题4分，共40分）
1.下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．1.010010001 D．
2.比较实数0，，－2，的大小，其中最小的实数为（ ）
A．0 B． C．－2 D．
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）．
A． B．或 C． D．或
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6.如图，和是同位角的图形是（ ）
A． B． C． D．
7.若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）
A．2B．6C．8D．12
8.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a,b中的直线b上，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
第8题图 第9题图
10.如图，，，，，
，…，按此规律，点的坐标为（ ） 第10题图
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11.81的平方根等于 ．
12.在数轴上表示-3 的点到原点的距离为 .
13.在平面直角坐标系中，将点P(-3，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 ．
14.已知A、B两点的坐标分别为（-2,0）和（3,3），则线段AB与y轴的交点为M得坐标为 .
15.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是 ．
16.如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的
延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为 ．
三、解答题（9个小题，共86分）
17.（6分）化简：
18.（10分）求满足下列各式的x的值：
（1）25（x-2）2-9=0 （2）1000（x-1）3+27=0
19.（8分）已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点M到X轴的距离为1，请求出点M的坐标．
（2）若点，且轴，请求出点M的坐标．
20.（8分）已知在平面直角坐标系中有三点、、请回答如下问题：
（1）如图，在坐标系内描出点A、B、C的位置，求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
（2）在y轴上否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21.（8分）如图，点D、E、F分别在边、、上，且，下面写出了推理“”的部分过程，请在括号内填写数学式或理由．
解：∵，
∴．（_______________________）
∵，
∴_______．（两直线平行，内错角相等）
∵，
∴．（_______________________）
∴．（_______________________）
∵，（__________________）
∴．
22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
（2）在y轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形ABD面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
第22题图 第23题图
23.（10分）如图所示，已知于点，于点，于，，
证明：平分．
24.（12分）如图，点B、C、D在同一条直线上， BM平分交射线BM于点E.
（1）求证：CE是的平分线；
（2）找出图中与相等的所有的角，并说明理由；
（3）点F在射线BM上，若直线CF垂直于三角形ABC的一边，画出图形，并直接写出的度数.
备用图1 备用图2 备用图3
25.（14分）在下面直角坐标系中，已知三点，其中a、b、c满足关系式，.
（1）＝ ；＝ ；＝ ；
（2）在第二象限内，是否存在点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点的值；若不存在，请说明理由；
（3）D为线段OB上一动点，连接CD，过D作DE⊥CD交y轴于点E，EP、CP分别平分∠DEO和∠DCB，当点D在OB上运动的过程中，∠P的度数是否变化，若不变，请求出∠P的度数；若变化，请说明理由．
七年级半期抽测数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 12. 13.（-1,1） 14. 15. 0或1 16.
三、解答题
17.（6分）解：原式＝3﹣2+﹣1…………3分
＝ ………………6分
18.（10分）
解：（1）方程整理为
开方得
解得……………………………………5分
（2）方程整理为
开立方得
解得……………………………………10分
19.（8分）
解：（1）∵点M(m-1，2m+3)，点M到x轴的距离为1，
∴，
解得，m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为(-2，1)，
当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)；…………4分
（2）∵点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)且MN// x轴，
∴2m+3=-1，
解得：m=-2，
故点M的坐标为(-3，-1)．…………8分
20.（8分）解：（1）描点如图；
………………2分
依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，
∴；………………………………4分
（2）存在；P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．………………8分
21.（8分） 解：∵
∴，．（两直线平行，同位角相等）…………2分
∵
∴ 4 ，（两直线平行，内错角相等 ）………………4分
∵
∴，（两直线平行，同位角相等）………………6分
∴，(等量代换)……………………………………7分
∵（平角定义）……………………8分
∴
22.（10分）
解：（1）C（0，3），D（4，3）…………2分
S四边形ABDC＝AB•OC＝4×3＝12；…………4分
（2）存在. …………5分
设F（0，y）
………………6分
………………8分


解得 y = 9或者 -3
…………10分
23.（10分）证明：因为AD⊥BC于点D， EF⊥BC于点F，
所以∠ADC=∠EFC=90°，……………………1分
所以AD//EF，………………………………3分
所以∠EGA=∠GAD，∠E＝∠CAD，………………7分
又因为∠E=∠EGA，
所以∠GAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC．…………………………10分
24.（12分）
解：（1）∵∠A=72°，∠ACB=36°，
∴∠ABC=180°-72°-36°=72°，…………………………1分
………………3分
又
∴
CE是的平分线.………………4分
（2）∵∠A=72°，∠ACB=36°，
∴∠ABC=180°-72°-36°=72°，…………………5分

………………6分

………………7分
………………8分
（3）
9分 10分 12分
25.（14分）解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0，
∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，
解得：a＝2，b＝3，c＝4；……………………………………3分
（2）∵a＝2，b＝3，c＝4，
∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），
∴OA＝2，OB＝3，
∵S△ABO＝×2×3＝3，S△APO＝×2×（﹣m）＝﹣m，
∴S四边形ABOP＝S△ABO+S△APO＝3+（﹣m）＝3﹣m．
∵S△ABC＝×4×3＝6，
∴S四边形ABOP＝S△ABC＝3﹣m＝6，
∴m＝﹣3，
∴存在点P（﹣3，），使S四边形ABOP＝S△ABC．…………………………8分
（3）∠P的度数不变，∠P＝45°，理由如下：
∵B（b，0）、C（b，c）的横坐标相同，
∴BC∥y轴，
过点P作PF∥BC，如图，
∴PF∥y轴，
∴∠OEP＝∠EPF，∠PCB＝∠FPC，
∴∠EPC＝∠EPF+∠FPC＝∠OEP+∠PCB，
过点D作DM∥BC，
同理可得∠EDC＝∠OED+∠DCB，
∵EP、CP分别平分∠DEO和∠DCB，
∴∠OEP＝∠OED，∠PCB＝∠DCB，
∴∠EPC＝＝（∠OED+∠DCB）＝∠EDC，
∵DE⊥CD，∴∠EDC＝90°，
∴∠EPC＝×90°＝45°．…………………………14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
A
A
B
C
D
D