浙江省杭州市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷

这是一份浙江省杭州市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下面四个图标中，中心对称图形个数是（ ）
A．0B．1个C．2个D．3个
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．83-23=6B．53+52=105C．42÷22=22D．43×22=86
3．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）
A．9B．4.5C．3D．﹣3
4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9
5．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（ ）
A．18，2B．18，3C．17，2D．17，3
6．如图，在△ABC中，∠C＝50°，AC＝BC，点D在AC边上，以AB，AD为边作▱ABED，则∠E的度数为（ ）
A．50°B．55°C．65°D．70°
7．某城市2013年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，要求到2015年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）＝363B．300（1+x）2＝363
C．300（1+2x）＝363D．363（1﹣x）2＝300
8．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ）
A．1089B．505C．120D．130
9．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；
③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；
④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根其中正确的有（ ）
A．①③B．①②④C．②③④D．②③
10．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1＝2、S2＝12、S3＝3，则S4的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．要使二次根式a-1有意义，则a的取值范围是 ．
12．已知正n边形的每个内角为144°，则n＝ ．
13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是 分．
14．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是 ．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且∠B+∠C＝90°，分别以AB、AD、DC为边向形外作正方形ABEF、正方形ADHG、正方形DCJI，且其面积依次记为S1、S2、S3，若S1+S3＝4S2，则BCAD= ．
16．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE＝4，AB＝5，EC＝7，则平行四边形ABCD的周长等于 ．
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17．计算：
（1）72-38+16×3；
（2）（2-3）2+24．
18．解方程：
（1）x2+x﹣1＝0：
（2）x（x+4）＝3x+12．
19．某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502
你认为该选择哪一家制造厂？
20．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝10，BD＝8．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．
21．一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
22．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．
（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF＝CD；
（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明若不成立，请说明理由．
23．如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：
（1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
（3）当t＝ s时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）