初中沪科版第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课后作业题

这是一份初中沪科版第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课后作业题，共5页。试卷主要包含了 下列各式中计算结果为x6的是， 计算2÷a2的结果是，下列因式分解正确的是， 观察等式等内容，欢迎下载使用。

一．选择题。
1. 下列各式中计算结果为x6的是( )
A. x2＋x4 B. x8－x2 C. x2·x4 D. x12÷x2
2. 已知2xn＋1y3与eq \f(1,3)x4y3是同类项，则n的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 计算(－2a3)2÷a2的结果是( )
A. －2a3 B. －2a4 C. 4a3 D. 4a4
4. 下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n－5mn2＝－2mn ②2a3b·(－2a2b)＝－4a6b ③(a3)2＝a5 ④(－a3)÷(－a)＝a2其中运算正确的个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数．则表达错误的是( )

第5题图 第8题图 第9题图
A. 12(m－1) B. 4m＋8(m－2) C. 12(m－2)＋8 D. 12m－16
6.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )
A. a2－b2 B. －a2－b2 C. a2＋b2 D. a2＋2ab＋b2
7.下列因式分解正确的是( )
A. a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)
B. a2－9b2＝(a－3b)2
C. a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2
D. a2－ab＋a＝a(a－b)
8.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是( )
A. ab B. (a＋b)2 C. (a－b)2 D. a2－b2
9. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A. 10 B. 89 C. 165 D. 294
10. 观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是( )
A. 2S2－S B. 2S2＋S C. 2S2－2S D. 2S2－2S－2
二．填空题。
11. 已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为________．
12. 已知x＝5－y，xy＝4，计算3x＋3y－2xy的值为________．
13. 分解因式：2a2－18＝________．
14. 因式分解：x(x－2)－x＋2＝______．
15. 已知a＋b＝4，则代数式1＋eq \f(a,2)＋eq \f(b,2)的值为 .
16. 把多项式m2n＋6mn＋9n分解因式的结果是________．
17. 若a＋b＝1，则a2－b2＋2b－2＝____．
18. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(3a+2b)的大长方形,则需要C类卡片________张.
19. 海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有______个菱形，第n个图中有________个菱形 (用含n的代数式表示)．
20. 下图是一个运算程序示意图．若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为________．
三．解答题。
21. 计算：(x＋y)2＋x(x－2y)．
22. 已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
23. 先化简，再求值：a(a＋2b)－2b(a＋b)，其中a＝eq \r(5)，b＝eq \r(3).
24. 先化简，再求值：(x－2)2－4x(x－1)＋(2x＋1)(2x－1)，其中x＝－eq \r(2).
25. 对于实数a、b，表示运算：2a＋b.如：2×1＋3＝5；：2×2＋(－5)＝－1.
列式计算：
(1)① ； ② .
(2)将式子分解因式．
26. 我们知道,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式将它们分解成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
(1)以上这种因式分解方法的关键是________ .
(2)用上述方法把a2-8a+15因式分解.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项