沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试一课一练

这是一份沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A.7×10-7B.0.7×10-8
C.7×10-8D.7×10-9
2.下列式子中,正确的是( )
A.(-2x-1)(2x-1)=4x2-1B.(3x+2y)(3x-2y)=3x2-2y2
C.(-2x+y)(-2x-y)=4x2-y2D.(x-y)2=x2-y2
3.若a-b=3,b+c=-5,则代数式ac-bc+a2-ab的值是( )
A.-15B.-2C.-6D.6
4.下列各式中,由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.(x+3)(x-3)=x2-9
B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
C.a2b+ab2=ab(a+b)
D.x2+1=xx+1x
5.若一个正方形的边长增加2 cm,它的面积就增加24 cm2,则原正方形的边长是( )
A.5 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm
6.下列因式分解正确的是( )
A.x2-4=(x+4)(x-4)
B.x2+x+1=(x+1)2
C.x2-2x-3=(x-1)2-4
D.2x+4=2(x+2)
7.规定一种运算a※b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a※b+(b-a)※b等于( )
A.a2-bB.b2-b
C.b2D.b2-a
8.已知x+y=5,xy=-6,则x2+y2的值是( )
A.19B.31C.37D.41
9.已知3a=5,9b=10,则3a+2b等于( )
A.-50B.50C.500D.无法确定
10.若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为( )
A.6B.12C.±6D.±12
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.若等式(x-2020)0=1成立,则x的取值范围是 .
12.已知2a-3b=7,则8+6b-4a= .
13.计算:(1)(2+3x)(-2+3x)= ;
(2)(-a-b)2= .
14.计算:202020212-20192= .
15.比较大小:2750 8140(填“>”“<”或“=”).
16.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为6a2-9ab+3a,其中一边长为3a,则与其相邻的另一边长为 .
17.相邻边长分别为a,b的长方形的周长为16,面积为10,则a2b+ab2= .
18.魔术师发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数(a-1)(b-2).现将数对(m,1)放入魔术盒中得到数n+1.如果将数对(n-1,m)放入魔术盒中,那么最后得到的结果是 .(用含n的代数式表示)
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
19.(5分)计算:-2-14-1+(2-1.144)0+9.
20.(6分)先化简,再求值:(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(x-y)(y-x),其中x=3,y=-2.
21.(8分)把下列各式分解因式:
(1)a2(x-y)+4b2(y-x);
(2)x2-y2-z2-2yz.
22.(8分)给出三个整式a2,b2和2ab.
(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够进行因式分解.请写出你所选的整式及因式分解的过程.
23.(9分)某学校分为初中部和小学部,初中部人数比小学部人数多,做广播操时,两部分别站在两个不同的操场上进行,站队时,做到了整齐划一,初中部排成的是一个规范的长方形方阵,每排(3a-b)人,站有(3a+2b)排;小学部排成的方阵更特别,排数和每排人数都是2(a+b).
(1)求该学校初中部比小学部多多少名学生;
(2)当a=10,b=2时,求该学校一共有多少名学生.
24.(10分)有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将各边长增加b厘米,木工师傅设计了如图8-Z-1所示的三种方案:
图8-Z-1
小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.
对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
参考答案
1.D 2. C 3.C 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C 9. B10. D
11.x≠2020
12.-6
13.(1)9x2-4 (2)a2+2ab+b2
14.14
15.<
16.2a-3b+1
17.80
18.4-n2
19.解:原式=2-4+1+3=2.
20.解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)-(x2-2xy+y2)=x3-3x2+3x2-9x-x3+4x2-4x-x2+2xy-y2=3x2-13x+2xy-y2.
当x=3,y=-2时,原式=3×9-13×3+2×3×(-2)-(-2)2=-28.
21.解:(1)原式=a2(x-y)-4b2(x-y)
=(x-y)(a2-4b2)
=(x-y)(a+2b)(a-2b).
(2)原式=x2-(y2+2yz+z2)
=x2-(y+z)2
=(x+y+z)(x-y-z).
22.解:(1)当a=3,b=4时, a2+b2+2ab=(a+b)2=49.
(2)答案不唯一,如:若选a2,b2,则a2-b2=(a+b)(a-b);若选a2,2ab,则a2±2ab=a(a±2b).
23.解:(1)因为该学校初中部学生的人数为(3a-b)(3a+2b)=9a2+6ab-3ab-2b2=9a2+3ab-2b2,
小学部学生的人数为2(a+b)·2(a+b)=4(a+b)2=4(a2+2ab+b2)=4a2+8ab+4b2,
所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a2+3ab-2b2)-(4a2+8ab+4b2)=(5a2-5ab-6b2)名.
答:该学校初中部比小学部多(5a2-5ab-6b2)名学生.
(2)该学校初中部和小学部一共有学生(9a2+3ab-2b2)+(4a2+8ab+4b2)=(13a2+11ab+2b2)名.
当a=10,b=2时,原式=13×102+11×10×2+2×22=1528.
因此当a=10,b=2时,该学校一共有1528名学生.
24.解:方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
方案三:a2+[a+(a+b)]b2×2=a2+(2a+b)b=a2+2ab+b2=(a+b)2.