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贵州省铜仁市2020-2021学年七年级下学期数学半期测试题（word版 含答案）
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这是一份贵州省铜仁市2020-2021学年七年级下学期数学半期测试题（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题)等内容，欢迎下载使用。
1. 下列6个数中：3.146，221， 0.01001，3−π，2，3.13⋅．其中无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2. 实数364的算术平方根是( )
A.2B.±2C.8D.±8
3. 下列各式中，运算结果为a9的是（ ）
A.a3+a3B.a3⋅a3C.(a3)3D.a12÷a2
4. 不等式x−12A.1个B.2个C.3个D.4个
5. 已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为( )
A.x>−1B.x≤4C.−16. 下列式子中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(x+2)(x+2)B.(x−2)2C.(x+2)(−x−2)D.(x+2)(x−2)
7. 若不等式组{x<−a,xA.a+b≤0B.a+b≥0C.a−b<0D.a−b>0
8. 计算：(13)1999⋅32000=（ ）
A.3B.13C.1D.9
9. 已知(x+a)(x+b)=x2−13x+36，则a+b=( )
A.−5B.5C.−13D.−13或5
10. 若2x=3，8y=6，则2x−3y的值为( )
A.12B.−2C.62D.32
二、填空题
11. 一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012m，该数据用科学记数法表示是________.
12. 分解因式：4x2−100=________．
13. 若m+2021m+2018=80，则m+20212+m+20182=________．
14. 已知关于x的不等式组x−b≤0,x−2≥3整数解有3个，则b的取值范围是________．
三、解答题)
15. 计算： −12+14×−22−3−27.
16. 先化简，再求值：(−x+3)2−(x+1)(x−1)，其中x=−12．
17. 把下列各实数填在相应的大括号内：π2，−|−3|， 3127，0，227，−3.1，5，1.1010010001⋯
整数：｛___________}；
分数：｛___________}；
无理数：｛___________}；
负数：｛_____________｝．
18. 解不等式组：2x+5≤3x+2，①2x−3x+12<1，② 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
19. 定义新运算“@”的运算法则：x@y=3xy+3(x，y均为整数）．
(1)试求1@5，5@1的值；
(2)试在横线上填上适当的符号（选填“≠”或“=”）；x@y________y@x；
(3)试求（4@6）@7的值．
20. 如图，某市有一块长为(3a+b)m，宽为(2a+b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
21. 如图，学校准备利用围墙和50m的护栏围成一块矩形花园，设矩形花园的长为x m，宽为y m．
(1)当x=20时，求y的值；
(2)受场地条件的限制，x的取值范围为18≤x≤26，试确定y的取值范围．
22. 下面是某同学对多项式(x2−4x+2)(x2−4x+6)+4进行因式分解的过程．
解：设x2−4x=y，
∴ 原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=(y+4)2（第三步）
=(x2−4x+4)2（第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步的因式分解运用了________(填序号）；
A.提取公因式B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________．（选填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________；
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2−2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解．
23. 用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，−2.5=−3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<−1.5>=−1．请注意两个不同的符号，解决下列问题：
(1)直接写出：−5.5= ________，<3.8>=________；
(2)已知x，y满足方程组：x+2y=1,4x+3y=19,求x，的值；
(3)若3x−2=5，试确定x的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年铜仁市铜中七年级下册数学半期测试题
一、选择题
1.【答案】B
【解析】
解：6个数中，3−π，2是无理数，有2个.
故选B.
2.【答案】A
【解析】
解： 364=4，
364的算术平方根是：2.
故选A.
3.【答案】C
【解析】
解：A，a3+a3=2a3，故A不符合题意；
B，a3⋅a3=a6，故B不符合题意；
C，(a3)3=a9，故C符合题意；
D，a12÷a2=a10，故D不符合题意.
故选C.
4.【答案】B
【解析】
解：∵ x−12∴ x−1<2x+2，即x>−3，
∴ 不等式x−12故选B．
5.【答案】D
【解析】
解：根据图可知，公共部分在−1和4之间，−1处是空心圆点，4是处实心圆点．
所以，此不等式组的解集为−1故选D.
6.【答案】D
【解析】
解：A，x+2x+2，不可以用平方差公式计算；
B，x−22，不可以用平方差公式计算；
C，x+2−x−2，不可以用平方差公式计算；
D，x+2x−2，可以用平方差公式计算.
故选D．
7.【答案】B
【解析】
解：∵ 不等式组x<−a,x∴−a≤b，∴a+b≥0.
故选B.
8.【答案】A
【解析】
解：原式=(13×3)1999×3=3.
故选A．
9.【答案】C
【解析】
解：x+ax+b=x2+a+bx+ab=x2−13x+36，
a+b=−13.
故选C．
10.【答案】A
【解析】
解： 2x=3,8y=6，
2x−3y=2x÷23y=2x÷8y=12.
故选A.
二、填空题
11.【答案】
1.2×10−6
【解析】
解：0.0000012=1.2×10−6.
故答案是：1.2×10−6．
12.【答案】
4(x+5)(x−5)
【解析】
解：4x2−100=4(x2−25)=4(x+5)(x−5)．
故答案为：4(x+5)(x−5).
13.【答案】169
【解答】
解：m+20212+m+20182
=m+2021−m+20182+2m+2021m+2018
=32+2×80=169．
故答案为：169．
14.【答案】
7≤b<8
【解析】
解：由不等式x−b≤0得x≤b，
由不等式x−2≥3得x≥5．
∵ 不等式组有3个整数解，
∴ 其整数解为5，6，7．
∴ 7≤b<8．
故答案为：7≤b<8．
三、解答题
15.【答案】
解：−12+14×−22−3−27
=1+12×4−(−3)
=1+2+3
=6.
【解析】
解：−12+14×−22−3−27
=1+12×4−(−3)
=1+2+3
=6.
16.【答案】
解：当x=−12时，
原式=x2−6x+9−(x2−1)
=−6x+10
=3+10
=13.
【解析】
解：当x=−12时，
原式=x2−6x+9−(x2−1)
=−6x+10
=3+10
=13.
17.【答案】
解：−|−3|=−3，3127=13.
整数：{−|−3|，0}；
分数：{3127 ，227，−3.1}；
无理数：{π2，5 ，1.1010010001⋯}；
负数：{−|−3|，−3.1}.
【解析】
解：−|−3|=−3，3127=13.
整数：{−|−3|，0}；
分数：{3127 ，227，−3.1}；
无理数：{π2，5 ，1.1010010001⋯}；
负数：{−|−3|，−3.1}.
18.【答案】
解：由①得x≥−1，由②得x<3，
∴ 不等式组的解集为 −1≤x<3，
在数轴上表示为：
【解析】
解：由①得x≥−1，由②得x<3，
∴ 不等式组的解集为 −1≤x<3，
在数轴上表示为：
19.【答案】
解：(1)由题意得，1@5=31×5+3=38=2，
5@1=35×1+3=38=2.
=
(3)(4@6)@7=34×6+3@7=3@7
=33×7+3=324.
【解析】
解：(1)由题意得，1@5=31×5+3=38=2，
5@1=35×1+3=38=2.
(2)由题意得，x@y=3xy+3，y@x=3yx+3=3xy+3，
∴x@y=y@x.
故答案为：=.
(3)(4@6)@7=34×6+3@7=3@7
=33×7+3=324.
20.【答案】
解：S阴影=(3a+b)(2a+b)−(a+b)2
=6a2+3ab+2ab+b2−a2−2ab−b2
=5a2+3ab（m2）.
当a=3，b=2时，
5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（m2）．
【解析】
解：S阴影=(3a+b)(2a+b)−(a+b)2
=6a2+3ab+2ab+b2−a2−2ab−b2
=5a2+3ab（m2）.
当a=3，b=2时，
5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（m2）．
21.【答案】
解：(1)由题意，得x+2y=50，
当x=20时，20+2y=50，
解得y=15．
(2)由x+2y=50，
可得x=50−2y．
又∵ 18≤x≤26，
∴ 50−2y≥18,50−2y≤26.
解这个不等式组，
得12≤y≤16．
【解析】
解：(1)由题意，得x+2y=50，
当x=20时，20+2y=50，
解得y=15．
(2)由x+2y=50，
可得x=50−2y．
又∵ 18≤x≤26，
∴ 50−2y≥18,50−2y≤26.
解这个不等式组，
得12≤y≤16．
22.【答案】C
不彻底,(x−2)4
(3)(x2−2x)(x2−2x+2)+1
=(x2−2x)2+2(x2−2x)+1
=(x2−2x+1)2
=(x−1)4．
【解析】
解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式.
故选C.
(2)该同学因式分解的结果不彻底，
原式=(x2−4x+4)2=(x−2)4.
故答案为：不彻底；(x−2)4
(3)(x2−2x)(x2−2x+2)+1
=(x2−2x)2+2(x2−2x)+1
=(x2−2x+1)2
=(x−1)4．
23.【答案】
−6,4
(2)∵x+2y=1,4x+3y=19,
解得x=7,y=−3．
∴[x]的值为7，的值为−2．
(3)由题意，得5≤3x−2<6．
解得73≤x<83．
【解析】
解：(1)由题意，−5.5=−6，<3.8>=4.
故答案为：−6；4.
(2)∵x+2y=1,4x+3y=19,
解得x=7,y=−3．
∴[x]的值为7，的值为−2．
(3)由题意，得5≤3x−2<6．
解得73≤x<83．
1. 下列6个数中：3.146，221， 0.01001，3−π，2，3.13⋅．其中无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2. 实数364的算术平方根是( )
A.2B.±2C.8D.±8
3. 下列各式中，运算结果为a9的是（ ）
A.a3+a3B.a3⋅a3C.(a3)3D.a12÷a2
4. 不等式x−12
5. 已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为( )
A.x>−1B.x≤4C.−1
A.(x+2)(x+2)B.(x−2)2C.(x+2)(−x−2)D.(x+2)(x−2)
7. 若不等式组{x<−a,x
8. 计算：(13)1999⋅32000=（ ）
A.3B.13C.1D.9
9. 已知(x+a)(x+b)=x2−13x+36，则a+b=( )
A.−5B.5C.−13D.−13或5
10. 若2x=3，8y=6，则2x−3y的值为( )
A.12B.−2C.62D.32
二、填空题
11. 一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012m，该数据用科学记数法表示是________.
12. 分解因式：4x2−100=________．
13. 若m+2021m+2018=80，则m+20212+m+20182=________．
14. 已知关于x的不等式组x−b≤0,x−2≥3整数解有3个，则b的取值范围是________．
三、解答题)
15. 计算： −12+14×−22−3−27.
16. 先化简，再求值：(−x+3)2−(x+1)(x−1)，其中x=−12．
17. 把下列各实数填在相应的大括号内：π2，−|−3|， 3127，0，227，−3.1，5，1.1010010001⋯
整数：｛___________}；
分数：｛___________}；
无理数：｛___________}；
负数：｛_____________｝．
18. 解不等式组：2x+5≤3x+2，①2x−3x+12<1，② 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
19. 定义新运算“@”的运算法则：x@y=3xy+3(x，y均为整数）．
(1)试求1@5，5@1的值；
(2)试在横线上填上适当的符号（选填“≠”或“=”）；x@y________y@x；
(3)试求（4@6）@7的值．
20. 如图，某市有一块长为(3a+b)m，宽为(2a+b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
21. 如图，学校准备利用围墙和50m的护栏围成一块矩形花园，设矩形花园的长为x m，宽为y m．
(1)当x=20时，求y的值；
(2)受场地条件的限制，x的取值范围为18≤x≤26，试确定y的取值范围．
22. 下面是某同学对多项式(x2−4x+2)(x2−4x+6)+4进行因式分解的过程．
解：设x2−4x=y，
∴ 原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=(y+4)2（第三步）
=(x2−4x+4)2（第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步的因式分解运用了________(填序号）；
A.提取公因式B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________．（选填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________；
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2−2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解．
23. 用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，−2.5=−3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<−1.5>=−1．请注意两个不同的符号，解决下列问题：
(1)直接写出：−5.5= ________，<3.8>=________；
(2)已知x，y满足方程组：x+2y=1,4x+3y=19,求x，
(3)若3x−2=5，试确定x的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年铜仁市铜中七年级下册数学半期测试题
一、选择题
1.【答案】B
【解析】
解：6个数中，3−π，2是无理数，有2个.
故选B.
2.【答案】A
【解析】
解： 364=4，
364的算术平方根是：2.
故选A.
3.【答案】C
【解析】
解：A，a3+a3=2a3，故A不符合题意；
B，a3⋅a3=a6，故B不符合题意；
C，(a3)3=a9，故C符合题意；
D，a12÷a2=a10，故D不符合题意.
故选C.
4.【答案】B
【解析】
解：∵ x−12
∴ 不等式x−12
5.【答案】D
【解析】
解：根据图可知，公共部分在−1和4之间，−1处是空心圆点，4是处实心圆点．
所以，此不等式组的解集为−1
6.【答案】D
【解析】
解：A，x+2x+2，不可以用平方差公式计算；
B，x−22，不可以用平方差公式计算；
C，x+2−x−2，不可以用平方差公式计算；
D，x+2x−2，可以用平方差公式计算.
故选D．
7.【答案】B
【解析】
解：∵ 不等式组x<−a,x
故选B.
8.【答案】A
【解析】
解：原式=(13×3)1999×3=3.
故选A．
9.【答案】C
【解析】
解：x+ax+b=x2+a+bx+ab=x2−13x+36，
a+b=−13.
故选C．
10.【答案】A
【解析】
解： 2x=3,8y=6，
2x−3y=2x÷23y=2x÷8y=12.
故选A.
二、填空题
11.【答案】
1.2×10−6
【解析】
解：0.0000012=1.2×10−6.
故答案是：1.2×10−6．
12.【答案】
4(x+5)(x−5)
【解析】
解：4x2−100=4(x2−25)=4(x+5)(x−5)．
故答案为：4(x+5)(x−5).
13.【答案】169
【解答】
解：m+20212+m+20182
=m+2021−m+20182+2m+2021m+2018
=32+2×80=169．
故答案为：169．
14.【答案】
7≤b<8
【解析】
解：由不等式x−b≤0得x≤b，
由不等式x−2≥3得x≥5．
∵ 不等式组有3个整数解，
∴ 其整数解为5，6，7．
∴ 7≤b<8．
故答案为：7≤b<8．
三、解答题
15.【答案】
解：−12+14×−22−3−27
=1+12×4−(−3)
=1+2+3
=6.
【解析】
解：−12+14×−22−3−27
=1+12×4−(−3)
=1+2+3
=6.
16.【答案】
解：当x=−12时，
原式=x2−6x+9−(x2−1)
=−6x+10
=3+10
=13.
【解析】
解：当x=−12时，
原式=x2−6x+9−(x2−1)
=−6x+10
=3+10
=13.
17.【答案】
解：−|−3|=−3，3127=13.
整数：{−|−3|，0}；
分数：{3127 ，227，−3.1}；
无理数：{π2，5 ，1.1010010001⋯}；
负数：{−|−3|，−3.1}.
【解析】
解：−|−3|=−3，3127=13.
整数：{−|−3|，0}；
分数：{3127 ，227，−3.1}；
无理数：{π2，5 ，1.1010010001⋯}；
负数：{−|−3|，−3.1}.
18.【答案】
解：由①得x≥−1，由②得x<3，
∴ 不等式组的解集为 −1≤x<3，
在数轴上表示为：
【解析】
解：由①得x≥−1，由②得x<3，
∴ 不等式组的解集为 −1≤x<3，
在数轴上表示为：
19.【答案】
解：(1)由题意得，1@5=31×5+3=38=2，
5@1=35×1+3=38=2.
=
(3)(4@6)@7=34×6+3@7=3@7
=33×7+3=324.
【解析】
解：(1)由题意得，1@5=31×5+3=38=2，
5@1=35×1+3=38=2.
(2)由题意得，x@y=3xy+3，y@x=3yx+3=3xy+3，
∴x@y=y@x.
故答案为：=.
(3)(4@6)@7=34×6+3@7=3@7
=33×7+3=324.
20.【答案】
解：S阴影=(3a+b)(2a+b)−(a+b)2
=6a2+3ab+2ab+b2−a2−2ab−b2
=5a2+3ab（m2）.
当a=3，b=2时，
5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（m2）．
【解析】
解：S阴影=(3a+b)(2a+b)−(a+b)2
=6a2+3ab+2ab+b2−a2−2ab−b2
=5a2+3ab（m2）.
当a=3，b=2时，
5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（m2）．
21.【答案】
解：(1)由题意，得x+2y=50，
当x=20时，20+2y=50，
解得y=15．
(2)由x+2y=50，
可得x=50−2y．
又∵ 18≤x≤26，
∴ 50−2y≥18,50−2y≤26.
解这个不等式组，
得12≤y≤16．
【解析】
解：(1)由题意，得x+2y=50，
当x=20时，20+2y=50，
解得y=15．
(2)由x+2y=50，
可得x=50−2y．
又∵ 18≤x≤26，
∴ 50−2y≥18,50−2y≤26.
解这个不等式组，
得12≤y≤16．
22.【答案】C
不彻底,(x−2)4
(3)(x2−2x)(x2−2x+2)+1
=(x2−2x)2+2(x2−2x)+1
=(x2−2x+1)2
=(x−1)4．
【解析】
解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式.
故选C.
(2)该同学因式分解的结果不彻底，
原式=(x2−4x+4)2=(x−2)4.
故答案为：不彻底；(x−2)4
(3)(x2−2x)(x2−2x+2)+1
=(x2−2x)2+2(x2−2x)+1
=(x2−2x+1)2
=(x−1)4．
23.【答案】
−6,4
(2)∵x+2y=1,4x+3y=19,
解得x=7,y=−3．
∴[x]的值为7，
(3)由题意，得5≤3x−2<6．
解得73≤x<83．
【解析】
解：(1)由题意，−5.5=−6，<3.8>=4.
故答案为：−6；4.
(2)∵x+2y=1,4x+3y=19,
解得x=7,y=−3．
∴[x]的值为7，
(3)由题意，得5≤3x−2<6．
解得73≤x<83．
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