贵州省铜仁市石阡县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开石阡县2020—2021学年第二学期七年级期末质量监测
数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组式子中，没有公因式的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4．把分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，则、的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．两人练习跑步，如果乙先跑米，则甲秒钟可以追上乙，如果乙先跑秒钟，则甲秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，则所列方程组应该是（ ）
A． B． C． D．
8．在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是，，（单位：分），则他的总评成绩是（ ）
A．91分 B．分 C．92分 D．92.5分
9．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，直线，点在直线上，下列结论正确的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位量上．）
11．计算的结果是______．
12．已知，，则______；______．
13．已知，则______．
14．若是方程组的解，则，的值分别是______．
15．如图，直线、相交于点，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有______（填序号）
16．如图所示，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果，那么的度数是______．
17．若是完全平方式，则m的值等于______．
18．将沿边向右平移得到，，，，则阴影部分的面积为______．
三、解答题（本题共8小题，共78分，答题请用005毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上）
19．分解因式：；
20．先化简，再求值：，再选取你所喜欢的的值代入求值．
21．解方程组
22．现有，两种商品，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．
（1）求，两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备用元购买，两种商品（元恰好用完，两种商品都有），请问有几种购买方案？
23．（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，按要求画出下列图形：
（1）将三角形向右平移个单位得到三角形；
（2）将三角形绕点顺时针旋转得到三角形；
（3）连接，则三角形是______三角形．
24．如图所示，已知，，，，试说明：．
25．我市某中学开展“社会主义核心价值+分数观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩（满分为分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的、、．
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
九（1） | |||
九（2） |
______，______，______．
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：
．
请你求出九（1）班复赛成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
26．如图1，，，，求的度数．
小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．
（1）按小明的思路，求的度数；
（2）如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合）请直接写出与、之间的数量关系．
石阡县2020-2021学年第二学期七年级期末质量监测
数学参考答案
一、1～5 DBBCC 6～10 CABBB
二、11． 12．、 13． 14．、 15．①③ 16． 17．或 18．
三、19．解：原式
20．解 ：原式
取（取值不唯一）代入得原式
21．解：由①得，③
把③代入②得，
解得，
把代入③得，
所以原方程组的解是
22．解：（1）设种商品每件元，种商品每件元，
由题意，得，解得：．
答：种商品每件元，种商品每件元；
（2）设种商品购买件，种商品购买件，
由题意得：，
正整数解：，，
答：有三种购买方案：①种商品购买件，种商品购买件；
②种商品购买件，种商品购买件；
③种商品购买件，种商品购买件．
23．解：（1）如图，三角形为所作．（2）如图，三角形为所作．（3）等腰直角
24．解：因为，，
所以．
所以．
因为，
所以．
所以．
所以．
因为，
所以．
所以．
所以．
25．解：（1）、、；
（2）九（1）班复赛成绩的方差为；
（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成绩比较稳定．
26．（1）解：过点作，
，
，
，，
，，
，，
．
（2），
理由：如图2，过作交于，
，
，
，，
；
（3）如图所示，当在延长线上时，；
如图所示，当在延长线上时，．
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