初中数学华师大版七年级上册1 同类项多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 同类项多媒体教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课堂讲解，同类项合并同类项，课时流程，知识点，同类项，合并同类项，去括号法则添括号法则，a+b+c，b+c，去括号法则等内容，欢迎下载使用。

2021/4/27 8:27
前面我们学过多项式的项.例如，多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项，它们分别是3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我们常常把具有相同特征的事物归为一类.在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类.在上述多项式的6项中，通常可以把3x2y与5x2y归为一类，-4xy2与2xy2归为一类，-3与5归为一类.
思考：这些被归为同一类的项有什么相同特征？
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
例1 指出下列多项式中的同类项： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 解：(1)3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类项， 1与-5是同类项. (2)3x2y与 - x2y是同类项，-2xy2与 xy2 是同类项.
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
(中考·柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)A．2x2y2　　B．3y　　　C．xy　　　D．4x(中考·崇左)下列各组中，不是同类项的是(　　)A．52与25 B．－ab与baC．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2(中考·遵义)如果单项式－xyb＋1与 xa－2y4是同类项，那么(a－b)2 015＝________．
观察： 如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.例如，可将同类项3x2y与5x2y合并成:3x2y + 5x2y = (3 +5)x2y = 8x2y.
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
例3 合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =
(2) a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.解： 3x2 + 4x – 2x2 – x + x2 – 3x – 1 =(3 – 2 + 1)x2 + (4 – 1 – 3)x – 1 = 2x2 – 1. 当 x = – 3 时，原式= 2×(– 3)2 – 1 =17.
先合并同类项，再求值，比较简便.
试一试 把x= -3直接代人例4中的多项式，求出它的值.与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
如果x=0，如何求值比较 简便？
例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. (1)设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； (2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
解：(1)设长方形的长为x米，则它的宽为 由图不难知道，做这个窗框所需材料的长度为 11x+9 =(11 + 6 + π)x =(17 + π)x (米). (2)当x=0.4时，(17 + π)x ≈ (17 +3. 14)×0.4 = 20. 14×0.4 =8.056 ≈ 8. 1. 所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的 长度约为8. 1米.
如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是____________.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：(1)3x – 2x2 + 5 + 3x2 – 2x – 5 ；(2)a3 –a2b+ ab2 – a2b – ab2 – b3;(3) 6a2 – 5b2+ 2ab + 5b2 – 6a2.
(中考·玉林)下列运算中，正确的是(　　)A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1下列合并同类项正确的是(　　)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－ xy＝ xy；④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤A．①③ B．②③ C．③ D．③④
若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值分别是(　　)A．0，2 B．0，1 C．2，0 D．0，－1若单项式3x3y4n与6x3ym的和是9x3y4n，则m与n的关系是(　　)A．m＝n B．m＝4nC．m＝3n D．不能确定
1.同类项：判断同类项要符合两个条件： ①所含字母相同； ②相同字母的指数也分别相等．两个条件缺一不可，否则就不是同类项．
2.合并同类项： (1)合并同类项的依据是乘法分配律． (2)合并同类项的方法是“一相加”“两不变”： “一相加”即系数相加，相加时要带上符号， “两不变”即字母和字母的指数不变．
3.4 整式的加减
第2课时 去括号与添括号
第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a + (b + c) = a + b + c.① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学，则图书馆内共有_________位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了______位同学，因而图书馆内共有_________位同学.由于_______和_________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
做一做 若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b位同学，第二批又走了 c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
从上面“做一做”所得到的结果，我们发现:a- (b+c)=a-b-c. ②观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化， 你能发现什么规律？ (1) a+(b+c)=a+b+c. (2) a-(b+c)=a-b-c.
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
括号没了，正负号却变了
1.概括： 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋ ” 号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变正负号.2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.括号前是“＋” 号看成a＝1，括号前是“－”号看成a＝－1. 注意：a要分别与b、c相乘！
例1 去括号： (1)a + (b - c)；(2)a–(b-c); (3)a + (-b+c)；(4)a- (- b - c). 解：(1)a + (b-c) = a + b - c. (2)a–(b - c) = a - b + c. (3)a + ( - b + c) = a - b + c. (4)a- (-b -c) = a + b + c.
例2 先去括号，再合并同类项： (1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) =x + y - z+ x - y + z - x + y + z =x + y + z. (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) =a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 =4ab. (3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). =6x2 -3y2 - 6y2 + 4x2 =10x2 -9y2
去括号：(1)(a-b)+(-c-d)； (2)(a - b) - (- c - d)；(3)-(a-b)+(-c -d)； (4)- (a - b) - (-c – d).判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：(1)a -(b - c) = a - b - c；(2)-(a - b+c) = -a + b – c；(3)c+2(a - b) = c + 2a - b.
化简：(1)a2 -2(ab -b2) - b2 ；(2)(x2 –y2) -3(2x2 -3y2)；(3)7a2b - ( -4a2b +5ab2) -2(2a2b - 3ab2).