上海市长横学区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

1．以下函数中，属于一次函数的是（    ）

   （A）；      （B）；      （C） ；     （D）.

2．直线的图像经过（    ）

（A）第一、二、三象限；              （B）第一、三、四象限；

（C）第一、二、四象限；              （D）第二、三、四象限.

3．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是（   ）

（A）；        （B）；

（C）；        （D）.

4．直线与坐标轴交于、两点，点在坐标轴上，为等腰三角形，则满足条件的点最多有（   ）个

（A）8；   （B）4；   （C）5；   （D）7.

二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

5．方程根是                ．

6．直线在轴上的截距是              ．

7．方程的解是        .

8．如果，那么_______．

9．将直线沿y轴向下平移                 个单位可得到直线．

10． 点，点是一次函数图象上的两个点，且

那么_________（填“＞”或“＜”）．

11．已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数 的取值范围是          ．

12．直线与坐标轴所围成的三角形的面积是        ．

13．如果关于的方程的有增根，那么的值为             ．

14．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程                                ．

15．八边形的内角和是                度.

16．某多边形的内角和是，从这个多边形的一个顶点出发可以作________条对角线.

17．如图，□的周长为，相交于点，交于，则的周长为             .

18．如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转30°后，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是                   ．

三、简答题（本大题共5题，第19、20、21题各6分，第22、23题各7分，满分32分）19．解方程：           20．解方程：

21．解方程组：

22．已知：一次函数的图像经过点A（1，3）且与直线平行．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围．

23．如图，在   ABCD中，，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F．

（1）求∠EAF的度数；

（2）如果AB = 6，求线段AE的长．

四、解答题（本大题共3题，第24、25题各8分，第26题12分，满分28分）

24．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A纸每10页2元计费，乙复印社则按A 纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是       元；

（2）乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式

是                               ；

（3）当每月复印       页时，两复印社实际收费相同；

（4）如果每月复印200页时，应选择       复印社？

25．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积40万亩的任务。后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前2年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多3万亩，求原计划平均每年的绿化面积。

26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数（＞0）的图像相交于点A，一次函数与x轴相交于点B，与轴相交于点C.

（1）求和的值；

（2）点M在轴正半轴上，且△ACM的面积为1 ，求点M坐标；

（3）在（2）的条件下，点P是一次函数上一点，点Q是反比例函数（＞0）图像上一点，且点P、 Q都在轴上方。如果以B、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P、 Q的坐标．

长横学区2020 学年第二学期八年级数学期中考试

参考答案

一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

 1． A；     2．B；      3．B；         4．D .

二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

5．；       6．；       7．；        8．1；      

9. 5；      10．<；  11. ；    12．6；   13．3；        14．；

15．1080；       16. 6；       17．15；     18．．

三、简答题（本大题共5题，第19、20、21题各6分，第22、23题各7分，满分32分）

19. 解：．………………………………………………………………（1分）

．…………………………………………………………………（1分）

∴．………………………………………………………………（2分）

经检验，是原方程的增根，舍去．是原方程的解 ………………（1分）

∴原方程的解是．…………………………………………………………（1分）

20．解：，………………………………………………………………（1分）

    ……………………………………………………………………（1分）

…………………………………………………………………………………（1分）

…………………………………………………………………………………（1分）

经检验，是原方程的解  ………………………………………………………（1分）

∴原方程的解是．  ……………………………………………………………（1分）

21．解：原方程组可化为

 ……………………………（2分）

    解这四个方程组得

∴原方程组的解是

…………………………………………（4分）

22. 解：(1)直线y=kx+b与直线y=x+2平行，

k=，……………………………………………………………（1分）

 直线y=kx+b经过点A(1,3),

×1+b=3.

解得 b= 6.    ………………………………………………（2分）

这个一次函数的解析式为y=x+6. ………………………………（1分）

（2）∵所求的点在直线上且位于轴上方，

∴.    ………………………………………………（2分）

解得   ,    

即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于的一切实数. ………（1分）

23.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD // BC，∠B =∠D．

∵，

∴，…………………………………………………（1分）

∵AD // BC，

∴．

∴．…………………………………………………（1分）

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴．

∴．………………………………………………（1分）

∴，得． ………（1分）

另解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB // CD．∴． （1分）

于是由，得． ……………………………………（1分）

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴．

在四边形AECF中，，…………（1分)

∴． ………………………………………………………（1分）

（2）在Rt△ABE中，，AB = 6，

由，得，∴．…………………（1分）

由勾股定理，得，……………… （1分）

即得．………………………………………………………（1分）

四、解答题（本大题共3题，第24、25题各8分，第26题12分，满分28分）

24. （1） 18；         ……………………………………………………………（2分）

（2） y=0.08x+18；……………………………………………………………（2分）

（3）150；        ……………………………………………………………（2分）

（4）乙复印社.    ……………………………………………………………（2分）

25. 解：设原计划平均每年的绿化面积万亩.根据题意，可列出方程 ………………（1分）

,……………………………………………………（2分）

两边同时乘以，再整理，得

，………………………………………………………（1分）

解，得…………………………………（2分）

经检验都是原方程的根.因为绿化面积不能为负数，所以取……（1分）

答：原计划平均每年的绿化面积万亩.…………………………………………（1分）

26. 解：（1）把点代入函数得 ，

由题意得  解得…………………（4分）

（2）由题意得，点A在一次函数和反比例函数上，

则，…………………（1分）

化简得，，解得，因为点A在第一象限所以

所以点A坐标为…………………（1分）

设：M点坐标为（m，0）

则,

…………………（1分）

解得,m=1.M点坐标为（1，0）…………………（1分）

（3）    …………………（2分）

          …………………（2分）