江苏省江阴市长泾片2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期期中考试试卷

（初二数学）

命题人：祝塘第二中学    审核人：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ）

A．2000名学生是总体 B．每名学生的数学成绩是个体

C．100名学生是样本 D．100名学生是样本容量

2.记录一个人的体温变化情况，最好选用（    ）

A.扇形统计图       B.条形统计图      C.折线统计图         D.统计表

3．如果分式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，将△绕着点顺时针旋转，得到△，若，，则∠BOD=（    ）

A． B． C． D．

5．把分式 中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值  (     )

 A．扩大到原来的16倍  B．扩大到原来的4倍    C．缩小到原来的   D．不变

6．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．＝     B．＝x﹣y       C．＝      D．＝

7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是  (    )

  A．两组对边分别平行             B．对角线相等

  C．对角线互相平分             D．两组对角分别相等

8．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

9．如图，在四边形中，E，F分别为、的中点，G是的中点，则与的关系是（     ）

A． B． C． D．不确定

①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF； ⑤S△FGC=3.6     

 A.2个             B.3个             C.4个           D.5个

二、填空题（每空2分，共16分）

11.“日出东方”是__________事件．（填“确定”或“随机”）

12．若分式的值为0，则x的值是_____________.

13．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为__________．

14．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD上的点，要使AF=CE，需添加一个条件为_________________．（写出一个就可）

15．已知，则的值为________．

16.如图，在矩形中，，．将矩形ABCD绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则B′C的长为_________．

17．如图，正方形ABCD，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE．若∠BAE=56°，则∠CEF=_______ °．

18.在平面直角坐标系中，已知□OBAC，其中点 O（0， 0）、 A（6， 8）、 B（m，），

则□OBAC 的面积为_________.

三、解答题(本题有8小题，共54分)

19.（9分）计算：

（1）；    （2） ；  （3）.

20．（5分）先化简，再求值：，其中，．

21．（4分）如图，在正方形网格中，点、△ABC的顶点都在格点上．请分别按下列要求在图中完成作图．

（1）作出△ABC关于点对称的；

（2）以线段AB为一边，作出□ABPQ，使得点，都在格点上，且□ABPQ的面积是18．（画出一个即可）

22．（8分）小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？

（2）在图中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

23．（6分）如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E，F连接AF，CE．

（1）求证：OE＝OF；

（2）求证：四边形AFCE是菱形．

24．（6分）如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为.

（1）求证：；

（2）若，，求△BEF的面积．

25．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC中，AB∥OC，点A（4，0），直线y＝－x＋3经过顶点B，与y轴交于顶点C

   （1）求顶点B的坐标；

   （2）如图2，另一条直线l经过点C，与直线AB交于M，点O′为点O关于直线l的对称点，连接并延长CO′，交直线AB于第一象限的点D，当CD＝5时，求直线l的解析式；

   （3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，说明理由．

26．（8分）我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）问题探究：

如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M，N分别在AD，CD上，且∠MBN=60°，试判断四边形DMBN是否为“等邻边四边形”？请说明理由．

（2）尝试应用：

如图②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12.5，点E在BC上，且BE=6，在矩形ABCD内或边上，确定一点P，使四边形ABEP为最大面积的“等邻边四边形”，若能实现，请求出最大面积；若不能实现，说明理由．

初二数学参考答案

一、选择题

1-5.BCBCC   6-10.DBBCD

二、填空题

11.确定  12.x=1  13.0.84   14.DF=BE（不唯一）  15.15    16.1   17.22   18.24

三、解答题

（1）

=……………………1

=…………………………2

=．…………………………3

（2）

=………………1

=……………………2

=…………………………3

（3）

=……………………2

=．……………………3

20.原式

…………………………3

当，时，原式=……………………5

21. □ABPQ作法不唯一.

 ………………各2分

22. 解：（1）20÷50%=40（人），

答：该班共有40名学生；                     ……………………2

（2）“步行”的学生人数：40×20%=8（人），

补全条形图如下：

       ………………4

（3）“骑车”部分所对应的圆心角的度数：360°×（1-50%-20%）=108°；

答：“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108°；           ……………………6

（4）500×20%=100（人）．

答：估计该年级步行人数大约有100人．            …………………………8

23. 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴，

∴∠EAO＝∠FCO.                         ………………1

∵O是AC的中点，

∴OA＝OC.

在和△FOC中，

，

∴≌△FOC (ASA)，               ………………2

∴OE＝OF.                       …………………………3

（2）∵OE＝OF，AO＝CO，

∴四边形AFCE是平行四边形.                  ………………5

∵EF⊥AC，

∴四边形AFCE是菱形．                      ……………………6

24. 解：（1）∵四边形ABCD是长方形，

∴，

∴．                       ……………………1

由折叠性质得：，

∴．                  ……………………2

∴．                        …………………………3

（2）由折叠性质可得：．

设，则，

由勾股定理得：

，                   …………………………4

解得： ．

即．                           ……………………5

∴．

∴．……………………6

25.

(3) P（5，）或（-2,4）或（2,2）…………………………8（各1分）

26.