初中数学6.2 立方根巩固练习

这是一份初中数学6.2 立方根巩固练习，共15页。试卷主要包含了2　立方根，36)的值约为，027的立方根是0，eq \r的立方根是，92．等内容，欢迎下载使用。
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第六章 实数
6.2 立方根
1．(2019·烟台)－8的立方根是( )
A．2 B．－2
C．±2 D．－2eq \r(2)
2．若一个数的立方根是－eq \f(1,5)，则该数为( )
A．－eq \r(3,\f(1,5)) B．－eq \f(1,125)
C．±eq \r(3,\f(1,5)) D．±eq \f(1,125)
3．用计算器计算eq \r(3,28.36)的值约为( )
A．3.049 B．3.050
C．3.051 D．3.052
4．下列说法中，不正确的是( )
A．0.027的立方根是0.3
B．－1的立方根是－1
C．0的立方根是0
D．125的立方根是±5
5．下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A.eq \r(22)与eq \r(（－2）2) B．－eq \r(3,8)与eq \r(3,－8)
C.eq \r(3,27)与eq \r(3,－27) D.eq \r(3,13)与eq \r(3,（－1）2)
6．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A．4～5 cm之间 B．5～6 cm之间
C．6～7 cm之间 D．7～8 cm之间
7．下列计算正确的是( )
A.eq \r(3,0.012 5)＝0.5 B.eq \r(3,－\f(27,64))＝eq \f(3,4)
C.eq \r(3,3\f(3,8))＝1eq \f(1,2) D．－eq \r(3,－\f(8,125))＝－eq \f(2,5)
8．一个数的立方根等于它本身，这个数是( )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
9.eq \r(32)的立方根是( )
A.eq \r(3,3) B.eq \r(3,9)
C．2 D．3
10．下列说法正确的是( )
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根比这个数的平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.eq \r(3,a)与eq \r(3,－a)互为相反数
11．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )
A．0 B．±10
C．0或10 D．0或－10
12．0.001的立方根是 ，－eq \f(1,3)是 的立方根．
13．若eq \r(3,a)＝－7，则a＝ ．
14．计算：eq \r(3,25)≈ (精确到百分位)．
15．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是 .
16．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的盒子的体积大218 cm3”．
则小明做的盒子的棱长为 cm.
17．(1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：
；
(3)根据你发现的规律填空：
①已知eq \r(3,3)≈1.442，则eq \r(3,3 000)≈ ，eq \r(3,0.003)≈ ；
②已知eq \r(3,0.000 456)≈0.076 97，则eq \r(3,456)≈ ．
18．求下列各数的立方根：
(1)0.216；
(2)0；
(3)－2eq \f(10,27)；
(4)－5.
19．求下列各式的值：
(1)eq \r(3,0.008)；
(2)eq \r(3,－\f(343,125))；
(3)－eq \r(3,1－\f(19,27)).
20．求下列各式的值：
(1)－eq \r(3,－0.125)；
(2)－eq \r(3,729)＋eq \r(3,512)；
(3)eq \r(3,0.027)－eq \r(3,1－\f(124,125))＋eq \r(3,－0.001).
21．比较下列各组数的大小：
(1)eq \r(3,9)与eq \r(3)； (2)－eq \r(3,42)与－3.4.
22．求下列各式中x的值：
(1)8x3＋125＝0;
(2)(x＋3)3＋27＝0.
23．如果eq \r(b＋4,a－3b)是a－3b的算术平方根，eq \r(a＋2,1－a2)是1－a2的立方根，求2a－3b的立方根．
24．利用特殊数立方根的性质解决下列问题：
(1)若eq \r(3,1－a2)＝1－a2，求a的值；
(2)若eq \r(3,1－2x)与eq \r(3,3x－5)互为相反数，求1－eq \r(x)的值．
参考答案
1．(2019·烟台)－8的立方根是(B)
A．2 B．－2
C．±2 D．－2eq \r(2)
2．若一个数的立方根是－eq \f(1,5)，则该数为(B)
A．－eq \r(3,\f(1,5)) B．－eq \f(1,125)
C．±eq \r(3,\f(1,5)) D．±eq \f(1,125)
3．用计算器计算eq \r(3,28.36)的值约为(B)
A．3.049 B．3.050
C．3.051 D．3.052
4．下列说法中，不正确的是(D)
A．0.027的立方根是0.3
B．－1的立方根是－1
C．0的立方根是0
D．125的立方根是±5
5．下列各组数中，互为相反数的一组是(C)
A.eq \r(22)与eq \r(（－2）2) B．－eq \r(3,8)与eq \r(3,－8)
C.eq \r(3,27)与eq \r(3,－27) D.eq \r(3,13)与eq \r(3,（－1）2)
6．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在(A)
A．4～5 cm之间 B．5～6 cm之间
C．6～7 cm之间 D．7～8 cm之间
7．下列计算正确的是(C)
A.eq \r(3,0.012 5)＝0.5 B.eq \r(3,－\f(27,64))＝eq \f(3,4)
C.eq \r(3,3\f(3,8))＝1eq \f(1,2) D．－eq \r(3,－\f(8,125))＝－eq \f(2,5)
8．一个数的立方根等于它本身，这个数是(D)
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
9.eq \r(32)的立方根是(A)
A.eq \r(3,3) B.eq \r(3,9)
C．2 D．3
10．下列说法正确的是(D)
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根比这个数的平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.eq \r(3,a)与eq \r(3,－a)互为相反数
11．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)
A．0 B．±10
C．0或10 D．0或－10
12．0.001的立方根是0.1，－eq \f(1,3)是－eq \f(1,27)的立方根．
13．若eq \r(3,a)＝－7，则a＝－343．
14．计算：eq \r(3,25)≈2.92(精确到百分位)．
15．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.
16．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的盒子的体积大218 cm3”．则小明做的盒子的棱长为7cm.
17．(1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：若被开方数扩大1__000倍，则立方根扩大10倍；
(3)根据你发现的规律填空：
①已知eq \r(3,3)≈1.442，则eq \r(3,3 000)≈14.42，eq \r(3,0.003)≈0.144__2；
②已知eq \r(3,0.000 456)≈0.076 97，则eq \r(3,456)≈7.697．
18．求下列各数的立方根：
(1)0.216；
解：∵0.63＝0.216，
∴0.216的立方根是0.6，即eq \r(3,0.216)＝0.6.
(2)0；
解：∵03＝0，
∴0的立方根是0，即eq \r(3,0)＝0.
(3)－2eq \f(10,27)；
解：∵－2eq \f(10,27)＝－eq \f(64,27)，且(－eq \f(4,3))3＝－eq \f(64,27)，
∴－2eq \f(10,27)的立方根是－eq \f(4,3)，即eq \r(3,－2\f(10,27))＝－eq \f(4,3).
(4)－5.
解：－5的立方根是eq \r(3,－5).
19．求下列各式的值：
(1)eq \r(3,0.008)；
解：eq \r(3,0.008)＝0.2.
(2)eq \r(3,－\f(343,125))；
解：eq \r(3,－\f(343,125))＝－eq \f(7,5).
(3)－eq \r(3,1－\f(19,27)).
解：－eq \r(3,1－\f(19,27))＝－eq \r(3,\f(8,27))＝－eq \f(2,3).
20．求下列各式的值：
(1)－eq \r(3,－0.125)；
解：原式＝0.5.
(2)－eq \r(3,729)＋eq \r(3,512)；
解：原式＝－9＋8＝－1.
(3)eq \r(3,0.027)－eq \r(3,1－\f(124,125))＋eq \r(3,－0.001).
解：原式＝0.3－eq \r(3,\f(1,125))＋(－0.1)
＝0.3－eq \f(1,5)－0.1
＝0.
21．比较下列各组数的大小：
(1)eq \r(3,9)与eq \r(3)； (2)－eq \r(3,42)与－3.4.
解：eq \r(3,9)>eq \r(3). 解：－eq \r(3,42)＜－3.4.
22．求下列各式中x的值：
(1)8x3＋125＝0;
(2)(x＋3)3＋27＝0.
解：8x3＝－125，
x3＝－eq \f(125,8)，
x＝－eq \f(5,2).
eq \a\vs4\al(解：（x＋3）3＝－27，,x＋3＝－3，,x＝－6.,)
23．如果eq \r(b＋4,a－3b)是a－3b的算术平方根，eq \r(a＋2,1－a2)是1－a2的立方根，求2a－3b的立方根．
解：根据题意，得b＋4＝2，a＋2＝3，
所以b＝－2，a＝1.
所以2a－3b＝8.
所以2a－3b的立方根为eq \r(3,8)＝2.
24．利用特殊数立方根的性质解决下列问题：
(1)若eq \r(3,1－a2)＝1－a2，求a的值；
(2)若eq \r(3,1－2x)与eq \r(3,3x－5)互为相反数，求1－eq \r(x)的值．
解：(1)因为eq \r(3,1－a2)＝1－a2，
所以1－a2＝0或1－a2＝1或1－a2＝－1.
所以a＝±1，0或±eq \r(2).
(2)因为eq \r(3,1－2x)与eq \r(3,3x－5)互为相反数，
所以1－2x＋3x－5＝0.
所以x＝4.
所以1－eq \r(x)＝1－eq \r(4)＝－1.
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
eq \r(3,a)


1


a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
eq \r(3,a)
0.01
0.1
1
10
100