人教版数学七年级下册 资源拓展 10.3课题学习 从数据谈节水

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拓展训练
华北某市近几年干旱,市政府采取各种措施扩大水源,措施之一是投资增建水厂.如图是该市目前水资源结构扇形图,则根据图中圆心角的大小知黄河水在总供水中所占的百分比为 ()
A.64%B.60%C.54%D.74%
小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图,如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 .
3.为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 x 名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数(名)
百分比
最强大脑
5
10%
朗读者
15
b
中国诗词大会
a
40%
出彩中国人
10
20%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)x= ,a= ,b= ; (2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校共有学生 1 000 名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
能力提升全练
拓展训练
某校七年级共有 500 名学生,市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. (1)在确定调查方式时,市团委设计了以下三种方案:
方案一:调查七年级部分女生; 方案二:调查七年级部分男生;
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 .
市团委采用了最具代表性的一个方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图所示).请你根据图中信息,将其补充完整.
请你估计该校七年级有多少名学生比较了解“低碳”知识.
2.(2019 浙江金华中考)某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息回答问题:
(1) 求 m,n 的 值 ; (2)补全条形统计图;
(3)该校共有 1 200 名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.
三年模拟全练
拓展训练
组别
分数 x
频数
A
40≤x<50
20
B
50≤x<60
30
C
60≤x<70
50
D
70≤x<80
m
E
80≤x<90
40
1.(2019 天津一中期末,21,★★☆)某校七年级举行“数学计算能力”比赛,比赛结束后,随机抽查部分学生的成绩,根据抽查结果绘制成统计表和如图所示的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)共抽查了 名学生,统计表中,m= ,请补全直方图; (2)求扇形统计图中“B 组”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若七年级共有800 名学生,分数不低于60 分为合格,请你估算本次比赛全年级合格学生的人数.
2.(2018 福建福州一模,22,★★☆)为了帮助九年级学生做好体育项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女人数及平均成绩,并绘制成如图所示的两个统计图,请结合统计图信息解决问题:(9 分)
“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的 2 倍,求“跳绳”项目的女生人数;
若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于 9 分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由;
请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.
五年中考全练
拓展训练
1.(2018 山东青岛中考,18,★★☆)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.
请根据图中信息解决下列问题:
(1)共有 名同学参与问卷调查; (2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)全校共有学生 1 500 人,请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.
2.(2019 辽宁沈阳中考,20,★★☆)“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时,将做家务的总时间分为五个类别:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了名学生; (2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中 m 的值是,类别D 所对应的扇形圆心角的度数是 度 ; (4)若该校有 800 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务
的总时间不低于 20 小时.
核心素养全练
拓展训练
1.为了解某中学七年级学生1 分钟跳绳情况,随机抽查了七年级部
分学生 1 分钟跳绳的次数,并绘制成如下不完整的统计图表.
跳绳次数
频数
百分比
30≤x<60
1
2%
60≤x<90
a
6%
90≤x<120
16
32%
120≤x<150
b
c
150≤x<180
8
d
180≤x<210
2
4%
被抽查学生 1 分钟跳绳次数的频数分布表
请根据图表信息,解答下列问题:
这次共抽查了 名学生,d= ,请补全频数分布直方图;
在扇形统计图中,1 分钟跳绳次数低于 120 次所在扇形的圆心角是 度;
若该校七年级有 750 名学生,请通过计算估计该校七年级学生中 1 分钟跳绳次数不低于
175 次的有多少人.
某运动品牌店对第一季度 A,B 两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的4,则一月份 B 款运动鞋销售了多少双?
5
第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价× 销售量);
结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
基础闯关全练
拓展训练
1.答案A先计算黄河水所在扇形的圆心角,再转化为百分比.由题图可知黄河水所在扇形的圆心角大小为 360°-50.4°-79.2°=230.4°,230.4°÷360°×100%=64%.
2.答案240°
解析表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 360°×40=240°.
40+8+7+5
3.解析(1)x=5÷10%=50,a=40%×50=20,b=15÷50=30%.
(2)
(3)1 000×40%=400(名).
答:该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生大约有 400 名.
能力提升全练
拓展训练
解析(1)方案三.方案一只调查女生,方案二只调查男生,都过于片面,所以应采用方案三.
如图.
(3)500×30%=150(名).
∴七年级约有 150 名学生比较了解“低碳”知识.
解析(1)观察条形统计图与扇形统计图知,选 A 的有 12 人,占 20%,总人数为
12÷20%=60,∴m=15÷60×100%=25%,n=9÷60×100%=15%.
(2)选 D 的有 60-12-15-9-6=18 人,
补全条形统计图如图:
全校最喜欢“数学史话”的学生人数为 1 200×25%=300.
三年模拟全练
拓展训练
1.解析(1)本次抽查的学生有 50÷25%=200(名),m=200×30%=60,补全的直方图如图所示.
(2)扇形统计图中“B 组”所对应的扇形圆心角的度数是 360°× 30 =54°.
200
(3)800×50+60+40=600.
200
答:本次比赛全年级合格学生的人数为 600.
2.解析(1)“跳绳”项目的女生人数为400+600-260=240.
2
观察男、女生各项目平均成绩统计图可知:
立定跳远、游泳、跳绳三个项目的男、女生总平均成绩均小于 9 分,投篮项目的男、女生总
平均成绩一定大于 9 分.
掷实心球项目的男、女生总平均成绩=400×8.7+600×9.2=9.
400+600
∴属于“优秀”项目的有投篮、掷实心球两个项目.
A 类(识图能力):能用两统计图中的一个图提出合理化建议. 如:“游泳”项目考试的人最多,可选考“游泳”.
B 类(数据分析能力):能结合两统计图的数据提出合理化建议.
如“投篮”项目人数虽然不是最多,但平均成绩较高,建议选“投篮”.
C 类(综合运用能力):能利用两统计图中的数据并结合学生实际提出合理化建议.
如:“跳绳”项目的报名人数最少,男、女生的平均成绩都很低,若不是跳绳水平很高,建议不选择该项目.
五年中考全练
拓展训练
1.解析(1)100.
(2)一个月阅读 4 本课外书的女生人数为 100×15%-10=5,一个月阅读 2 本课外书的学生人数
所占百分比为20+18×100%=38%,补全统计图如下:
100
(3)该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 1 500×38%=570.
2.解析(1)本次共调查了 10÷20%=50(人). (2)B 类人数为 50×24%=12,
D 类人数为 50-10-12-16-4=8,
(3)16×100%=32%,即 m=32,
50
类别 D 所对应的扇形圆心角的度数为 360°× 8 =57.6°.
50
(4)800×(1-20%-24%)=448(名).
答:估计该校有 448 名学生寒假在家做家务的总时间不低于 20 小时.
核心素养全练
拓展训练
1.解析(1)这次共抽查了 1÷2%=50 名学生,依据频数分布表可得
a=50×6%=3,b=50-(1+3+16+8+2)=20,c=20÷50×100%=40%,d=8÷50×100%=16%,补图略.
根据频数分布表可知,1 分钟跳绳次数低于120 次所占百分比为2%+6%+32%=40%,因此所在扇形的圆心角是 40%×360°=144°.
根据扇形统计图,不低于 120 次,低于 175 次所占百分比为 180°÷360°=50%,所以不低
于 175 次所占百分比为 1-50%-40%=10%,用样本估计总体,估计该校七年级学生中 1 分钟跳绳
次数不低于 175 次的有 750×10%=75 人.
2.解析(1)50×4=40(双).
5
∴一月份 B 款运动鞋销售了 40 双.
{
(2)设 A,B 两款运动鞋的销售单价分别为 x 元,y 元. 由题意可得 50? + 40? = 40 000,
60? + 52? = 50 000.
{
解方程组得 ? = 400,
? = 500.
∴三月份的总销售额为 400×65+500×26=39 000(元)=3.9(万元). (3)答案不唯一,只要学生结合数据分析,言之有理即可.
例如:从销售量上来看,A 款运动鞋销售量逐月增加,比B 款运动鞋销售量大,建议多进A 款运动鞋,少进或不进B 款运动鞋.从总销售额上来看,由于B 款运动鞋销售量减少,导致总销售额减少,建议店里采取一些促销手段,增加 B 款运动鞋的销售量.