四川省达州市2020—2021学年八年级下学期数学期中测试卷（word版 含答案）

北师大版八年级数（下）

期中测试（1~3章）（附答案）

（本卷满分120分，考试时间150分钟）

一、选择题(本大题共 10 小题、每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的)

1.若关于x的一元一次不等式组无解               ，则a的取值范围是(     )

A.a>1      B.a≥1    C.a＜-1    D.a≤-1

2、等腰三角形的一个角是 50°，则它的底角的度数为(      )

A.50°   B.50°或 80°    C.50°或 65°  D.65°

3.若a<b，则下列不等式不一定成立的是(      )

1. a+2<b+2                               B.2a<26

C.                                      D.a2＜b2

4、如图，在平面直角坐标系中，点 B，C，E 在y轴上，Rt△ABC经过变换得到 Rt △ODE。若点 C 的坐标为(0, 1)，AC=2，则这种变换可以是(    )

A .△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位长度

B.△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 1 个单位长度

C. △ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 1 个单位长度

D.△ABC 绕点 C逆时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位长度

(第 4 题）

5.以下命题中，真命题是（  ）

A.两条直线只有一个交点                   B.同位角相等

C.两边和一角对应相等的两个三角形全等     D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

6.如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分么ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为(    )

A.40°     B.45°    C. 60°    D.70°

(第6 题)               (第7题)               (第 8題）          (第10题）

7.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于D，DE 垂直平分AB交AB 于E。若 DE=0.5 AD=1.5 cm，则 Bc=(     )

A.3 cm       B.7.5 cm          C.6 cm          D.4.5 cm

8.如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°， AD 平分∠CAB 交BC平D，DE ⊥AB 交AB于E，则下列结论中不正确的是(       ）

A.BD +ED=BC     B. DE 平分∠ADB    C.AD 平分∠EDC     D.ED+AC>AD

9.若△ABC 的边 BC 的垂直平分线经过顶点 A，与 BC 相交于点D，且AB =2AD，则△ABC 中必有一个内角的度数为(      ),

A.45°   B.60°    C.90°        D.120°

10.如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与△ACP'重合.如果 AP=3，那么 PP’的长等于(      )

A.3      B.          C.           D.不能确定

二、填空題(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)

11.写出一个解集为x>1的一元一次不等式：                  .

12。在等腰△ABC 中，AD⊥BC 交直线 BC 于点 D.若 AD=0.5BC，则△ABC 的顶角的度数为

13.如图，在△ABC 中，AB =AC，AB 的垂直平分线交边 AB 手点D，交边 AC 于点E，连接 BE.若△ABC 与△EBC 的周长分别是 40 cm，24 cm，则 AB =____   cm.

（第 13 题）           (第 14 题）                 （第 15 题）

14。如图，在△ABC 中，∠B =115°，AC 边的垂直平分线 DE 交边 AB 于 D，且

∠ACD：∠BCD =5：3，則∠ACB=               .

15.如图，D 是等边△ABC 的边 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CD.

若S△ABC=   cm2，则△BDE 的周长是                 .

16.已知△ABC 的三边之和为m，S△ABC=S，则它的内心到各边的距离均为             .           

三、解答题(本大题共 10 小题,共 70 分)

17.(本小题 6 分)解不等式组                    ，  并求出这个不等式组的整数解.

18.（本小题 6 分)解不等式 2(x +1)-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来,

19.（本小题 6 分)如图，在等边△ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD.将△BCD绕点 B 逆时针旋转 60°得到△BAE，连接 ED.若 BC=10，BD =9，求△AED 的周长.

20.（本小题 6 分)如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB；AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。

(第 20 題)

21.(本小题 6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别是A（-2，-4)，B(O,-4),C(1,-1).

(1)在图中画出△ABC 向左平移 3 个单位长度后得到的△A1 B1C1；

(2)在图中画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2.

(第 21 题)

22.(本小题 8 分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购买1 个书包，赠送1支水性笔；②购买书包和水性笔一律按 9 折优惠：书包每个定价 20 元，水性笔每支定价5元.

小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支(不少于 4 支).

(1)分别写出两种优惠方法下支付的费用 y(元)与所买水性笔支数 x(支)之间的函数关系式；

(2)通过对 x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买更便宜；

(3)小丽和同学需买书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买更合算.

23.（本小题 8 分)如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E，DF ⊥AC于F，且BD =CD.求证：BE =CF.

(第 23 题)

24、(本小题 8 分)已知 M，N是线段AB的垂直平分线CD 上的两点.

求证：∠MAN=∠MBN.

25.（本小题 8 分)如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别是E，F，连接 EF：求证：AD 垂直平分EF.

(第 25 题)

26. (本小题 8分)如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=      ，∠BAC=90°，取一块含 45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边 BC 的中点O处，一条直角边过点 A(如图①）.三角尺绕点 O顺时针方向旋转，使 90°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB，AC 分别相交于点E，F(如图②)、设 BE=x，CF =y.

(第 26 题)

(1)   探究：在图②中，线段 AE 与CF 有怎样的数量关系？请说明理由.

(2)求在上述旋转过程中γ与x的函数关系式，并写出x 的取值范围.

(3)若将直角三角尺 45°角的顶点放在斜边 BC 边的中点O 处，一条直角边过点 A(如图③).三角尺绕点 O 顺时针方向旋转，使 45°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB，AC 分别相交于点E，F(如图④).在三角尺绕点 O 旋转的过程中，△OEF 是否能成为等腰三角形?

若能，直接写出△OEF 为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由.

参考答案