2020-2021学年北师大版七年级数学第二学期期中综合复习题

北师大2020-2021学年第二学期期中综合复习题

数  学

一、选择题

1．下列运算中正确的是（　　）

A．a2•（a3）2=a8    B．a3•a3=2a3    C．a3+a3=2a6    D．（a2）3=a8

2．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）

A．0     B．﹣2a8     C．﹣a16     D．﹣2a16

3.如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（　　）

A.∠1=∠2     B．∠1=∠3    C．∠1+∠4=180°   D．∠2+∠4=180°

4.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的度数为（    ）

A．36°      B．54°      C．64°      D．72°     

5.如图，∠1＝∠2，,3＝40°，则∠4＝（    ）

   A．40°      B．120°      C．130°      D．140°   

6.下列关系式中，正确的是（    ）

   A.             B.

C.              D.

7.是大气压中直径小于或等于0.0000025的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（    ）

 A.     B.       C.         D.

8.加上如下哪一个后得               （    ）

       A.0                B.               C.               D.

9.如图1，，那么， （    ）

  A.              B.

  C.              D.

10.若的展开式中不含有的一次项，则的值为

     A.0             B.              C.             D.或

11.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（     ）

12.如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（>），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（       ）

A、  B、

C、       D、

二、填空题

13.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

14.据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学计数法表示为                      个。

15.计算（）0×2﹣2的结果是　　　　　　．

16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………

则第n（n是正整数）个等式为___________________________

三、解答题

17.计算

(1) x2－(x＋2)(x－2)                       (2)

(3)(6x3y)2 ·（-4xy3）÷（-12x2y）           （4）运用乘法公式计算：

18.化简求值：，其中，.

19. 如图3所示，,和分别平分和,.求证：.

证明：和分别平分和（已知）

      ,

                 (角平分线定义).

又（已知），

         （等量代换），

又 （已知），

  （                                          ）

20（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________________

（用式子表达）.

（2）运用你所得到的公式，计算

（a＋2b－c)(a－2b—c)

四．尺规作图   　　　　　                                                          

21.如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，

（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）

（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明。