2020-2021学年北师大版数学七年级下册期中综合复习测练

七年级下册期中综合复习测练

一．选择题

1．（1﹣2x）（1+2x）的计算结果是（　　）

A．4x2+1 B．1﹣4x2 C．4x2 D．﹣4x2﹣1

2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）

A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣6

3．方程（x2+x﹣1）x+2020＝1的整数解的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列运算中正确的是（　　）

A．（a2）3＝a5 B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1 

C．a8﹣a2＝a4 D．6m3÷（﹣3m2）＝﹣2m

5．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（　　）

A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84

6．如图所示，下列判断错误的是（　　）

A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 

B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 

C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC 

D．若∠2＝∠3，则AD∥BC

7．下列说法正确的是（　　）

A．两直线相交，同位角相等 

B．两直线平行，同位角相等 

C．两直线平行，同旁内角相等 

D．两直线平行，内错角互补

8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A

9．等式（﹣3a2﹣4b2）（　　）＝16b4﹣9a4中，括号内应填入的是（　　）

A．3a2﹣4b2 B．4b2﹣3a2 C．﹣3a2﹣4b2 D．3a2+4b2

10．若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2＝0，则x2+y2的值为（　　）

A．19 B．31 C．27 D．23

二．填空题

11．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为　   　．

12．对于代数式4x2﹣12x+11，利用完全平方公式，可求其最小值是　   　．

13．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝　   　．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝100°，则∠AOD等于　   　度．

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD＝2，BD＝4，BC＝9．则EF的长为　   　．

三．解答题

16．计算：

（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；

（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．

17．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．

（1）求（5a）2的值．

（2）求5a﹣b+c的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　   　．

18．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．

19．如图，已知△ABC，点F在边BC上，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．

（1）补全图形；

（2）判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明．

20．（1）已知关于x、y的多项式x2+kxy﹣y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b﹣k﹣3＝0，ab﹣2k＝0，求代数式a2+4b2的值；

（2）已知（2x2﹣2019）2+（2020﹣2x2）2＝4，求代数式（4x2﹣4039）2的值．