2021年高考艺术生数学基础复习 考点03 集合（学生版）

考点03  集 合

一．集合与元素

(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．

(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法．

(4)常见数集的记法

二．集合间的基本关系

易错点：子集包括集合相等和真子集

三．集合的基本运算

提示：一般集合为不等式时，一般采用数轴，有等号画实心，没有等号画空心

考向一  元素的特征

【例1】(2017·河北高考模拟)已知，则实数的值为(　　)

A． B． C．或  D．无解

【举一反三】

1．(2019·安徽)已知，则实数a的值为(    )

A．1或 B．1 C． D．或0

2．(多选)(2020·广东中山一中)已知x∈{1，2，x2}，则有(    )

A． B． C． D．

3．(2017·江西高三一模(文))已知集合，则集合中元素的个数为(  )

A．5    B．4    C．3    D．2

4．(2020·全国高三其他模拟(理))已知集合，若，则__________．

考向二 子集的个数

【例2】(2021·河南鹤壁高中高二月考)已知集合，则集合A的子集个数为(    )

A．4 B．5 C．6 D．8

【举一反三】

1．(2020·湖南高三其他模拟(理))集合的非空子集个数为(    )

A．3 B．4 C．7 D．8

2．(2020·宁夏银川二中高三月考(文))已知集合，集合，则集合的子集个数为(    )

A．2 B．4 C．6 D．8

3．(2020·天津一中高一期中)已知集合，则集合的真子集个数为(    )

A． B． C． D．

4．(2020·江苏淮阴中学高三月考)设集合，，，则M中元素的个数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

考向三 集合间的关系

【例3】(1)(2020·辽宁高二开学考试)已知集合，，若，则实数的取值集合为(   )

A． B． C． D．

(2)(2020·河南焦作·高三一模(理))设集合，，若，则的最大值为(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

【举一反三】

1．(2018·重庆市中山外国语学校高三其他模拟(理))已知集合，则下列关系中：①；②；③；④；表述正确的个数为(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．(2019·辽宁高考模拟(理))已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax＝1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为(　　)

A． B． C． D．

3．(2020·定远县育才学校高三月考(文))已知集合，非空集合，，则实数的取值范围为(    ).

A． B． C． D．

考向四 集合间运算

【例4】(1)(2020·浙江高考真题)已知集合P=，，则PQ=(    )

A． B．

C． D．

(2)(2020·山东高考真题)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=(    )

A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}

(3)(2020·天津高考真题)设全集，集合，则(    )

A． B． C． D．

【举一反三】

1.(2020·河南焦作·高三一模(文))设集合，，则(    )

A． B． C． D．

2．已知集合，，那么(    )

A． B．

C． D．

3．已知集合，，则(    )

A． B． C． D．

4．已知集合，，则(    )

A． B． C． D．

1．(2020·甘肃月考)已知集合，且，则(    )

A．-1 B．-3或-1 C．3 D．-3

2．(2020·北京高考真题)已知集合，，则(    )．

A． B． C． D．

3．(2020·全国高考真题(理))已知集合，，则中元素的个数为(    )

A．2 B．3 C．4 D．6

4(2020·全国高考真题(理))设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=(    )

A．–4 B．–2 C．2 D．4

5．已知集合，，且，则实数的值为(    )

A． B．1 C． D．3

6．已知全集，集合，，则(    )

A． B． C． D．

7．(2020·广东湛江·高三其他模拟)已知集合，，则(    )

A． B． C． D．

8．(2020·陕西高新一中高三期末(理))已知集合，则B中元素个数为(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．(2020·陕西高三三模(文))设集合，若且，则实数的取值范围是(    )

A． B． C． D．

10．(2019·四川高考模拟(文))若集合，则下列结论正确的是(   )

A． B． C． D．

11．(2020·江西高三零模(理))已知集合，则的子集个数为(    )

A． B． C． D．

12．(2020·江西高一其他模拟)已知集合，1，2，，，，，则的子集个数(  )

A．4 B．6 C．8 D．16

13．(2020·全国高三三模(文))若集合，则的真子集个数为(    )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

14．(2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三二模)已知集合，则集合真子集的个数为(    )

A．3 B．4 C．7 D．8

15．(2019·四川高三三模(理))已知集合，则集合的非空子集个数是(    )

A．2 B．3 C．7 D．8

16．(2019·湖北黄冈中学高三二模(理))设集合，，则的子集的个数是(    )

A． B． C． D．

17．(2019·浙江衢州二中高三一模)集合的真子集个数是(   )

A．5 B．6 C．7 D．8

18．(2019·安徽马鞍山二中高三一模(文))已知集合，则集合∩中子集的个数是(　　)

A．4 B．8 C．16 D．32

19．(2020·吉林高三其他模拟(文))设集合，，，则(    )

A． B． C． D．

20．(2020·云南高三其他模拟(理))已知集合，，则(    )

A． B．

C． D．

21．(2020·全国高三其他模拟(理))已知，，若，则实数的取值范围为(    )

A． B． C． D．

22．(2020·平潭县新世纪学校高一月考)已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为(    )

A． B． C． D．

23．(2020·江苏高考真题)已知集合，则_____.

24．(2019·江苏高考真题)已知集合，，则_____.

25．(2020·黑龙江哈尔滨三中高三月考(理))已知集合，若，则实数的取值范围是________