2021年高考艺术生数学基础复习 考点01 方程与不等式的解法（学生版）
展开考点01 方程与不等式的解法
一．一元二次方程
1.概念：只含有一个未知数且未知数项的最高次数为2的
其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是；c是
2.解一元二次方程的方法
(1)直接开方：
(2)提公因式：
(3)求根公式：
(4)十字相乘：
二、一元二次不等式的解集
1.一元二次不等式的解法
(1)根据解一元二次方程方法选择方法求根
(2)看二次项系数大于0或小于0，选择图像
(3)根据图像选择取中间还是取两边
2.一元二次不等式(a>0)的图像
判别式Δ＝b2－4ac | Δ>0 | Δ＝0 | Δ<0 |
二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象 | |||
方程ax2＋bx＋c=0(a>0)的根 | 有两相异实根x1，x2(x1<x2) | 有两相等实根x1＝x2＝－ | 没有实数根 |
ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集 | {x|x<x1或x>x2} | {x|x∈R} | |
ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集 | {x|x1<x<x2} | ∅ | ∅ |
三．绝对值不等式
四．分式不等式
考向一 一元二次方程
【例1】解方程
(1)(y－1)2－9=0 (2)x2－4x－45=0
(3)x(x－4)=－3(x－4) (4)3x2＋6x－5=0
(5)(x＋3)2=2x＋5 (6)(2x＋1)(x－3)=－6
【举一反三】
1．用适当方法解下列方程．
(1)x2-6x+9=(5-2x)2 (2)2x2-3x-6=0 (3)(x-3)(x-4)=5x
(4)2(5x-1)2=3(1-5x) (5)3(x＋1)2＝27； (6)2x2＋6＝7x；
(7)3x(x－2)＝2(2－x)； (8)y2－4y－3＝0.
考向二 一元二次不等式
【例2】(2020·黑龙江)解下列不等式
(1) (2). (3)
(4) (5) (6)
【举一反三】
解下列不等式：
(1)； (2)； (3)．
(4)； (5)； (6).
(7). (8). (9).
(10).
考向三 绝对值不等式
【例3】(1)(2)；(3)；
【举一反三】解下列不等式
（1）； (2). (3)；
(4). (5)
考向四 分式不等式
【例4】解下列不等式：
(1)； (2) (3).
(4)； (5)； (6)．
【举一反三】解下列不等式
（1） (2) (3)
(4) (5)； (6).
一．解下列方程
(1) (2) (3)；
(4) (5) (6)
(7) (8)； (9)．
(10) (11) (12)
二．解下列一元二次不等式
(1) (2) (3)；
(4). (5) (6)
(7) (8) (9)
（10）(11)； (12)；
三．解绝对值不等式
（1） (2) (3)
(4) (5) (6)
四．解分式不等式
（1） (2). (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
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