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小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识（4）（知识点总结+同步测试）
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这是一份小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识（4）（知识点总结+同步测试），共20页。
小升初数学专题复习训练——数与代数
数的认识（4）
知识点复习
一．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01=0.1，
50+0.1=50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
二．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【命题方向】
常考题型：
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；
0.2600=0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
三．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是3.65．
分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．
解：365÷1000=0.365，
0.365×10=3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
四．近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
五．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大．×（判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%=0.34，
=，
因为0.34＞=＞0.33＞0.3，
所以34%＞=＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是和．
故答案为：34%，0.3，，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
六．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．×．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：
=，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：
化简后就是，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在
、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606．
分析：根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：=5÷8=0.625，66%=0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．
七．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．
解：糖占水的比值为：10÷100==10%
糖和水的比为：10：（10+100）=1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．×．（判断对错）
分析：根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：×100%=100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
八．小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例：0.75=12÷16=9：12=75%
分析：解决此题关键在于0.75，0.75可改写成75%，也可改写成，
可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，
也可改写成3：4，进一步改写成9：12．
解；0.75=75%=
=3÷4=12÷16=3：4=9：12．
故答案为：16，9，75．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
2020年小升初数学专题复习同步测试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）0.9和0.90比较（ ）
A．大小相同，意义相同 B．大小相同，意义不同
C．大小不同，意义相同
2．（2分）下面各组数中，两个数相等的一组是（ ）
A．0.023和0.032 B．340.7和340.70
C．4.213和4.0213 D．5.07和5.70
3．（2分）把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍
4．（2分）一个三位小数四舍五入后为4.80，这个三位小数最大的可能是（ ）
A．4.799 B．4.804 C．4.809
5．（2分）小梁、小东、小峰和小李参加短跑比赛，成绩如下，获得第一名是（ ）
姓名
小梁
小东
小峰
小李
成绩（秒）
15.3
14.8
15.6
14.4
A．小李 B．小峰 C．小东 D．小梁
6．（2分）下面分数可以化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
7．（2分）下面的数能用百分数表示的是（ ）
A．妈妈从超市买回千克白糖
B．六年级视力不好的同学占
C．一根彩带长米
D．一辆汽车从甲城开往乙城用了小时
8．（2分）把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是（ ）
A．30% B．20% C．50% D．75%
9．（2分）下列哪个算式的结果与分数的值不相等．（ ）
A． B．15÷12 C． D．
10．（2分）下面的数中去掉0大小不变的是（ ）
A．100 B．10.0 C．1.00 D．0.100
二．填空题（共8小题，满分21分）
11．（4分）12.039是由 个十、 个一、 个0.01、 个0.001组成的．
12．（4分）给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比 ，是原数的 倍；如果把它的小数点去掉，得到的数是原数的 倍，比原数多 ．
13．（3分）把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 ；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向 移动 ．
14．（2分）7.085保留两位小数约是 ，精确到十分位约是 ．
15．（1分）把0.302，0.023，0.32，0.23按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是 ．
16．（3分）＝ ÷15＝18÷ ＝ （填小数）．
17．（2分）56%的计数单位是 ，它有 个这样的单位．
18．（2分）3，π，367%，，3.142这些数中，最小的数是 ，最大的数是 ．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
19．（2分）20.020去掉“0”，小数大小不变． （判断对错）
20．（2分）在0.1的末尾添上一个0，它与0.1表示的意义相同． （判断对错）
21．（2分）把2.034扩大到它的10倍是20.34． （判断对错）
22．（2分）近似数是4.56的三位小数只有4.561． （判断对错）
23．（2分）大于3.5并且小于3.8的小数只有2个． （判断对错）
24．（2分）0.25化成分数一定是． （判断对错）
四．计算题（共3小题，满分15分）
25．（3分）把小数化成分数，分数化成小数．（不能化成有限小数的精确到0.01）
；；；0.125；0.76；3.35．
26．（4分）口算．
0.46＝ %
10.08＝ %
3＝ %
0.009＝ %
＝ %
1＝ %
60%＝
240%＝
27．（8分）按要求列竖式计算下面各题
（1）保留一位小数
14÷5.2
3.05÷0.89
（2）保留两位小数
15÷6.2
3.4÷0.56
五．应用题（共2小题，满分8分，每小题4分）
28．（4分）淘气和笑笑一共有357.5元，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，笑笑和淘气分别有多少元？
29．（4分）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？
六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）
30．（4分）画图表示小数0.23．
31．（4分）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
七．解答题（共4小题，满分16分，每小题4分）
32．（4分）用小数表示下列图中的阴影部分．
33．（4分）在空格处填上适当的数．
分数
小数
0.125
0.45
34．（4分）一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？
35．（4分）M÷1.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，M最大是多少？最小呢？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：0.9和0.90的大小相等；但0.9的计数单位是0.1．表示9个0.1，0.90的计数单位是0.01，表示90个0.01，0.9和0.90表示的意义不同；据此解答．
【解答】解：0.9与0.90比较，大小相等，意义不同．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对小数性质和小数意义的掌握．
2．【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，依此即可求解．
【解答】解：由小数的性质可知，两个数相等的一组是340.7和340.70．
故选：B．
【点评】此题主要考查了小数的性质的应用，要熟练掌握．
3．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把0.003的小数点向右移动了一位，即扩大10倍，是0.03；由此解答即可．
【解答】解：把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数扩大10倍，即是0.03；
故选：A．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
4．【分析】要考虑4.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的4.80最大是4.804，
故选：B．
【点评】此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
5．【分析】先对小梁、小东、小峰和小李应用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论．
【解答】解：15.6＞15.3＞14.8＞14.4
根据路程一定，速度和时间成反比，可得：获得第一名是小李．
故选：A．
【点评】解答此题，首先应对时间进行比较，进而根据路程一定，速度和时间的关系进行判断即可．
6．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数5，所以能化成有限小数；
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
7．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；由此判断即可．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，千克、米、小时不能用百分数表示．
故选：B．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
8．【分析】根据运算顺序，先算小括号内的50﹣40＝10，再算10÷50＝0.2，把商的小数点向右移动两位添上百分号号即可化成百分数．
【解答】解：（50﹣40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
即把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是20%．
故选：B．
【点评】此题考查的知识有整数的四则运算顺序、小数化百分数的方法．
9．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都除以2就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是，根据分数与除法的关系＝15÷12；而化简后是与不相等．
【解答】解：＝＝15÷12＝
＝，＝≠
即结果与分数的值不相等的是．
故选：D．
【点评】此题考查的知识有分数的化简、分数与除法的关系．
10．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．
【解答】解：在100、10.0、1.00和0.100中，
只有1.00中的0都是在小数的末尾，所以去掉0大小不变；
故选：C．
【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．
二．填空题（共8小题，满分21分）
11．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．
【解答】解：12.039是由 1个十、2个一、3个0.01、9个0.001组成的．
故答案为：1，2，3，9．
【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
12．【分析】根据小数的性质，若给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比大小不变，是原数的1倍；若把它的小数点去掉是916，是原数的100倍，比原数多916﹣9.16．
【解答】解：给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比大小不变，是原数的1倍；如果把它的小数点去掉，得到的数是原数的100倍，比原数多916﹣9.16＝906.84．
故答案为：大小不变，1，100，906.84．
【点评】此题考查了根据小数的性质和小数点位置移动引起数的大小变化规律．
13．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 100倍；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向 左移动 一位；由此解答即可．
【解答】解：把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 100倍；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向 左移动 一位．
故答案为：100倍，左，一位．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
14．【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位；保留两位小数，要看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：7.085保留两位小数约是 7.09，精确到十分位约是 7.1．
故答案为：7.09，7.1．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
15．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
【解答】解：把0.302，0.023，0.32，0.23按从小到大的顺序排列为0.023＜0.23＜0.302＜0.32，排在第三位的数是0.302．
故答案为：0.302．
【点评】掌握小数大小比较方法是解题的关键，属于基础题．
16．【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；都乘9就是18÷45．
【解答】解：＝6÷15＝18÷45＝0.4
故答案为：6，45，0.4．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质即可解答．
17．【分析】因为百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示几个1%，所以可得：56%的计数单位是1%，它有56个这样的计数单位．
【解答】解：56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位；
故答案为：1%，56．
【点评】此题考查百分数的意义和计数单位．
18．【分析】把分数、π、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，然后即可确定哪个数最大，哪个数最小．
【解答】解：3≈3.667，π≈3.1416、367%＝3.67，≈3.714
3.1416＜3.142＜3.667＜3.67＜3.714
即π＜3.142＜3＜367%＜
答：最小的数是π，最大的数是．
故答案为：π，．
【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
19．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．
【解答】解：20.020去掉小数点后面的0是2.2，2.2≠20.020，所以小原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．
20．【分析】根据小数的意义和小数的基本性质，前后大小不变，但是计数单位改变了，0.1的计数单位是0.1（十分之一），0.10的计数单位是0.01（百分之一）．
【解答】解：0.1的计数单位是0.1（十分之一），0.10的计数单位是0.01（百分之一）．
故在0.1的末尾添上一个0，它与0.1表示的意义不相同，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化．
21．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把2.034扩大到它的10倍，相当于把2.034的小数点向右移动一位，是20.34；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：把2.034扩大到它的10倍是20.34，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
22．【分析】要考虑4.56是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.56最大是4.564，“五入”得到的4.56最小是4.555，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的4.56最大是4.564，“五入”得到的4.56最小是4.555；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
23．【分析】根据小数大小比较的方法，大于3.5并且小于3.8的一位小数有3.6、3.72个，大于3.5并且小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.71、3.72…，大于3.5并且小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.711、3.721…，…，所以大于3.5并且小于3.8的小数有无数个，据此判断即可．
【解答】解：大于3.5并且小于3.8的一位小数有3.6、3.7，
大于3.5并且小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.71、3.72…，
大于3.5并且小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.711、3.721…，…，
所以大于3.5并且小于3.8的小数有无数个，
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
24．【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．由此解答．
【解答】解：0.25＝，0.25可以是，也可以是．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．
四．计算题（共3小题，满分15分）
25．【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，不能化成有限小数的精确到0.01；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；依此即可求解．
【解答】解：≈0.56；
≈0.47；
＝0.375；
0.125＝；
0.76＝；
3.35＝3．
【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
26．【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数．
【解答】解：
0.46＝46%
10.08＝1008%
3＝300%
0.009＝0.9%
＝62.5%
1＝135%
60%＝
240%＝
故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135，，．
【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可．
27．【分析】根据小数除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意根据四舍五入法求近似数．
【解答】解：（1）14÷5.2≈2.7
3.05÷0.89≈3.4
（2）15÷6.2≈2.42
3.4÷0.56≈6.07
【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
五．应用题（共2小题，满分8分，每小题4分）
28．【分析】根据题意，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，可得笑笑的钱数是淘气的10倍，又二人乙共有357.5元，可知357.5元相当于淘气的（1+10）倍，用除法求出淘气的钱数，进一步求出笑笑的钱数．
【解答】解：357.5÷（1+10）
＝357.5÷11
＝32.5（元）
32.5×10＝325（元）
答：笑笑有325元，淘气有32.5元．
【点评】此题属于和倍问题，解决方法：
和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），
或：和﹣1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．
29．【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是25，进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间；
又这个小数各个位数上的和是25，只有2+9+9+5＝25；
所以，这个三位小数是2.995．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）
30．【分析】图形是把正方形平均分成了100份，小数0.23的涂色部分是23份，依此作图即可求解．
【解答】解：作图如下：
【点评】考查了小数的读写、意义及分类，理解小数的意义的解题的关键．
31．【分析】（1）把一个正方形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的32%是几份，然后涂出即可．
（2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的37.5%是几份，然后涂出即可．
【解答】解：50×32%＝16（个），
8×37.5%＝3（个），
如图：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
七．解答题（共4小题，满分16分，每小题4分）
32．【分析】（1）把单位“1”平均分成10份，其中阴影部分为5份，用分数表示为，根据小数的意义，分数十分之几是一位小数的另一种表示形式，所以用小数表示是0.5；
（2）可以分为两部分：左面为单位“2”，右面的单位“1”平均分成2份，其中阴影部分为1份，用分数表示为，用小数表示是0.5；与左面的单位“2”合起来为2.5．
【解答】解：
【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示．
33．【分析】分数化小数时，用分子除以分母；小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分．
【解答】解：＝3÷5＝0.6，0.125＝＝，＝5÷8＝0.625，0.45＝＝，＝17÷20＝0.85，＝2÷7≈0.3．
填表如下：
分数
小数
0.6
0.125
0.625
0.45
0.85
0.3
【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握．
34．【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．
【解答】解：（200﹣40﹣40）÷（200﹣40）
＝120÷160
＝75%
答：已经看的比没看的少75%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
35．【分析】要考虑3.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，然后根据：被除数＝商×除数，即可解决问题．
【解答】解：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，
所以M最大是：3.04×1.5＝4.56
最小是：2.95×1.5＝4.425，
答：M最大是4.56，最小是4.425．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
小升初数学专题复习训练——数与代数
数的认识（4）
知识点复习
一．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01=0.1，
50+0.1=50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
二．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【命题方向】
常考题型：
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；
0.2600=0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
三．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是3.65．
分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．
解：365÷1000=0.365，
0.365×10=3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
四．近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
五．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大．×（判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%=0.34，
=，
因为0.34＞=＞0.33＞0.3，
所以34%＞=＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是和．
故答案为：34%，0.3，，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
六．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．×．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：
=，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：
化简后就是，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在
、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606．
分析：根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：=5÷8=0.625，66%=0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．
七．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．
解：糖占水的比值为：10÷100==10%
糖和水的比为：10：（10+100）=1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．×．（判断对错）
分析：根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：×100%=100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
八．小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例：0.75=12÷16=9：12=75%
分析：解决此题关键在于0.75，0.75可改写成75%，也可改写成，
可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，
也可改写成3：4，进一步改写成9：12．
解；0.75=75%=
=3÷4=12÷16=3：4=9：12．
故答案为：16，9，75．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
2020年小升初数学专题复习同步测试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）0.9和0.90比较（ ）
A．大小相同，意义相同 B．大小相同，意义不同
C．大小不同，意义相同
2．（2分）下面各组数中，两个数相等的一组是（ ）
A．0.023和0.032 B．340.7和340.70
C．4.213和4.0213 D．5.07和5.70
3．（2分）把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍
4．（2分）一个三位小数四舍五入后为4.80，这个三位小数最大的可能是（ ）
A．4.799 B．4.804 C．4.809
5．（2分）小梁、小东、小峰和小李参加短跑比赛，成绩如下，获得第一名是（ ）
姓名
小梁
小东
小峰
小李
成绩（秒）
15.3
14.8
15.6
14.4
A．小李 B．小峰 C．小东 D．小梁
6．（2分）下面分数可以化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
7．（2分）下面的数能用百分数表示的是（ ）
A．妈妈从超市买回千克白糖
B．六年级视力不好的同学占
C．一根彩带长米
D．一辆汽车从甲城开往乙城用了小时
8．（2分）把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是（ ）
A．30% B．20% C．50% D．75%
9．（2分）下列哪个算式的结果与分数的值不相等．（ ）
A． B．15÷12 C． D．
10．（2分）下面的数中去掉0大小不变的是（ ）
A．100 B．10.0 C．1.00 D．0.100
二．填空题（共8小题，满分21分）
11．（4分）12.039是由 个十、 个一、 个0.01、 个0.001组成的．
12．（4分）给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比 ，是原数的 倍；如果把它的小数点去掉，得到的数是原数的 倍，比原数多 ．
13．（3分）把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 ；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向 移动 ．
14．（2分）7.085保留两位小数约是 ，精确到十分位约是 ．
15．（1分）把0.302，0.023，0.32，0.23按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是 ．
16．（3分）＝ ÷15＝18÷ ＝ （填小数）．
17．（2分）56%的计数单位是 ，它有 个这样的单位．
18．（2分）3，π，367%，，3.142这些数中，最小的数是 ，最大的数是 ．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
19．（2分）20.020去掉“0”，小数大小不变． （判断对错）
20．（2分）在0.1的末尾添上一个0，它与0.1表示的意义相同． （判断对错）
21．（2分）把2.034扩大到它的10倍是20.34． （判断对错）
22．（2分）近似数是4.56的三位小数只有4.561． （判断对错）
23．（2分）大于3.5并且小于3.8的小数只有2个． （判断对错）
24．（2分）0.25化成分数一定是． （判断对错）
四．计算题（共3小题，满分15分）
25．（3分）把小数化成分数，分数化成小数．（不能化成有限小数的精确到0.01）
；；；0.125；0.76；3.35．
26．（4分）口算．
0.46＝ %
10.08＝ %
3＝ %
0.009＝ %
＝ %
1＝ %
60%＝
240%＝
27．（8分）按要求列竖式计算下面各题
（1）保留一位小数
14÷5.2
3.05÷0.89
（2）保留两位小数
15÷6.2
3.4÷0.56
五．应用题（共2小题，满分8分，每小题4分）
28．（4分）淘气和笑笑一共有357.5元，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，笑笑和淘气分别有多少元？
29．（4分）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？
六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）
30．（4分）画图表示小数0.23．
31．（4分）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
七．解答题（共4小题，满分16分，每小题4分）
32．（4分）用小数表示下列图中的阴影部分．
33．（4分）在空格处填上适当的数．
分数
小数
0.125
0.45
34．（4分）一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？
35．（4分）M÷1.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，M最大是多少？最小呢？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：0.9和0.90的大小相等；但0.9的计数单位是0.1．表示9个0.1，0.90的计数单位是0.01，表示90个0.01，0.9和0.90表示的意义不同；据此解答．
【解答】解：0.9与0.90比较，大小相等，意义不同．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对小数性质和小数意义的掌握．
2．【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，依此即可求解．
【解答】解：由小数的性质可知，两个数相等的一组是340.7和340.70．
故选：B．
【点评】此题主要考查了小数的性质的应用，要熟练掌握．
3．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把0.003的小数点向右移动了一位，即扩大10倍，是0.03；由此解答即可．
【解答】解：把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数扩大10倍，即是0.03；
故选：A．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
4．【分析】要考虑4.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的4.80最大是4.804，
故选：B．
【点评】此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
5．【分析】先对小梁、小东、小峰和小李应用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论．
【解答】解：15.6＞15.3＞14.8＞14.4
根据路程一定，速度和时间成反比，可得：获得第一名是小李．
故选：A．
【点评】解答此题，首先应对时间进行比较，进而根据路程一定，速度和时间的关系进行判断即可．
6．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数5，所以能化成有限小数；
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
7．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；由此判断即可．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，千克、米、小时不能用百分数表示．
故选：B．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
8．【分析】根据运算顺序，先算小括号内的50﹣40＝10，再算10÷50＝0.2，把商的小数点向右移动两位添上百分号号即可化成百分数．
【解答】解：（50﹣40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
即把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是20%．
故选：B．
【点评】此题考查的知识有整数的四则运算顺序、小数化百分数的方法．
9．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都除以2就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是，根据分数与除法的关系＝15÷12；而化简后是与不相等．
【解答】解：＝＝15÷12＝
＝，＝≠
即结果与分数的值不相等的是．
故选：D．
【点评】此题考查的知识有分数的化简、分数与除法的关系．
10．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．
【解答】解：在100、10.0、1.00和0.100中，
只有1.00中的0都是在小数的末尾，所以去掉0大小不变；
故选：C．
【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．
二．填空题（共8小题，满分21分）
11．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．
【解答】解：12.039是由 1个十、2个一、3个0.01、9个0.001组成的．
故答案为：1，2，3，9．
【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
12．【分析】根据小数的性质，若给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比大小不变，是原数的1倍；若把它的小数点去掉是916，是原数的100倍，比原数多916﹣9.16．
【解答】解：给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比大小不变，是原数的1倍；如果把它的小数点去掉，得到的数是原数的100倍，比原数多916﹣9.16＝906.84．
故答案为：大小不变，1，100，906.84．
【点评】此题考查了根据小数的性质和小数点位置移动引起数的大小变化规律．
13．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 100倍；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向 左移动 一位；由此解答即可．
【解答】解：把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 100倍；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向 左移动 一位．
故答案为：100倍，左，一位．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
14．【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位；保留两位小数，要看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：7.085保留两位小数约是 7.09，精确到十分位约是 7.1．
故答案为：7.09，7.1．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
15．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
【解答】解：把0.302，0.023，0.32，0.23按从小到大的顺序排列为0.023＜0.23＜0.302＜0.32，排在第三位的数是0.302．
故答案为：0.302．
【点评】掌握小数大小比较方法是解题的关键，属于基础题．
16．【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；都乘9就是18÷45．
【解答】解：＝6÷15＝18÷45＝0.4
故答案为：6，45，0.4．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质即可解答．
17．【分析】因为百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示几个1%，所以可得：56%的计数单位是1%，它有56个这样的计数单位．
【解答】解：56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位；
故答案为：1%，56．
【点评】此题考查百分数的意义和计数单位．
18．【分析】把分数、π、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，然后即可确定哪个数最大，哪个数最小．
【解答】解：3≈3.667，π≈3.1416、367%＝3.67，≈3.714
3.1416＜3.142＜3.667＜3.67＜3.714
即π＜3.142＜3＜367%＜
答：最小的数是π，最大的数是．
故答案为：π，．
【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
19．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．
【解答】解：20.020去掉小数点后面的0是2.2，2.2≠20.020，所以小原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．
20．【分析】根据小数的意义和小数的基本性质，前后大小不变，但是计数单位改变了，0.1的计数单位是0.1（十分之一），0.10的计数单位是0.01（百分之一）．
【解答】解：0.1的计数单位是0.1（十分之一），0.10的计数单位是0.01（百分之一）．
故在0.1的末尾添上一个0，它与0.1表示的意义不相同，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化．
21．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把2.034扩大到它的10倍，相当于把2.034的小数点向右移动一位，是20.34；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：把2.034扩大到它的10倍是20.34，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
22．【分析】要考虑4.56是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.56最大是4.564，“五入”得到的4.56最小是4.555，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的4.56最大是4.564，“五入”得到的4.56最小是4.555；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
23．【分析】根据小数大小比较的方法，大于3.5并且小于3.8的一位小数有3.6、3.72个，大于3.5并且小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.71、3.72…，大于3.5并且小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.711、3.721…，…，所以大于3.5并且小于3.8的小数有无数个，据此判断即可．
【解答】解：大于3.5并且小于3.8的一位小数有3.6、3.7，
大于3.5并且小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.71、3.72…，
大于3.5并且小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.711、3.721…，…，
所以大于3.5并且小于3.8的小数有无数个，
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
24．【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．由此解答．
【解答】解：0.25＝，0.25可以是，也可以是．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．
四．计算题（共3小题，满分15分）
25．【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，不能化成有限小数的精确到0.01；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；依此即可求解．
【解答】解：≈0.56；
≈0.47；
＝0.375；
0.125＝；
0.76＝；
3.35＝3．
【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
26．【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数．
【解答】解：
0.46＝46%
10.08＝1008%
3＝300%
0.009＝0.9%
＝62.5%
1＝135%
60%＝
240%＝
故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135，，．
【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可．
27．【分析】根据小数除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意根据四舍五入法求近似数．
【解答】解：（1）14÷5.2≈2.7
3.05÷0.89≈3.4
（2）15÷6.2≈2.42
3.4÷0.56≈6.07
【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
五．应用题（共2小题，满分8分，每小题4分）
28．【分析】根据题意，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，可得笑笑的钱数是淘气的10倍，又二人乙共有357.5元，可知357.5元相当于淘气的（1+10）倍，用除法求出淘气的钱数，进一步求出笑笑的钱数．
【解答】解：357.5÷（1+10）
＝357.5÷11
＝32.5（元）
32.5×10＝325（元）
答：笑笑有325元，淘气有32.5元．
【点评】此题属于和倍问题，解决方法：
和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），
或：和﹣1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．
29．【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是25，进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间；
又这个小数各个位数上的和是25，只有2+9+9+5＝25；
所以，这个三位小数是2.995．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）
30．【分析】图形是把正方形平均分成了100份，小数0.23的涂色部分是23份，依此作图即可求解．
【解答】解：作图如下：
【点评】考查了小数的读写、意义及分类，理解小数的意义的解题的关键．
31．【分析】（1）把一个正方形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的32%是几份，然后涂出即可．
（2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的37.5%是几份，然后涂出即可．
【解答】解：50×32%＝16（个），
8×37.5%＝3（个），
如图：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
七．解答题（共4小题，满分16分，每小题4分）
32．【分析】（1）把单位“1”平均分成10份，其中阴影部分为5份，用分数表示为，根据小数的意义，分数十分之几是一位小数的另一种表示形式，所以用小数表示是0.5；
（2）可以分为两部分：左面为单位“2”，右面的单位“1”平均分成2份，其中阴影部分为1份，用分数表示为，用小数表示是0.5；与左面的单位“2”合起来为2.5．
【解答】解：
【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示．
33．【分析】分数化小数时，用分子除以分母；小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分．
【解答】解：＝3÷5＝0.6，0.125＝＝，＝5÷8＝0.625，0.45＝＝，＝17÷20＝0.85，＝2÷7≈0.3．
填表如下：
分数
小数
0.6
0.125
0.625
0.45
0.85
0.3
【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握．
34．【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．
【解答】解：（200﹣40﹣40）÷（200﹣40）
＝120÷160
＝75%
答：已经看的比没看的少75%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
35．【分析】要考虑3.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，然后根据：被除数＝商×除数，即可解决问题．
【解答】解：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，
所以M最大是：3.04×1.5＝4.56
最小是：2.95×1.5＝4.425，
答：M最大是4.56，最小是4.425．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
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