小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例（1）（知识点总结+同步测试）

这是一份小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例（1）（知识点总结+同步测试），共19页。学案主要包含了知识点归纳，命题方向等内容，欢迎下载使用。


知识点复习
一．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1+）：1，
=：1，
=5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例2：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x=8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
二．比的读法、写法及各部分的名称
【知识点归纳】
1．读法：几比几，如15：10读作15比10．
2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或．
3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项．
比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项．
比值：比的前项除以后项所得的商．
【命题方向】
常考题型：
例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．
分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答．
解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；
故答案为：前项，后项．
点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．
三．比与分数、除法的关系
【知识点归纳】
1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．
2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．
【命题方向】
常考题型：
例：=16÷20=8：10=80%=八成．
分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．
解：=4÷5=16÷20，=4：5=8：10，=0.8=80%=八成，
故答案为：=16÷20=8：10=80%=八成
点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．
四．比的性质
【知识点归纳】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（ ）
A、缩小4倍 B、扩大4倍 C、不变
分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．
解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．
故选：B．
点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．
例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（ ）
A、甲＞乙＞丙 B、丙＞乙＞甲 C、乙＞甲＞丙 D、甲=乙=丙
分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．
解：甲：乙=3：4=9：12
乙：丙=3：2=12：8
甲：乙：丙=9：12：8
故选：C．
点评：此题主要考查比的基本性质．
五．求比值和化简比
【知识点归纳】
1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．
2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．
（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．
（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．
（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．
【命题方向】
常考题型：
例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（ ）
A、16：5 B、5：16 C、3：2 D、2：3
分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．
解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．
故选：B．
点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．
六．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5=16：20⇔4×20=5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：=，
A、3：4=，
B、4：3=，
C、：=，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9=108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3=36，
第二个比的后项应加上：36-12=24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
2020年小升初数学专题复习同步测试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（ ）
A．1：1B．1：4C．12：13D．9：11
2．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（ ）
A．1：10B．1：11C．5：11
3．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（ ）
A．2.5B．1.5C．2
4．（2分）（A、B都不为0），那么A（ ）B．
A．＞B．＜C．＝
5．（2分）9：6＝（ ）
A．3：2B．18：15C．2：3
6．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（ ）
A．增加60B．减少60C．乘3D．除以3
7．（2分）下列与6：9比值相等的是（ ）
A．16：19B．3：2C．2：3
8．（2分）化简比：＝（ ）
A．8：6B．C．6：7D．5：2
9．（2分）把改写成一个比例，可以是（ ）
A．35：：21B．35：21＝
C．35：：21D．21：：
10．（2分）2x＝3y，所以（ ）
A．x：y＝2：3B．x：y＝3：2
二．填空题（共10小题，满分23分）
11．（4分）
一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是 ： ．
12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为 ，B比A多 %．
13．（3分）5：8的前项是 ，后项是 ，比值是 ．
14．（4分）＝ ÷45＝3： ＝ %＝ [填成数]
15．（4分）36÷ ＝4：5＝＝ %＝ 折
16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大 倍．
17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上 ，比值才能不变．
18．（2分）把0.3：化成最简整数比是 ，比值是 ．
19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是 ．
20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是 ．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6． ．（判断对错）
22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项． （判断对错）
23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝． （判断对错）
24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3． （判断对错）
25．（2分）化简比和求比值是一样的． （判断对错）
26．（2分）3：2和6：12能够组成比例． （判断对错）
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
27．（6分）化简比．
（1）0.3：0.5＝
（2）：＝
（3）0.25：1＝
28．（6分）解比例．
8.1：x＝1.8：36
：x＝：
＝
五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）
29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？
30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
31．（5分）
按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．
六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．
33．（6分）化简下列各比，并求出比值．
34．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．
【解答】解：50÷（1+1）＝25，
50÷（1+4）＝10，
50÷（13+12）＝2，
50÷（9+11）＝2…10；
所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；
故选：D．
【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．
2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．
【解答】解：4：（4+40）
＝4：44
＝1：11；
答：酒精和酒精溶液的比是1：11．
故选：B．
【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．
3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．
【解答】解：2.5×1＝2.5，
答：前项是2.5．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．
4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．
【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．
故选：B．
【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．
5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．
【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2
故选：A．
【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．
6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．
【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．
【解答】解：6：9＝6÷9＝
A：16：19＝16÷19＝
B：3：2＝3÷2＝
C：2：3＝2÷3＝
所以A、B都不符合题意；C符合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．
【解答】解：＝＝
故选：B．
【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．
9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．
【解答】解：因为35：：21
所以35×21＝×
因为35：21＝：
所以×35＝21×34
因为35：＝：21
所以35×21＝×
因为21：＝35：
所以21×＝35×
即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．
故选：B．
【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．
10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．
【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．
二．填空题（共10小题，满分23分）
11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．
【解答】解：由分析可得，
一条路，已修了全程的，还剩下全程的，
答：已修的和还剩的比是5：2．
故答案为：，5，2．
【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．
12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B 看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：A×＝B×，
由比例的基本性质得：
A：B＝：，
：
＝（）：（）
＝4：5；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%；
答：A与B的比为4：5，B比A多25%．
故答案为：4：5；25．
【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．
13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．
【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，
比值是：5：8＝5÷8＝；
故答案为：5，8，．
【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．
14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．
【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．
故答案为：27，5，60，六成．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．
【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．
故答案为：45，35，80，八．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．
【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大 4倍；
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．
17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．
【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，
要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，
变成：8×3＝24，
即加上：24﹣8＝16；
故答案为：16．
【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．
18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可求出比值．
【解答】解：0.3：
＝（0.3×10）：（×10）
＝3：2
0.3：＝0.3÷＝1.5
故答案为：3：2，1.5．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：350千克：2吨
＝350千克：2000千克
＝（350÷50）：（2000÷50）
＝7：40
故答案为：7：40．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．
【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．
故答案为：0.8．
【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．
【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，
所以甲乙每分钟行的路程比是：：
＝（×60）：（×60）
＝6：5
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．
22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．
【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．
故答案为：√．
【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．
23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．
【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．
故答案为：×．
【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．
24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．
【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，
据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．
【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．
故答案为：×．
【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．
26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．
【解答】解：3：2＝1.5
6：12＝0.5
它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）0.3：0.5
＝（0.3×10）：（0.5×10）
＝3：5
（2）：
＝（×20）：（×20）
＝1：8
（3）0.25：1
＝（0.25×4）：（1×4）
＝1：4
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；
（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．
【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：36
1.8x＝8.1×36
1.8x÷1.8＝291.6÷1.8
x＝162；
（2）：x＝：
x＝×
x＝
x＝；
（3）＝
1.6x＝9.6×1.2
1.6x÷1.6＝11.52÷1.6
x＝7.2．
【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）
29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．
【解答】解：21×＝9；
21×＝12；
答：甲两数是9；乙数是12．
【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．
【解答】解：6×1.5＝9（分钟）
（200÷6）：（200÷9）
＝：
＝3：2
或（6×1.5）：6
＝9：6
＝3：2
答：王亮与李明的速度比是3：2．
【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．
31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．
【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：
×××＝
第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；
答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．
【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．
六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．
【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；
小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；
小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；
小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．
【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．
33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．
（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．
（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．
【解答】解：（1）125：1000
＝（125÷125）：（1000÷125）
＝1：8
＝1÷8
＝
（2）：
＝（）：（）
＝4：3
＝4÷3
＝
（3）4.5：6
＝45：60
＝（45÷15）：60÷15）
＝3：4
＝3÷4
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．
34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．
【解答】解：因为××，
所以：＝：0.4．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
比
最简整数比
比值
125：1000


：


4.5：6


＝
比
最简整数比
比值
125：1000
1：8
：
4：3
4.5：6
3：4