小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识（5）（知识点总结+同步测试）

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小升初数学专题复习训练——数与代数
数的认识（5）

知识点复习
一．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．　　
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在括号里填上合适的数．

分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是-1、-2、-3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成4份，每份是，3份是；把第二单位长度平均分成2份，表示1份的数是2.5．据此填表．
解：作图如下：

点评：本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．

二．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
【命题方向】
常考题型：
例1：在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个．×．（判断对错）
分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
解：负数有：-4，-27，共有2个．
故答案为：×．
点评：此题考查正、负数的意义和分类．
例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作-3m．
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．
解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作-3m．
故答案为：-3．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

三．正、负数大小的比较
【知识点归纳】
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
【命题方向】
常考题型：
例：在-、-3、1.5、-1中，最大的数是1.5，最小的数是-3．
分析：几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．
解：在-、-3、1.5、-1中，最大的数是正数1.5；最小的数是-3．
故答案为：1.5，-3．
点评：此题考查正负数的大小比较．

四．正、负数的运算
【知识点归纳】
（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．
【命题方向】
常考题型：
例：一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是-1℃．
分析：根据“傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃”，求傍晚5时的气温，也就是求比7℃少4℃是多少；再根据“凌晨4时的气温比中午12时低8℃”，求凌晨4时的气温，也就是求比7℃少8℃是多少．由此列式解答．
解：傍晚5时的气温：7-4=3（℃），
凌晨4时的气温：7-8=-1（℃）．
答：傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是-1℃．
故答案为：3℃，-1℃．
点评：此题考查正、负数的简单运算．

五．自然数的认识
【知识点解释】
自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：最小的自然数是0．
分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可．
解：最小的自然数是0，
故答案为：0．
点评：本题考查了对自然数的理解，自然数包括：0和正整数，根据正数都大于0，即可得出答案．
例2：自然数的单位是“1”．√（判断对错）
分析：根据自然数的意义，用来表示物体个数的数叫做自然数，自然数的基本计数单位是“1”．
解：由分析知：自然数的基本计数单位为“1”．
故答案为：√．
点评：此题考查的目的是理解自然数的意义，明确：自然数的基本计数单位为“1”．

六．因数和倍数的意义
【知识点归纳】
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．
【命题方向】
常考题型：
例1：24是倍数，6是因数．×．（判断对错）
分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：24÷6=4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．×．（判断对错）
分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．
解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；
故答案为：×．
点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．

七．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是1：2=3：6．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2=3：6；
故答案为：1：2=3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．

八．找一个数的倍数的方法
【知识点归纳】
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
1．末尾是偶数的数就是2的倍数．
2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
4．最后一位是5或0的数是5的倍数．
5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数．×．（判断对错）
分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
例2：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是120．
分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+0=1，1再加2、5、8的和是3的倍数，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，据此解答．
解：由分析可知；一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是；120；
故答案为；120．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1．
2020年小升初数学专题复习同步测试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分







一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）下面的四个数，标在数轴上，表示这个数的点最接近于0的是（　　）
A． B．﹣ C．0.4 D．﹣1
2．（2分）下列描述正确的是（　　）
A．在如图上可以找到﹣5、20、3.5三个数对应的点
B．上图中，直线上的数不是正数就是负数．
C．在0和3之间的数只有1和2．
3．（2分）下列各数最接近0的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．+4 D．+2
4．（2分）一只蜗牛从2刻度爬到了4刻度，一只毛毛虫从0刻度爬到了3刻度，谁爬的长度比较大？（　　）
A．蜗牛 B．毛毛虫 C．一样快
5．（2分）比0小3的数比﹣5大（　　）
A．8 B．2 C．﹣2
6．（2分）0°C读作（　　）
A．零上0摄氏度 B．零下0摄氏度
C．0摄氏度 D．正0摄氏度
7．（2分）2014个连续自然数的和是（　　）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数，也可能是偶数
8．（2分）既是3的倍数，又是36的因数的数是（　　）
A．2 B．4 C．15 D．18
9．（2分）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．144
10．（2分）2和3是12的（　　）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数 D．质数
二．填空题（共12小题，满分22分）
11．（6分）在□里填上小数．

12．（1分）下图中，表示﹣1的点是　 　

13．（2分）某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是　 　℃，最低气温是　 　℃．
14．（1分）聪聪向东走12米，记作+12，亮亮向西走15米，记作　 　
15．（2分）
把五个字母表示的数从大到小排列起来（填数）：　 　
16．（2分）比较各组数的大小．
﹣6　 　+5 ﹣　 　﹣0.625
17．（1分）2019年除夕那一天，江苏某市的最低气温是﹣9℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是　 　．
18．（1分）哈尔滨十月平均气温是﹣20℃，海南十月平均气温15℃，两地平均气温相差
　 　℃．
19．（1分）有3个连续的自然数的和是36，那么其中最大的自然数是　 　．
20．（2分）在算式7×4＝28中，28是7和4的　 　，7和4是28的　 　．
21．（2分）因为19的因数只有　 　个，所以，19是一个　 　数．
22．（1分）一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是　 　．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
23．（2分）在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．　 　（判断对错）
24．（2分）+1和﹣1之间只有一个数．　 　（判断对错）
25．（2分）比较﹣和﹣的大小，应该是﹣＜﹣．　 　（判断对错）
26．（2分）包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克．　 　（判断对错）
27．（2分）自然数有无限个，最小的自然数是1．　 　．（判断对错）
28．（2分）因为5.4÷6＝0.9，所以54是6的倍数，6是5.4的因数．　 　（判断对错）
四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）
29．（5分）有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？
30．（5分）同学们进行体检，身高以150厘米为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，第一组6人的对应数分别为：+8、﹣1、1、﹣2、10、5，这6名同学的身高分别是多少厘米？
31．（5分）有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
五．计算题（共1小题，满分16分，每小题16分）
32．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）﹣2.5÷×（﹣）
（3）﹣6×4﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）
（4）18+32÷（﹣2）3﹣4×5．
六．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
33．（5分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
34．（5分）在数轴上找出表示：﹣0.06、0.2、+0.12和+的点，分别用字母A、B、C、D表示．

35．（5分）下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况．
星期
日
一
二
三
四
五
六
出入库大米（千克）
+500
﹣280
+400
﹣300
+180
﹣500
+900
﹣200
﹣320
+100
﹣190
+190
根据表格完成下面各题：
（1）星期三运来大米　 　千克，运出大米　 　千克．
（2）星期　 　只运出大米而没有运进．
（3）星期五运出的大米比运进的大米多　 　千克．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，然后把各个选项中的数，表示出离原点几个单位长，然后再比较这几个单位长的大小，离原点越近，单位长越小，据此解答．
【解答】解：A、，表示在原点（0点）右边个单位长；
B、﹣表示在原点（0点）左边个单位长；
C、0.4表示在原点（0点）左边0.4个单位长；
D、﹣1表示在原点（0点）左边1个单位长；
＜0.4＜＜1
所以，﹣离原点最近，也就是最接近0．
故选：B．
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
2．【分析】这是一条数轴，数轴是一条规定了原点、方向、单位长度的直线，虽然只画了一部分，但它是向两方无限延伸的，因此，可以找到﹣5、30、2.5三数对应的点；在数轴上，0既不正数，也不是负数，它是正、负数的一个分界点；在0和3之间的数只有整数1、2，在0和3之间的小数或分数有无数个．
【解答】解：如图

数轴虽然只画了一部分，但它是向两方无限延伸的，因此，可以找到﹣5、30、2.5三数对应的点．A正确
0既不正数，也不是负数．B错误
在0和3之间的数只有整数1、2，在0和3之间的小数或分数有无数个．C错误．
故选：A．
【点评】此题主要是考查数轴的认识．任何一个数与数轴上的点都有一一对应的关系；在数轴上只有负数、零、正数；在数轴上任意两数之间都有无数个数．
3．【分析】根据题意画出数轴，然后找出与0最接近的即可．
【解答】解：如图：

由数轴可知最接近0的是﹣1，即最接近0的数是﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看出．
4．【分析】使用刻度尺测量物体的长度时，要观察是否从0刻度量起，起始端没从0开始的，要以某刻度当做“0”刻度，读出末尾刻度，减去前面的刻度，即为该物体的刻度．
【解答】解：蜗牛爬的长度为：
4﹣2＝2
毛毛虫爬的长度为：3﹣0＝3
2＜3
答：毛毛虫爬的长度较大．
故选：B．
【点评】本题主要考查长度的测量，关键注意刻度尺是否从0刻度开始．
5．【分析】根据题意可得比0小3的数是0﹣3，然后再减去﹣5即可．
【解答】解：0﹣3﹣（﹣5）
＝﹣3+5
＝2
答：比0小3的数比﹣5大2．
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的加减法运算，掌握有理数的加减法运算法则是解题的关键．
6．【分析】读取温度数值时，先要明确温度值在零上还是零下，℃读作摄氏度，然后依次读出即可．
【解答】解：0°C读作0摄氏度；
故选：C．
【点评】此题考查了温度的读法，注意平时基础知识的积累．
7．【分析】1014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个奇数的和，一定是奇数，1007个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以2014个连续自然数的和，一定是奇数．
【解答】解：2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，根据数和的奇偶性可知：
1007个偶数的和+1007个奇数的和＝偶数+奇数＝奇数．
所以任意2014个连续自然数的和是奇数．
故选：A．
【点评】完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．
8．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此解答．
【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、12、18，36．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握一个数的因数、倍数的方法．
9．【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【解答】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．
故选：B．
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
10．【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．
【解答】解：2和3是12的因数．
故选：A．
【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．
二．填空题（共12小题，满分22分）
11．【分析】把这里是把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是，也就是0.1，由左到右分别是3个，是0.3；6个，是0.6；12个，是1.2；16个，是1.6；23个，是2.3；29个，是2.9．
【解答】解：如图所示：

【点评】此题考查数轴的认识、小数的意义等．关键是弄清各小数的计算单位，它有多少个这样的计数单位．
12．【分析】在这条数轴上，一个单位长度表示1，﹣1的点在0的左边第一个点．据此即可解答．
【解答】解：下图中，表示﹣1的点是B点．
故答案为：B
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
13．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣8℃．
故答案为：﹣3．﹣8．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：聪聪向东走12米，记作+12，亮亮向西走15米，记作﹣15米；
故答案为：﹣15米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
15．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，依此即可求解．
【解答】解：把五个字母表示的数从大到小排列起来（填数）：3.5＞1＞1＞0＞﹣3．
故答案为：3.5＞1＞1＞0＞﹣3．
【点评】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．
16．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：
﹣6＜+5 ﹣＝﹣0.625
故答案为：＜；＝．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
17．【分析】用2019年除夕那一天，江苏某市的最高气温减去最低气温，求出这一天该市的最大温差是多少即可．
【解答】解：6﹣（﹣9）＝15（℃）
答：这一天该市的最大温差是15℃．
故答案为：15℃．
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．
18．【分析】用海南十月平均气温减去哈尔滨十月平均气温，求出两地平均气温相差多少即可．
【解答】解：15﹣（﹣20）＝35（℃）
答：两地平均气温相差35℃．
故答案为：35．
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．
19．【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”，先求出这三个连续自然数的平均数，最大的一个比平均数多1，据此解答．
【解答】解：36÷3+1
＝12+1
＝13
答：这3个数中最大的一个数是13．
故答案为：13．
【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律，应明确相邻的两个自然数相差1．
20．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为28÷7＝4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；
故答案为：倍数，因数．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
21．【分析】在自然数中，只有因数1和它本身的数为质数．因为19只有因数1和19，据此可知，19是质数．
【解答】解：因为19只有因数1和19，即只有2个因数，所以19是质数．
故答案为：2，质．
【点评】解答本题需注意：只有因数1和它本身的数为质数．
22．【分析】既是4的倍数，也是5的倍数，这个数最小是4和5的最小公倍数，然后找出30以内的4和5的倍数即可．
【解答】解：一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是20；
故答案为：20．
【点评】明确这道题即求出30以内的4和5的公倍数，是解答此题的关键．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
23．【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，即可作出判断．
【解答】解：规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；
所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数答”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
24．【分析】两个数之间有无数个小数，即1位小数，2位小数，3位小数…据此即可解答．
【解答】解：由分析可知：+1和﹣1之间有无数个数，如0.1，0.11，0.111，…，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】任意两个数之间都有无数个数．
25．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，
因为＞，
所以﹣＜﹣，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
26．【分析】首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可．
【解答】解：实际每袋最多不多于：
150+5＝155（克）；
最少不少于：
150﹣5＝145（克），
范围为：145～155克；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握．
27．【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示． 0也是自然数，最小的自然数是0，自然数的个数是无限的．
【解答】解：由分析得出：自然数有无限个，最小的自然数是0．所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查自然数的意义，注意最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的．
28．【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．
因为5.4和0.9不是非0的自然数，所以此题错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错．
四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）
29．【分析】以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，用记录的数与标准重量分别相加即可．
【解答】解：25+（+1）＝26（千克）
25+（﹣3）＝22（千克）
25+（+2）＝27（千克）
25+（﹣2）＝23（千克）
答：这四箱评估分别重26千克、22千克、27千克、23千克．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
30．【分析】身高以150厘米为标准，超过的记作正数，也就是超过150厘米是正数，那么表示正数的原身高，要用150厘米加上正数；不足的记作负数，也就是不到150厘米记作负数，那么表示负数的原身高，要用150厘米加上负数．
【解答】解：150+（+8）＝158（厘米）
150+（﹣1）＝149（厘米）
150+1＝151（厘米）
150+（﹣2）＝148（厘米）
150+10＝160（厘米）
150+5＝155（厘米）
答：这6名同学的身高分别是158厘米、149厘米、151厘米、148厘米、160厘米、155厘米．
【点评】考查了正负数的意义，以及正负数的加减法．
31．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．
【解答】解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．
五．计算题（共1小题，满分16分，每小题16分）
32．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）先把分数化成小数，再根据有理数混合运算顺序：先算除法，再算乘法；
（3）根据有理数混合运算顺序：先算乘除法，再算减法；
（4）根据有理数混合运算顺序：先算立方，再算乘除，再算加法，注意立方所表示的意义，计算不要出现错误．
【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣7﹣15
＝23﹣15
＝8
（2）﹣2.5÷×（﹣）
＝﹣2.5÷0.625×（﹣0.25）
＝﹣4×（﹣0.25）
＝1
（3）﹣6×4﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）
＝﹣24﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）
＝﹣24﹣35
＝﹣59
（4）18+32÷（﹣2）3﹣4×5
＝18+32÷（﹣8）﹣20
＝18+（﹣4）﹣20
＝14﹣20
＝﹣6．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，做题时一定要注意计算顺序，如果只是加减混合运算，一定要先统一成加法再计算．
六．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
33．【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【点评】此题考查了学生运用求一个数的因数的方法解决实际问题的能力．
34．【分析】我们知道数轴是规定了原点（0点），方向和长度单位的直线，原点（0点）左边是负数，右边是正数．0.2、+0.12和+在原点（0点）右边，﹣0.06在原点的左边．据此画出各点．
【解答】解：
【点评】明确每个小的单位长度表示0.01，是解答此题的关键．
35．【分析】把运进大米的重量定为正数，运出的大米重量定为负数；根据题目要求，在统计表中找到相应的数量求解即可．
【解答】解：（1）星期三中+900表示运进来了900千克，﹣500表示运走了500千克；
（2）在这七天中，只有星期四的数据只有负数，那么这天就只运出大米，没有运进；
（3）星期五运出大米320千克，运进大米100千克，运出比运进多：
320﹣100＝220（千克）．
故答案为：900，500；四；220．
【点评】正负数计算的问题先弄清楚正数表示什么，负数表示什么，再根据基本的数量关系求解．