2021年高考数学一轮复习《函数及基本初等函数》精选练习(含答案详解)

这是一份2021年高考数学一轮复习《函数及基本初等函数》精选练习(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年高考数学一轮复习《函数及基本初等函数》精选练习一、选择题1.下列各组函数中，表示同一函数的是(　 　)A.f(x)=elnx，g(x)=xB.f(x)=，g(x)=x－2C.f(x)=，g(x)=sinxD.f(x)=|x|，g(x)=2.若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是(　 　)A.          B.          C.          D.3.已知f(x5)=lgx，则f(2)=(　  　)A.lg2         B.lg5        C.lg2          D.lg34.已知函数f(x)=1－log2x的定义域为[1,4]，则函数y=f(x)·f(x2)的值域是(　 　)A.[0,1]         B.[0,3]      C.        D.5.若f(x)=是奇函数，则f(g(－2))的值为(　 　)A.　　　　B.－　　　　C.1　　　　D.－16.设函数f(x)=则满足f(x2－2)＞f(x)的x的取值范围是(　 　)A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－∞，－)∪(，＋∞)C.(－∞，－)∪(2，＋∞)D.(－∞，－1)∪(，＋∞)7.定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f(x)=(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于(　 　)A.－1       B.1          C.6         D.12  8.设函数f(x)=若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为(　 　)A.[－1,2)      B.[－1,0]      C.[1,2]       D.[1，＋∞)9.下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　 　)A.y=ex＋e－x      B.y=ln(|x|＋1)      C.y=     D.y=x－10.已知函数f(x)=ln(e＋x)＋ln(e－x)，则f(x)是(　 　)A.奇函数，且在(0，e)上是增函数B.奇函数，且在(0，e)上是减函数C.偶函数，且在(0，e)上是增函数D.偶函数，且在(0，e)上是减函数11.已知奇函数f(x)在x＞0时单调递增，且f(1)=0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围为(　 　)A.{x|0＜x＜1或x＞2}         B.{x|x＜0或x＞2}C.{x|x＜0或x＞3}            D.{x|x＜－1或x＞1}12.若函数y=在{x|1≤|x|≤4，x∈R}上的最大值为M，最小值为m，则M－m=(　　)A.        B.2         C.         D.二、填空题13.设函数f(x)=则使f(x)=的x的集合为             .14.函数f(x)=＋ln(x＋4)的定义域为             .15.已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0，x∈R}，且在(0，＋∞)上单调递增，若f(1)=0，则满足x·f(x)＜0的x的取值范围是________.16.设函数f(x)=g(x)=x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是        .
0.参考答案1.答案为：D；解析：A，B，C的定义域不同，所以答案为D.2.答案为：D；解析：∵函数y=的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m=0时，mx2＋4mx＋3=3满足题意；当m≠0时，Δ=16m2－12m<0，解得0<m<.综上，m的取值范围为.3.答案为：A；解析：解法一：由题意知x＞0，令t=x5，则t＞0，x=t，∴f(t)=lgt=lgt，即f(x)=lgx(x＞0)，∴f(2)=lg2，故选A.解法二：令x5=2，则x=2，∴f(2)=lg2=lg2，故选A.4.答案为：C；解析：对于y=f(x)·f(x2)，由函数f(x)的定义域是[1,4]，得1≤x≤4，且1≤x2≤4，解得1≤x≤2，故函数y=f(x)·f(x2)的定义域是[1,2]，易得y=f(x)·f(x2)=1－3log2x＋2logx，令t=log2x，则t∈[0,1]，y=1－3t＋2t2=22－，故t=时，y取最小值－；t=0时，y取最大值1，故所求函数的值域是，故选C.5.答案为：C；解析：∵f(x)=是奇函数，∴x＜0时，g(x)=－＋3，∴g(－2)=－＋3=－1，f(g(－2))=f(－1)=g(－1)=－＋3=1，故选C.6.答案为：C；解析：由题意，x＞0时，f(x)递增，故f(x)＞f(0)=0，又x≤0时，x=0，故若f(x2－2)＞f(x)，则x2－2＞x，且x2－2＞0，解得x＞2或x＜－，故选C.7.答案为：C；解析：由题意知，当－2≤x≤1时，f(x)=x－2；当1＜x≤2时，f(x)=x3－2，又∵y=x－2，y=x3－2在R上都为增函数，且f(x)在x=1处连续，∴f(x)的最大值为f(2)=23－2=6.8.答案为：C；解析：函数f(x)=若x＞1，则f(x)=x＋1＞2，易知y=2|x－a|在(a，＋∞)上递增，在(－∞，a)上递减，若a＜1，则f(x)在x=a处取得最小值，不符合题意；若a≥1，则要使f(x)在x=1处取得最小值，只需2a－1≤2，解得a≤2，∴1≤a≤2.综上可得a的取值范围是[1,2]，故选C.9.答案为：D；解析：选项A，B显然是偶函数，排除；选项C是奇函数，但在(0，＋∞)上不是单调递增函数，不符合题意；选项D中，y=x－是奇函数，且y=x和y=－在(0，＋∞)上均为增函数，故y=x－在(0，＋∞)上为增函数，所以选项D正确.10.答案为：D；解析：f(x)的定义域为(－e，e)，且f(x)=ln(e2－x2).又t=e2－x2是偶函数，且在(0，e)上是减函数，∴f(x)是偶函数，且在(0，e)上是减函数.11.答案为：A；解析：∵奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)=0，∴函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，且f(－1)=0，则－1＜x＜0或x＞1时，f(x)＞0；x＜－1或0＜x＜1时，f(x)＜0.∴不等式f(x－1)＞0即－1＜x－1＜0或x－1＞1，解得0＜x＜1或x＞2，故选A.12.答案为：A；解析：可令|x|=t，则1≤t≤4，y=－，易知y=－在[1,4]上递增，∴其最小值为1－1=0；最大值为2－=，则m=0，M=，则M－m=，故选A.13.答案为：；解析：由题意知，若x≤0，则2x=，解得x=－1；若x＞0，则|log2x|=，解得x=2或x=2－.故x的集合为.14.答案为：(－4,1]；解析：要使函数f(x)有意义，需有解得－4＜x≤1，即函数f(x)的定义域为(－4,1].15.答案为：(－1,0)∪(0,1)；解析：作出符合条件的一个函数图象草图即可，由图可知x·f(x)＜0的x的取值范围是(－1,0)∪(0,1).]16.答案为：[0,1).解析：由题意知g(x)=该函数图象如图所示，其单调递减区间是[0,1).