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试卷 北师大版八年级数学下册期末试卷测试题及参考答案
展开北师大版八年级数学下册期末测试题（一）
题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总 分 | 总分人 |
分 数 |
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一、选择题：
1.不等式的解集是
A. B. C. D.
2.多项式分解因式的结果是
A. B.
C. D.
3.函数的自变量的取值范围是
A. B. C. D.
4.如图，点是线段的黄金分割点，下列结论错误的是
A. B.
C. D.
5.若∽，若，，则的度数是
A. B. C. D.
6.下列调查中，适宜采用普查方式的是
A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况
B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法
C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺
D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间
7.若，则关于的一元二次方程有一根是
A. B. C. D.无法判断
8. 已知反比例函数图像上有三个点的坐标分别为、、，若当时，则、、的大小关系是
A. B. C. D.
9. 如图1，已知，为的角平分线上面一点，连接，；如图2，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，；如图3，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；……，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是
A. B. C. D.
10.如图，正方形中，为的中点，于，交
于，交于，连接、.有如下结论：
①；②；③；
④；⑤.
其中正确结论的个数是
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题：
11.分解因式： .
12.如图，是的中位线，则与的面积比为 .
13.重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，
初2012级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486.
则这组数据的中位数是 .
14. 若一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 .
15.如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点，过点作
轴于点，，则这个反比例函数的解析式是 .
16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后
再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；
如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开 分钟.
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.
17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
18.解分式方程.
19.解一元二次方程.
20.如图，在中，，交于点，交于点，
若，，.求的长.
四、解答题：
21.先化简，再求值：，其中满足方程．
22.如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半
轴交于、两点，且与反比例函数交于、两
点，点在第二象限，过点作⊥轴于点，
，．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求的面积．
23.重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按
(优秀)、（良好）、（及格）、（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1） 本次调查共随机抽取了 名学生；
（2） 将条形统计图在图中补充完整；
（3） 扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4） 若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是 ；
（5） 初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．
24.如图，梯形中，，，，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，．
（1） 当时，求的面积；
（2） 求证：．
五、解答题：
25.某商店今年月份经营、两种电子产品，已知产品每个月的销售数量（件）与月份（且为整数）之间的关系如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销量 | 600 | 300 | 200 | 150 | 120 | 100 |
产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：；
已知产品每个月的销售数量（件）与月份之间的关系为：，产品每个月的售价（元）与月份之间存在如图所示的变化趋势：
（1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式；
（2） 请观察如图所示的变化趋势，求出与的函数关系式；
（3） 求出此商店月份经营、两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式；
（4） 今年7月份，商店调整了、两种电子产品的价格，产品价格在6月份基础上增加，产品价格在6月份基础上减少，结果7月份产品的的销售数量比6月份减少，产品的销售数量比6月份增加.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算的值.
（参考数据：，，，）
26.如图（1）中，，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停止运动.
（1）求、的长；
（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式；
（3）当在上、在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值.
参考答案
第I卷（选择题 共40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答 案 | A | C | B | B | C | A | B | C | C | C |
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
得 分 | 评卷人 |
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二、填空题（每小题4分，共24分）
11. . 12..
13. 519 . 14..
15.. 16. 40 .
三、解答题（共24分）
得 分 | 评卷人 |
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17.（6分）解:…………2分
…………4分
图略…………6分
得 分 | 评卷人 |
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18.（6分）解：…………2分
…………3分
…………4分
经检验是原方程的增根…………5分
原方程无解…………6分
得 分 | 评卷人 |
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19.（6分）
解: …………1分
…………2分
…………4分
, …………6分
得 分 | 评卷人 |
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20.（6分）解：
…………1分
…………2分
…………3分
…………4分
…………5分 …………6分
四、解答题（共40分）
得 分 | 评卷人 |
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21.（10分）
解：原式
…………6分
原式…………10分
得 分 | 评卷人 |
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22.（10分）解：（1）
过
…………4分
令
过
过
…………8分
（2）
…………10分
得 分 | 评卷人 |
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23.（10分）
（1） 100 ；…………1分 （2）图略…………3分
（3）；…………5分 （4）；…………7分
（5）令增长率为 （舍）
增长率为…………10分
得 分 | 评卷人 |
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24.（10分）(1)解：
在中，，
…………5分
(2)证明：过点作于点 四边形是矩形
…………10分
四、解答题（共22分）
得 分 | 评卷人 |
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25.(10分)解：（1）…………1分
（2）令
过
…………3分
（3）
…………5分
（4）今年6月份产品的售价：元
今年6月份产品的售价：元
今年6月份产品的销售数量：件
…………8分
令，整理得
（舍）
而40.91更接近41
的值约为27…………10分
得 分 | 评卷人 |
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26.(12分)解：（1）在中，
平分
在中，令
（舍）
…………3分
…………4分
(2)当时，…………6分
当时，…………8分
(3)，，
①时，如图
…………9分
②时，如图
过点作于点，
…………11分
③时，此时，而，,故舍…………12分
当或时，为等腰三角形
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