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    2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习:1.3.1 第二课时 函数的最大(小)值 课堂强化 Word版含解析
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    2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习:1.3.1 第二课时 函数的最大(小)值 课堂强化 Word版含解析01
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    高中数学3.2.2函数模型的应用实例第二课时当堂检测题

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    这是一份高中数学3.2.2函数模型的应用实例第二课时当堂检测题,共2页。


    A.-2,f(2) B.2,f(2)
    C.-2,f(5) D.2,f(5)
    解析:由函数最值的几何意义知,当x=-2时,有最小值-2;当x=5时,有最大值f(5).
    答案:C
    2.当0≤x≤2时,a<-x2+2x恒成立,则实数a的取值范围是 ( )
    A.(-∞,1] B.(-∞,0]
    C.(-∞,0) D.(0,+∞]
    解析:令f(x)=-x2+2x (0≤x≤2)
    =-(x2-2x+1)+1=-(x-1)2+1,
    图像如下:
    ∴f(x)最小值为f(0)=f(2)=0.
    而a<-x2+2x恒成立,∴a<0.
    答案:C
    3.已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈[0,1]),若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值 ( )
    A.-1 B.0
    C.1 D.2
    解析:∵f(x)=-x2+4x+a开口向下,对称轴x=2,
    ∴f(x)在[0,1]上单调递增,最小值为f(0)=a=-2,
    最大值为f(1)=-1+4+a=1.
    答案:C
    4.函数y=eq \f(1,x-2),x∈[3,4]的最大值为________.
    解析:函数y=eq \f(1,x-2)在[3,4]上是单调减函数,
    ∴y的最大值为eq \f(1,3-2)=1.
    答案:1
    5.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b,总有eq \f(f(a)-f(b),a-b)>0成立,且f(-3)=a,f(-1)=b,则f(x)在[-3,-1]上的最大值是________.
    解析:由题意可知函数f(x)在R上为增函数,则其在[-3,-1]上最大的应为f(-1)=b.
    答案:b
    6.已知f(x)=x2-ax+a的最小值为1.
    (1)求a的值;
    (2)求x∈[0,3]时f(x)的最大值.
    解:(1)由题意得eq \f(4a-a2,4)=1,即a2-4a+4=0.
    解得a=2.
    (2)由(1)知f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,
    ∴f(x)在[0,1]上是减函数,在[1,3]上是增函数.
    且f(0)=2,f(3)=5,(0)则x∈[0,3]时,f(x)的最大值为5.
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