高中人教版新课标A3.2.2函数模型的应用实例课后作业题

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A．y＝(0.957 6) B．y＝(0.957 6)100x
C．y＝(eq \f(0.957 6,100))x D．y＝1－(0.042 4)
解析：设镭一年放射掉其质量的t%，则有95.76%＝1·(1－t)100，t＝1－(eq \f(95.76,100))，
∴y＝(1－t)x＝(0.9576) .
答案：A
2．一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了．则下列各图能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是
( )
解析：从0时到6时，体温上升，图像是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图像是下降的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图像是上升的，排除选项D.
答案：C
3．一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深h时水的体积为V，则函数V＝f(h)的图像大致是 ( )
解析：水深h越大，水的体积V就越大，故函数V＝f(h)是个增函数，一开始增长越来越快，后来增长越来越慢，图像是先凹后凸的，曲线斜率是先增大后变小的．
答案：D
4．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出以后的头两天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在租出后的第10天应收租金________元．
解析：设第n(n∈N*)天收费y元，
由题意得y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0.8n， n≤2且n∈N*,1.6＋0.5n－2，n≥3且n∈N*))
n＝10时，y＝1.6＋0.5×8＝5.6(元)．
答案：5.6
5.如图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图像，根据图像填空：通话2分钟，需付电话费________元；通话5分钟，需付电话费________元；如果t≥3分钟，电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式是________．
解析：t＝2时，y＝3.6，t＝5时，y＝6.
当t≥3时，设y＝kt＋b.
代入(3,3.6)，(5,6)得k＝1.2，b＝0，
∴y＝1.2t(t≥3)．
答案：3.6,6，y＝1.2t(t≥3)
6．在泰山早晨观日出气温较低，为方便游客，一家旅馆备有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都客满．五一假期即将来临，该旅馆准备提高租金．经调查，如果每件的日租金每增加5元，则每天出租会减少6件，不考虑其他因素，棉衣日租金提到多少元时，棉衣日租金的总收入最高？
解：设每件棉衣日租金提高x个5元，即提高5x元，则每天棉衣减少6x件，又设棉衣日租金的总收入为y元．
∴y＝(50＋5x)×(120－6x)．
∴y＝－30(x－5)2＋6 750
∴当x＝5时，ymax＝6 750，这时每件棉衣日租金为50＋5x＝50＋5×5＝75元．
∴棉衣日租金提到75元时，棉衣日租金的总收入最高，最高为6 750元．