初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形学案设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1． 通过实践操作与思考，经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2． 探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4．会用尺规作图作线段的垂直平分线、线段的中点及三角形的重心。
二、温故知新
1、分别在下列图形的方格涂上颜色，使整个图形是成轴对称图形，
三、自主探究：阅读课本p118-119
探究（一）线段的垂直平分线
在教材“图5-10”中,(1)折痕与AB有怎样的位置关系?(2)OA与OB相等吗?能说明你的理由吗?
归纳：1.线段是 _________,垂直并且 线段的直线是它的一条对称轴.
2. _______于一条线段,并且 这条线段的 ,叫作这条线段的垂直平分线(简称“中垂线”).
议一议
如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？
归纳：垂直平分线的性质：线段 上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1：利用直尺和圆规，作线段AB的垂直平分线。（不写作法，保留作图痕迹）
问题：1.为什么要“以大于AB的长度为半径”?
2.为什么CD是AB的垂直平分线?你能证明吗?
例2：如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，AB=3㎝，BC=5㎝，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长是多少？
四．随堂练习：
1.利用尺规作图，找出线段AB的中点。
2．利用尺规求作△ABC的重心。
3．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的一点，那么△PAB是________三角形
4．如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=___ _____, DA=__ __.
五、小结：
1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
2、垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线
3、线段垂直平分线上的点到这条线段__________________。
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1．下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴
C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形; D．直角三角形一定是轴对称图形
2、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3、如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°,
∠BAD=60°，则△ABC是__________三角形.
4、如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
①若△BCD的周长为8，求BC的长； ②若BC=4，求△BCD的周长．
课后作业：P124 ， 1、2、3
答案：
四．随堂练习：
1.

2．△ABC的重心是点O
3．等腰
4．4cm, 6cm