北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形学案及答案

这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1． 通过实践操作与思考，经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2．掌握掌握角的平分线的性质和作已知角的平分线的方法。
二、温故知新
1、将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 （ ）
三、自主探究：阅读课本p125-126
探究（一）角也是轴对称图形
1、动手操作：画出一个任意角∠AOB，将画出的∠AOB对折，使角的两边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，回答问题：
（1）射线OM是∠AOB的 。
A、中线 B、高线 C、角平分线
（2）∠AOB是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
结论：角的轴对称性：
角是 图形，角的平分线所在的 就是它的对称轴。
（3）如图，在∠AOB的平分线 OM上任取一点P，过点P分别向OA、OB作垂线，垂足为C和D，线段PC和线段PD有怎样的数量关系？请说明理由。
结论：角平分线的性质： 的点到这个角的
两边的距离 。
注意：使用角平分线的性质时必须具备两个条件：
①在角平分线上； ②过这点作角两边的垂线段。（两个条件缺一不可）
2、利用尺规，作∠AOB的平分线。（不写作法，保留作图痕迹）
问题：（1)为什么要“以大于DE的长度为半径”?
（2)为什么OC是∠AOB平分线?你能证明吗?
例1、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）
A．PC＞PD B．PC=PD C．PC＜PD D．不能确定

（例1） （例2）
例2、在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
四．随堂练习：
1.先任意画一个角，然后将它四等分.
2.如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，求点D到边AB的距离。
五、小结：
1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六.当堂检测：
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2、判断对错并说明理由
（1）∵ 如图（1），AD平分∠BAC（已知）
∴ BD = CD (在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)

（1） （2）
（2）∵ 如图（2）， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ BD = CD (在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
3、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？
课后作业：P127 ， 1、2、3
答案：
四．随堂练习：
1.略
2.解：因为BC=10，BD=6，所以CD=4
过D作DE⊥AB与E
因为∠C=90°，∠1=∠2，所以CD=DE=4
所以点D到边AB的距离是4
六.当堂检测：
1．D
2、（1）错（2）对
3、可供选择的地址有4处？