华师大版八年级数学（上） 期末检测试题含解析 (1)

这是一份华师大版八年级数学（上） 期末检测试题含解析 (1)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下图中，是轴对称图形的是（ ）
2、下列计算正确的是（)
A. a·a2=a2 B. (a2)2=a4 C. a2·a3 = a6 D. (a2b)3=a2·b3
3、下列三条线段中，能组成三角形的是（）
A. 3， 3， 5 B. 3， 2， 5 C. 3， 3， 6 D. 3，2， 6
4、等腰△ABC两边之长分别是2厘米和4厘米，则它的周长是（）
A. 8厘米 B. 10厘米 C. 8厘米或10厘米 D.不确定
5、如图，若AE=AF，AB=AC, ∠A=600，∠B=240，
则∠AEC的度数是（ ）
A. 240 B. 600 C. 960 D.无法确定
6、若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.扩大4倍
7、在△ABC和△DEF中给出以下六个条件：① AB=DE;②BC=EF;③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠D ⑥∠C=∠F，以其中三个条件作为己知，不能直接判断△ABC和△DEF全等的是( )
A.①②⑤ . B(①②③ C.①④⑥ D.②③⑥
8、将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O是原点，
点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为（ ）
A. (－，l) B. (－1，)
C. (，l) D. (—，—l)
9、如图，在△ABC中，∠A=360，AB=AC, BD是△ABC的角平分线。若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10、如图，Rt△ACB中，∠ACB=900，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF丄AD交BC 的延长线于点F，交AC于点H,则下列结论：
①∠APB=1350；②PF=PA;③AH+BD=AB;④S四边形ABDF=S△ABP，其中正确的是（）
A.①③ B.①②③④ C. ①②③ D.②③
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、己知4y2 ＋ my ＋ 9是完全平方式，则m=__________________
12、点M (3，－4)关于x轴的对称点的坐标是_________
13、当x=_____________时，若有意义。
14、等腰三州形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角的度数是________
15、在△ACB中，∠C =900，AC=BC，点O为AB的中点，若点M在边AC上，点N在边BC的延长线上，满足：MN－AM = CN，则∠MON=_____________
第16题图
第15题图
16、在△ABC 中，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC，E点是 AC 中点，BE交AD于F，则=____________________
三、解答题（共8小题，共72分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程）
17、（本题10分，每小题5分）分解因式：
(1) 9x2y－6xy2＋y3; ⑵ a2 (x－y) ＋ (y－x).
18、（本题8分）先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值。
19、(本题 8 分）如图，AC//BD，AC=BD,点 E、F 在 AB 上,且 AE=BF. 求证:DE=CF 。
20、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A(一1，5)，B(－1，0), C(－4,3).
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(2分）
（2）求出△A1B1C1的面积.(3分)
（3）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得△A2B2C2， 请直接写出点A2、B2、C2的坐标. (3分)
21、（本题6分）如图,为了做好元旦期间的交通安全工作，自贡市交警执勤小队从A处出发， 先到公路m上设卡检査，再到公路n上设卡检査，最后再到达B地执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？画出图形并说明做法。
22、（本题10分〉某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
③若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
问：（1)这项工程的规定工期是多少天？ （6分）
(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？（4分）
23、（本题10分）如图，△ABC为等边三角形， AB=6cm， M、N分别同时从A、B出发，沿箭头所示方向在射线AB、射线BC上运动，且它们的运动速度都为1cm/s；AN、CM交于P;
（1）若M、N在△ABC的边上运动的过程中，求∠APC的度数；（3分)
（2）经过几秒时，△BMN为直角三角形；（3分）
（3）在M、N运动过程中，△PCN能否构成等腰三角形？
若能，请画图并求出线段CN的长度；若不能，请说明理由.（4分）
24、（本题12分）已知：在平面直角坐标系中A (0，a)、 B ( b，0)，且满足
4a2 ＋b2 －16a－2b ＋ 20 = 0,点 P(m, m)在线段 AB 上.
(1)求A、B的坐标；（3分）
（2）如图，若过P作PC丄AB交x轴于C，交y轴交于点D,求的值；（4分）
（3）如图2，以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABC,CG丄OB于G，设I是∠OAB的角平分线与OP的交点，IH丄AB于H.请探究的值是否发生改变，若不改变请求出其值；若改变请说明理由。（5分）
上学期期末考试八年级数学
数学参考答案及评分标准
一、选择题
二、填空题
11、 ±12 12、 （3，4） 13、 x≠-1且x≠3
14、 50°或130° 15、 45° 16、 3:2
三、解答题
17、（1）………………………………（2分）
………………………………………（5分）
（2）原式= (x－y) （a2－1）…………………………（2分）
=(x－y)（a＋1）（a－1）………………………（5分）
18、解：原式= ………… 2分
=……………………… 4分
=－ x－1 …………………………… 6分
∴x取0、1以外的值均可 ………………………………8分
19、解：∵AC∥BD,.
∴∠A=∠B
∵AE=BF
∴AF=BE…………………2分
在△ACF与△BDE中
AC=BD
∠A=∠B
AF=BE……………………5分
∴△ACF≌△BDE(SAS)……………………6分
∴DE = CF ……………………8分
20、解：（1）的面积为7.5； …………………… 3分
（2）画图； …………………………5分
（3）A1（1，5） B1（1，0） C1（4，3）…………8分
21、分别作A、 B关于公路、的对称点A1、B1，连接A1B1交、于M、N两点，连AM、BN，则A→M→N→B即为最短路线…………………… 3分
画图…………………… 6分
22、(1)设这项工程的工期为x天，则甲需要x天完成，乙需要（x＋5）天完成,根据题意得： …………………… 3分
解得 x＝20 …………………………5分
经检验x＝20是原方程的解且符合题意；
因此，这项工程的规定工期是20天 ……6分
(2)方案⑴需付款 1.5×20＝30（万元） ……7分
方案⑵需付款1.1×（20＋5）＝27.5（万元） ……8分
方案⑶需付款1.5×4＋1.1×20＝28（万元）， ……9分
又因工期为20天，因此，在不耽误工期的前提下，第⑶种方案最省工程款 ……10分
23、解：（1）由题意可知AM=BN,AB=BC, ∠B=∠CAM=60°
∴△ABN≌△CAM（SAS）…………2分
∴∠BAN =∠ACM
∴∠NPC=∠PAC+∠ACP=∠PAC+∠BAN=60°，
∴∠APC=120° …………3分
（2）设经过t秒时，△BMN为直角三角形,则AM=BN=t,BM=6-t；
(i) 当∠MNB=90°时，BM=2BN, ∴6-t= 2t ∴t=2秒…………5分
（ii）当∠NMB=90°时，BN=2BM, ∴2(6-t)= t ∴t=4秒…………6分 (3)(i)若M、N在△ABC的边上运动的过程中，由（1）可知
∠NPC=60°, ∠PNC＞60°∠PCN＜60°,
∴△PCN不能否构成等腰三角形…………7分
(ii)若M、N在△ABC边的延长线上运动时，由题意可知：
∠PNC＜60°,∠PCN＜60°, ∠CPN＞60°,
∴只有可能PC=PN. …………8分
当PC=PN时，∠PCN=∠PNC.
同理（1）可得△ABN≌△CAM（SAS）
∴∠M=∠ANC.
∴∠M=∠ANC=∠PCN=∠BCM=30°, ……… 9分
∴BM=BC=6.
由题意可知，BM=CN,
∴CN=6. ………10分
24、解：（1）∵，
∴ …………………… 2分
∴
∴A（0，2） B（4 ，0）…… ………………… 3分
⑵过P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,
由面积法可以求得PM=PN=…………………4分
∴△BPM≌△DPN (AAS) …………………5分
∴BM=DN=
∴OD= PM=
∴△PCM≌△DCO (AAS) …………………6分
∴OC=CM=
∴BC=5OC
∴=5…………………7分
⑶ 的值不改变，其值为2，理由如下：
过C 作CD⊥Y轴于D,
∴△BCG≌△ACD (AAS)
∴BG=AD
∴CG=CD=1 …………………8分
过I 作IE⊥y轴于E, IF⊥x轴于F,
∵I是∠OAB的角平分线与OP的交点.
∴IE=IH
∴△AIH≌△AIE (HL)
∴AE=AH …………………10分
同理可得OE=OF，BH=BF
∴BH-AH=BF-AE=BO-AO=2 …………………11分
∴ …………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
B
C
A
A
A
D
C