黑龙江省海林市朝鲜族中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案

        海林市朝鲜族中学高三文科数学第二次月考2019/11/28

一．选择题（每题5分）

1.已知是第二象限角, （　　）

A． B． C． D．

2.已知,则下列判断中，错误的是   （     ）

A．p或q真，非q假  B． p或q真，非p真  C．p且q假，非p假  D． p且q假，p或q真

3.对命题的否定正确的是 （     ）

A．      B．

C．        D．

4.设复数满足，则的共轭复数（   ）

A．        B．       C．      D．

5.的解集是                                                                 

A.      B.   C.（0，1）    D.（0，1）

6. 已知等差数列中，的值是  （   ）

 A．15 B．5 C．10 D．20

7.若，，则的数量积为 （    ）

 A．10 B．－10 C．10 D．10

8.设f(x)为定义R上奇函数，当时，(b为常数)，则f(-1)=

A.3              B.             C.-1                D.-3

9.边长为正四面体的表面积是                                        （    ）

、；        、；             、；        、。

10. 已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是 （    ）

    A．  B． C．  D．

11.若三棱锥A-BCD的4个顶点都在球面上,则球的体积为 （　　）

A．5 B． C．10 D．

12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（    ）

A          B           C             D

二．填空题（每题5分）

13.已知函数y=f(x)在x0处存在导数f`(x0)=a，=______

14.一个几何体的三视图如图所示：其中，正(主)视图中大三角形是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为________．

15.若、满足条件求

16已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若；

②若；

③如果相交；

④若

其中正确的命题是___________

三、解答题（总70分）

17. 数列{an}的前n项和为,求

18.,（1） 函数的对称中心  （2）单调增区间

19. 已知数列 （Ⅰ）求    (2)求

20.如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: 平面A1BD // 平面CD1B1;

(Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.

21.设函数为实数。

   （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；

   （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

22. 设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.

答案

一．选择题

1.A  10.B  12.c

14.由三视图可知，该几何体是正六棱锥，底面边长为1，侧棱长为2，如图设底面中心为O，易知OD＝1，又PD＝2，∴PO＝，

∴体积V＝××＝.

 15.       16. ①④

17.

20.(Ⅰ) 设.

.

.(证毕)

(Ⅱ)  .

在正方形AB CD中,AO = 1 .

.

所以,.

21. 解: (1)  ，由于函数在时取得极值，所以 ，   即

 (2) 方法一

由题设知：对任意都成立

即对任意都成立

设 , 则对任意，为单调递增函数

所以对任意，恒成立的充分必要条件是

即 ，

于是的取值范围是

方法二

由题设知：对任意都成立

即对任意都成立

于是对任意都成立，即

于是的取值范围是

22. 解：（1）：当

故{an}的通项公式为的等差数列.

设{bn}的通项公式为

故

（II）

两式相减得