试卷 2020-2021学年安徽省淮北市八年级上数学期末试卷

这是一份试卷 2020-2021学年安徽省淮北市八年级上数学期末试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 0.010010001⋯(每两个1之间依次加一个0)，3.14，π，10，43中有理数的个数为( )
A.5个B.4个C.3个D.2个

2. 在平面直角坐标系中，点A(-4, -2)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.(-4, 2)B.(4, -2)C.(4, 2)D.(-2, 4)

3. 下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是( )
A.0.7，2.4，2.5B.3，4，5C.2，3，4D.1，2，3

4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.11B.27C.12D.a2

5. 下列各式中正确的是（ ）
A.(-7)2=-7B.9=±3C.(-2)2=4D.48-3=33

6. 已知点1,m和点3,n是一次函数y=-2x+3图象上的两个点，则m与n的大小关系是( )
A.m>nB.m
7. 下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )
A.y=0.2xB.y=(2-3)xC.y=15xD.y=2x

8. 如图，下列条件中，不能判断直线l1 // l2的是( )

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘

9. 下列命题是真命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B.三角形内角和为180∘
C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D.同角的余角互补

10. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是( )

A.B.C.D.
二、填空题

11. 如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组x-y=-1，ax-y=-3的解是________．


12. 4是________的算术平方根．

13. 函数y=kx的图象经过点P(-3, 1)，则k的值为________.

14. 点P-5,3到y轴的距离是________.

15. 请你写出一个解为x=2，y=-4的二元一次方程组________．

16. 一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了________米．


17. 如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC处，则AE的长为________.

三、解答题

18. 计算题：1212-213+6÷2.

19.
如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）

20. 已知一次函数y=-2x+3，完成下列问题：

(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

(2)图象与坐标轴交点形成的△BOA的面积是________；

(3)根据图象回答：当x________时，y>1.

21. 如图，在△ABC中，∠ACB=70∘，∠A=80∘，CD平分∠ACB，且∠ECD=∠EDC.

1求证DE // AC；

2求∠BDC的度数．

22. 甲、乙两名队员参加射击训练(各射击10次)，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：

(1)写出表格中a，b，c的值；

(2)计算出d的值；

(3)分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

23. 某校为奖励该校在第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
(1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

(2)售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买xx>10支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

24. 如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

(1)若3∠A-2∠ABC=20∘， ∠ACD=140∘，求∠A的度数；

(2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P，求证：∠MCP=90∘-12∠A；

(3)在(2)条件下，BC=52，CM=13，BM=17，求CP的长度．

25. 如图1，直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A6,0，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1.

(1)求直线BC的函数表达式；

(2)在x轴是否存在一点M，使得△BCM是一个等腰三角形，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由；

(3)如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省淮北市八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
A
5.
【答案】
D
6.
【答案】
A
7.
【答案】
B
8.
【答案】
B
9.
【答案】
B
10.
【答案】
C
二、填空题
11.
【答案】
x=1,y=2.
12.
【答案】
16
13.
【答案】
-13
14.
【答案】
5
15.
【答案】
x+2y=-6，x-y=6.（答案不唯一，符合题意即可）
16.
【答案】
0.8
17.
【答案】
352
三、解答题
18.
【答案】
解：原式=12×23-233+3
=3-233+3
=433 .
19.
【答案】
解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=(x-2)m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即(x-2)2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17m．
20.
【答案】
解：(1)一次函数y=-2x+3的图象如图所示.
94
<1
21.
【答案】
1证明：∵ CD是∠ACB的平分线，
∴ ∠ECD=∠DCA．
∵ ∠ECD=∠EDC，
∴ ∠DCA=∠EDC，
∴ DE // AC(内错角相等，两直线平行).
2解：由(1)可知，DE // AC，且∠A=80∘，
∴ ∠BDE=∠A=80∘.
∵ CD平分∠ACB，且∠ACB=70∘，
∴ ∠DCA=12∠ACB=35∘，
∴ ∠EDC=∠DCA=35∘，
∴ ∠BDC=∠BDE+∠EDC=80∘+35∘=115∘．
22.
【答案】
解：(1)由统计图可知，a=110(5+6+6+7+7+7+7+8+8+9)=7(环)，
b=12×7+8=7.5(环)，
c=7.
补全表格如下.
(2)由题意可知，乙的平均数是7，
则d=110[3-72+4-72+6-72+7-72+7-72+8-72+8-72+8-72+9-72+10-72]
=4.2.
(3)由表中数据可知，x¯甲=x¯乙，s甲2则甲的成绩比较稳定，
故应选甲队员参赛．
23.
【答案】
解：(1)设笔记本的单价为a元，钢笔的单价为b元.
由题意，得4a+2b=86,3a+b=57,
解得a=14，b=15.
答：笔记本的单价为14元，钢笔的单价为15元.
(2)由题意，若买xx>10支钢笔，则买20-x个笔记本，
则所需费用y=14×(20-x)+[15×10+80%×15×(x-10)]
=280-14x+150+12x-120
=310-2x.
故y与x之间的函数关系式为y=310-2x(10(3)由(2)可知，y=310-2x(10若只买笔记本，则所需费用为14×20=280（元）；
若只买钢笔，则所需费用为y=310-2×20=270（元），
又280>270，
则只买钢笔费用更低．
答：如果买同一种奖品，只买钢笔费用更低．
24.
【答案】
(1)解：∵ ∠ACD=140∘，
∴ ∠A+∠ABC=∠ACD=140∘，
又3∠A-2∠ABC=20∘，
∴ ∠A=60∘.
(2)证明：由(1)可知，∠A=∠ACD-∠ABC，
∵ ∠MCD是△MBC的外角，
∴ ∠M=∠MCD-∠MBC.
∵ CM平分∠ACD，BM平分∠ABC，
∴ ∠MCD=12∠ACD，∠MBC=12∠ABC，
∴ ∠M=12(∠ACD-∠ABC)=12∠A.
又∵ CP⊥BM，
∴ ∠MCP=90∘-∠M=90∘-12∠A.
(3)解：设BP=x，则MP=17-x.
在Rt△BCP中，BC=52，
∴ PC2=BC2-BP2=(52)2-x2，
在Rt△PCM中，CM=13，
∴ PC2=CM2-MP2=132-(17-x)2，
∴ (52)2-x2=132-(17-x)2，
解得x=5，
∴ CP=(52)2-52=5．
25.
【答案】
解：(1)由题意可知，直线AB:y=-x+b且过点A6,0，
∴ -6+b=0，
解得b=6，
∴ y=-x+6，
∴ B0,6 .
∴ OB=6，
∵ OC：OB=1：3，
∴ OC=2，
∴ C-2,0.
设直线BC的函数表达式为y=kx+b，
则 -2k+b=0,b=6,
解得k=3,b=6.
∴ 直线BC的函数表达式为y=3x+6.
2存在，M的坐标为M1-2-210,0，M2-2+210,0，
M38,0，M42,0. 理由如下：
由题意，设Mm,0.
由1可知，OB=6，OC=2，
∴ BC=OB2+OC2=62+22=210，
CM2=m+22，BM2=62+m2.
分情况讨论：
①当CM=BC=210时，即m+22=40，
解得m=-2-210或m=-2+210，
∴ M1-2-210,0，M2-2+210,0；
②当BM=CM时，即36+m2=m+22，
解得m=8，
∴ M38,0；
③当BC=BM=210时，即36+m2=40，
则m=2或m=-2(舍去)，
∴ M42,0.
综上所述，M的坐标为M1-2-210,0，
M2-2+210,0，M38,0，M42,0.
3不变化，K0,-6. 理由如下：
如图，过点Q作QH⊥x轴于点H.
∵ △BPQ是等腰直角三角形，
∴ ∠BPQ=90∘，PB=PQ，
∴ ∠BPO+∠HPQ=90∘，
∵ ∠BOA=∠QHA=90∘，
∴ ∠PQH+∠HPQ=90∘，
∴ ∠BPO=∠PQH，
∴ △BOP≅△PHQ(AAS)，
∴ BO=PH， PO=QH，
∴ PH+PO=BO+QH，
即OA+AH=BO+QH，
又OA=OB，
∴ AH=QH，
∴ △AHQ是等腰直角三角形，
∴ ∠QAH=45∘，
∵ ∠AOK=90∘，
∴ ∠OAK=45∘，
∴ OK=OA=6，
∴ K0,-6.
w W w .x K b 1.c M
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差/环​2
甲
a
7
c
1.2
乙
7
b
8
d
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差/环​2
甲
7
7
7
1.2
乙
7
7.5
8
d