2020-2021学年安徽省淮北市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省淮北市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列各数：|−3|，π，3.14，22，−10中，有理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2. 当x−y=5时，5−x+y等于( )
A.0B.1C.2D.3

3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )千克.
A.5×108B.5×109C.5×1010D.500×108

4. 若单项式2xmy2与−3x3yn是同类项，则mn的值为( )
A.9B.8C.6D.5

5. 若∠A=28∘18′，∠B=28∘15′′，∠C=28.25∘，则有( )
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B

6. 已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=6cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是( )
A.9cmB.3cm或4cmC.3cmD.3cm或9cm

7. 若方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,则方程组2x−1−3y+2=13,3x−1+5y+2=30.9的解是( )
A.x=8.3,y=1.2B.x=9.3,y=−0.8
C.x=7.3,y=3.2D.x=9.3,y=0.8

8. 如图，点B，C，D在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ）

A.射线BD和射线DB是同一条射线
B.直线BC和直线CD是同一条直线
C.图中只有4条线段
D.图中有4条直线

9. 下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿，40亿，50亿，60亿，2011年世界人口将达70亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成( )
A.统计表B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图

10. 如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠α和∠β的关系是( )

A.∠α越来越小B.∠β越来越大
C.∠α+∠β=180∘D.∠α和∠β均保持不变
二、填空题

−12021的相反数是________，倒数是________.

在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是________．

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=135∘，则∠BOC=________.


在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是36∘，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是________．

希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第17个三角形数与第15个三角形数的差为________.
三、解答题

计算−10−2−|−3|÷−123.

解方程（组）
(1)解方程：x−2x+13=3x+24−1；

(2)解方程组：x−13=2y,2x+y−3x−2y=11.

先化简，再求值：2x2y+xy2−3x2y−2xy2，其中x=12，y=−2.

我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中，《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)如果∠AOC=60∘，求∠MON的度数．

(2)如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

图①，图②反映的是东方百货商场今年1−5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：

(1)来自商场财务部的报告表明，商场1−5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；

(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？

(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？

已知：如图1，点O是直线AB上的一点．
(1)如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数；

(2)若∠COD保持在(1)中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；

(3)若∠COD从(1)中的位置开始，边OC，边OD分别绕着点O以每秒20∘、每秒10∘的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM，ON分别平分∠BOC，∠BOD．
求：①运动多少秒后，∠COD=10∘；
②运动多少秒后，∠COM=∠BON．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省淮北市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：|−3|=3，22=4，−10=1，
故有理数有|−3|，3.14，22，−10，共4个.
故选D.
2.
【答案】
A
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为x−y=5，
原式=5−(x−y)=5−5=0.
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：500亿=500×108=5×1010.
故选C.
4.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
有理数的乘方
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：根据题意，得：m=3，n=2，
则mn=32=9.
故选A.
5.
【答案】
C
【考点】
度分秒的换算
【解析】
比较度数的大小，先看角度，度数大的角大，度数一样，再看分,可得解.

【解答】
解：因为28.25∘=28∘15′，28∘18′>28∘15′>28∘15″，
所以∠A>∠C>∠B.
故选C.
6.
【答案】
D
【考点】
线段的和差
【解析】
由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB−BC，再代入已知数据即可求出结果．
【解答】
解：∵ 点A，B，C都是直线l上的点，
∴ 有两种情况：
①当C在AB之间时，
此时AC=AB−BC，
而AB=6cm，BC=3cm，
∴ AC=AB−BC=3(cm)；
②当B在AC之间时，AC=AB+BC，
而AB=6cm，BC=3cm，
∴ AC=AB+BC=9(cm).
故点A与点C之间的距离是3cm或9cm．
故选D．
7.
【答案】
B
【考点】
二元一次方程组的解
【解析】
利用方程组2a−3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，
得得x−1=8.3y+2=1.2，可得解.
【解答】
解：因为2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,
又方程组2x−1−3y+2=13,3x−1+5y+2=30.9,
得x−1=8.3,y+2=1.2,
所以x=9.3,y=−0.8.
故选B.
8.
【答案】
B
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
结合图形，根据直线、射线、三角形的三边关系和平角的定义逐一进行判断即可．
【解答】
解：A，射线BD和射线DB端点不一样，不是同一方向的射线，故错误；
B，直线BC和直线CD是同一条直线，直线没有端点，故正确；
C，图中只有6条线段，故错误；
D，图中有2条直线，故错误.
故选B．
9.
【答案】
D
【考点】
统计图的选择
【解析】
扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．
条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；
统计图可以表示事物多个方面的情况．
【解答】
解：扇形统计图表示各部分数量同总数之间的关系与比例，
因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
故选D．
10.
【答案】
C
【考点】
余角和补角
【解析】
由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．
【解答】
解：由题意可知，∠α与∠β互为补角，
则∠a+∠β=180∘.
故选C．
二、填空题
【答案】
12021,−2021
【考点】
倒数
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−12021的相反数是12021，倒数是−2021.
故答案为：12021；−2021.
【答案】
两点之间，线段最短
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据两点之间，线段最短的性质进行解答即可．
【解答】
解：在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是两点之间，线段最短.
故答案为：两点之间，线段最短．
【答案】
45∘
【考点】
角的计算
【解析】
从图可以看出， ∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【解答】
解：∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOD=135∘，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD
=90∘+90∘−135∘=45∘.
故答案为：45∘．
【答案】
10%
【考点】
扇形统计图
角的概念
【解析】
由于一周角是360∘，故可得出结论．
【解答】
解：∵ 一周角是360∘，
∴ 36∘÷360∘×100%=10%．
故答案为：10%．
【答案】
33
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
将三角形数变形，总结规律找出第n个数，即可求出第15个三角形数与第17个三角形数的差．
【解答】
解：三角形数变形得：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，
第n个数为1+2+3+...+n，
∴ 第15个数为1+2+3+...+15，
第17个数为1+2+3+...+15+16+17，
∴ 第17个数与第15个数的差为16+17=33.
故答案为：33．
三、解答题
【答案】
解：原式=1−(2−3)÷−18
=1−(−1)×(−8)
=−7.
【考点】
有理数的乘方
零指数幂、负整数指数幂
绝对值
有理数的加减混合运算
【解析】

【解答】
解：原式=1−(2−3)÷−18
=1−(−1)×(−8)
=−7.
【答案】
解：(1)去分母，得12x−4(2x+1)=3(3x+2)−12，
去括号，得12x−8x−4=9x+6−12，
移项并合并，得−5x=−2，
∴ x=25.
(2)x−13=2y,①2x+y−3x−2y=11,②
由①得x=6y+1，③
由②2x+2y−3x+6y=11，得x=8y−11，④
联立③④可得原方程组的解是x=37,y=6.
【考点】
解一元一次方程
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)去分母，得12x−4(2x+1)=3(3x+2)−12，
去括号，得12x−8x−4=9x+6−12，
移项并合并，得−5x=−2，
∴ x=25.
(2)x−13=2y,①2x+y−3x−2y=11,②
由①得x=6y+1，③
由②2x+2y−3x+6y=11，得x=8y−11，④
联立③④可得原方程组的解是x=37,y=6.
【答案】
解：原式=2x2y+xy2−3x2y+6xy2
=−x2y+7xy2.
把x=12，y=−2代入−x2y+7xy2，
得−(12)2×(−2)+7×12×(−2)2=12+14=292.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】

【解答】
解：原式=2x2y+xy2−3x2y+6xy2
=−x2y+7xy2.
把x=12，y=−2代入−x2y+7xy2，
得−(12)2×(−2)+7×12×(−2)2=12+14=292.
【答案】
解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，
由题意，得2x=x+1+2，
解得x=3，
x+1=4.
答：有3个老头，4个梨.
【考点】
一元一次方程的应用——调配与配套问题
【解析】
设有x个老头，y个梨，根据“一人一个多一梨，一人两个少二梨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】
解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，
由题意，得2x=x+1+2，
解得x=3，
x+1=4.
答：有3个老头，4个梨.
【答案】
解：1∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC.
∴∠MON=∠MOC−∠NOC
=12∠BOC−∠AOC
=12∠AOB=45∘.
2∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，
∴∠MON=∠MOC−∠NOC=12∠BOC−∠AOC.
∵∠BOC=∠BOA+∠AOC，
∴∠MON=12∠BOA+∠AOC−∠AOC=12∠BOA=45∘，
∴ ∠MON=45∘.
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
1根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC，∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数.
2根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.
【解答】
解：1∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC.
∴∠MON=∠MOC−∠NOC
=12∠BOC−∠AOC
=12∠AOB=45∘.
2∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，
∴∠MON=∠MOC−∠NOC=12∠BOC−∠AOC.
∵∠BOC=∠BOA+∠AOC，
∴∠MON=12∠BOA+∠AOC−∠AOC=12∠BOA=45∘，
∴ ∠MON=45∘.
【答案】
解：(1)370−90−85−60−70=65(万元).
图①补全如下：
写出两条正确的结论：
一，该商场1月份的销售额最多，为90万元；
二，该商场3月份的销售额最少，为60万元.
(2)70×0.15=10.5(万元).
答：商场服装部5月份的销售额是10.5万元.
(3)李强的看法错误．
5月份服装部的实际销售额有10.5万元，
而4月份服装部的实际销售额只有65×0.16=10.4(万元)，
所以服装部的实际销售额还是5月份多．
【考点】
条形统计图
折线统计图
【解析】
（1）由条形统计图可知：该商场4月份的销售额为370−90−85−70−60＝65万元；由上两图获得的信息：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；
（2）由折线图可知：商场服装部5月份的销售额＝5月份的总销售额×服装部的月销售额占当月商场的百分比，即70×15%＝10.5万元；
（3）5月份服装部的实际的销售额有70×0.15＝10.5万元；而4月份服装部的实际的销售额只有65×0.16＝10.4万元，则李强的看法错误．
【解答】
解：(1)370−90−85−60−70=65(万元).
图①补全如下：
写出两条正确的结论：
一，该商场1月份的销售额最多，为90万元；
二，该商场3月份的销售额最少，为60万元.
(2)70×0.15=10.5(万元).
答：商场服装部5月份的销售额是10.5万元.
(3)李强的看法错误．
5月份服装部的实际销售额有10.5万元，
而4月份服装部的实际销售额只有65×0.16=10.4(万元)，
所以服装部的实际销售额还是5月份多．
【答案】
解：(1)∵ ∠AOD是直角，
∴ ∠AOD=90∘=∠BOD，且3∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=30∘，
∴ ∠COD=∠AOD−∠AOC=60∘．
(2)不会变化，理由如下：
∵ OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，
∴ ∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，
∵ ∠AOC+∠BOD=180∘−∠COD，
∴ ∠COE+∠DOF=12180∘−∠COD=90∘−12∠COD，
∴ ∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD
=90∘−12∠COD+∠COD=120∘．
(3)①设运动时间为x秒，
∵ ∠COD=10∘，
∴ 20x+10=10x+60或20x=10x+60+10，
∴ x=5或7，
∴ 当运动5秒或7秒后，∠COD=10∘；
②如图，
设运动时间为t秒，
当OC在OB上方时，即0则∠BOC=150−20t，∠BOD=90−10t，
∴ ∠COM=12∠BOC=12(150−20t)，
∠BON=12∠BOD=12(90−10t)，
∴ 12(150−20t)=12(90−10t)，
解得t=6，
∴ 运动6秒后，∠COM=∠BON．
当t=7.5时，OC与OB重合，两边都停止运动.
∴ 运动6秒后，∠COM=∠BON.
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
（1）先求出角∠BOD，再根据3∠AOC=∠BOD，即可求出∠COD；
（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出∠COE+∠DOF，再代入EOO==2COE+∠DO+∠COO即可；
（3）①由题意列出方程可求解；
②用t的代数式表示么BOC，②BOD，再根据角平分线的意义，列出方程即可．
【解答】
解：(1)∵ ∠AOD是直角，
∴ ∠AOD=90∘=∠BOD，且3∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=30∘，
∴ ∠COD=∠AOD−∠AOC=60∘．
(2)不会变化，理由如下：
∵ OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，
∴ ∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，
∵ ∠AOC+∠BOD=180∘−∠COD，
∴ ∠COE+∠DOF=12180∘−∠COD=90∘−12∠COD，
∴ ∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD
=90∘−12∠COD+∠COD=120∘．
(3)①设运动时间为x秒，
∵ ∠COD=10∘，
∴ 20x+10=10x+60或20x=10x+60+10，
∴ x=5或7，
∴ 当运动5秒或7秒后，∠COD=10∘；
②如图，
设运动时间为t秒，
当OC在OB上方时，即0则∠BOC=150−20t，∠BOD=90−10t，
∴ ∠COM=12∠BOC=12(150−20t)，
∠BON=12∠BOD=12(90−10t)，
∴ 12(150−20t)=12(90−10t)，
解得t=6，
∴ 运动6秒后，∠COM=∠BON．
当t=7.5时，OC与OB重合，两边都停止运动.
∴ 运动6秒后，∠COM=∠BON.