人教版七年级下册第六章 实数综合与测试单元测试课时练习

这是一份人教版七年级下册第六章 实数综合与测试单元测试课时练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10题；共30分）
1.下列等式成立的是（ ）
A. 4=±2 B. 227=π C. 8=232 D. |a+b|=a+b
2.a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A. 4 B. -43 C. 2 D. －2
3.已知|2004﹣a|+ a-2005 =a，则a﹣20042的值（ ）
A. 2004 B. 2005 C. 2006 D. 无法确定
4.如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
5.如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（ ）
A. 1.5 B. 3 C. 2 D. 5
6.在3.14、227、-2、327、π3、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.估计 5+1的值，应在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
8.下列运算正确的（ ）
A. （﹣3）2=﹣9 B. 4=2 C. 2﹣3=8 D. π0=0
9.4的算术平方根是（ ）
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
10.在下列说法中 ①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共10题；共28分）
11.（﹣1）2005 38+（6﹣π）0﹣（﹣12）﹣2=________ ．
12.已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是________.
13.若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
14.在 -2 ， -2-1 ， (-2)0 这3个效中，最大的数是________.
15.若a+3+|b﹣5|=0，则a+b= ________
16.如果a2＝9，那么a＝________
17.若17的小数部分为a，则a（8+a）= ________
18.已知一个正数a的平方根是3x+2和5x﹣10，则a=________．
19.请你写出：两个无理数的积等于1的等式：________．
20.计算： |-2|+(12)-1-2sin45°= ________.
三、解答题（共3题；共15分）
21.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简: a2-b2-(a-b)2
22.已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．
23.李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？
四、综合题（共2题；共27分）
24.如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

（1）A，C两点间的距离是________
（2）若点E与点B的距离是4，则点E表示的数是________．
（3）若点F与点B的距离是 a ( a >0)，请你求出点F表示的数是________．(用含字母 a 的代数式表示)．
（4）如果点G表示的数是 m ，将点G向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那么终点H表示的数是________；G、H两点间的距离是 ________．(用含绝对值符号“| |”的代数式表示)．
25.点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 |a+2|+(b-8)2=0 ．A、B两点的中点表示的数为 a+b2 ；当 b>a 时，A、B两点间的距离为 AB=b-a ．
（1）求AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数为 x ，且 x 是方程 2x+8=x-2 的解，在数轴上是否存在点 P ，使 PA+PB=PC ？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由．
（3）点 E 以每秒1个单位的速度从原点 O 出发向右运动，同时点 M 从点 A 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 N 从点 B 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， P 、 Q 分别为 ME 、 ON 的中点，
求证：在运动过程中， MN-OEPQ 的值不变，并求出这个值．
答案
一、1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B 7. C 8. B 9. D 10. B
二、11. ﹣2
12. 34
13. ±5
14. (-2)0
15.2
16. ±3
17.1
18. 25
19. 2 +1和 2 ﹣1（答案不唯一）
20. 2
三、
21. 解：根据题意得：a＜0＜b，a＜b ，
∴a-b＜0，
∴a2-b2-a-b2=-a-b+a-b=-2b.
22.解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4， ∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，
∴a=5，b=10，
∴a+2b=25，
即a+2b的平方根是±5
23. 解：立方体的棱长=50×8×20=8000=20cm .
答：立方体铁块的棱长为20cm.
四、综合题
24. （1）5
（2）-6或2
（3）-2－ a 或-2＋
（4）m ＋ n － p；|n-p|
25. （1）解： ∵ |a+2|+(b-8)2=0
∴ a=-2,b=8
∴ AB=10
（2）解： ∵ 2x+8=x-2
∴ x=-10
∴ 点 C 表示的数为 -10
设点 P 对应的数为 y ，由题可知，点 P 不可能位于点 A 的左侧，所以
①当点 P 在点 B 右侧，
∴ (y-8)+[y-(-2)]=y-(-10)
∴ y=16
②当点 P 在 A、B 之间
∴ (8-y)+[y-(-2)]=y-(-10)
∴ y=0
综上所述，点 P 对应的数为 16 或 0
（3）证明：设运动时间为 t ，则点 E 对应的数是 t ，点 M 对应的数是 -2-8t ，
点 N 对应的数是 8+5t
∵ P 是 ME 的中点
∴ P 点对应的数是 t+(-2-8t)2=-1-72t
又 ∵ Q 是 ON 的中点
∴ Q 点对应的数是 0+(8+5t)2=4+52t
∴ MN=(8+5t)-(-2-8t)=10+13t ， OE=t
PQ=4+52t-(-1-72t)=5+6t
∴ MN-OEPQ=(10+13t)-t5+6t=10+12t5+6t=2 ．