初中人教版16.2 二次根式的乘除背景图ppt课件

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1.能利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.2.会进行简单的二次根式的乘法运算．
1.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.2.会进行简单的二次根式的乘法运算.
二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
1. × =____, = .
用你发现的规律填空,并用计算器验算
2. × =____, = .
(1). × .
(2). × .
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
= (a≥0,b≥0)
与 × × 是否相等？a,b,c有什么限制？
当a,b,c同为正数或0时 才一定相等.
二.运用二次根式乘法法则计算
1.正确运用二次根式乘法法则进行计算.
2. 计算结果要求化成最简二次根式.
【特别提示】在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数.
四.反用二次根式的乘法法则解题
解:(1) (2)
∵ (a≥0,b≥0)
同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！
(1) (2) (3)
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.化简:(1) (2)(3) (4)
3.已知一个矩形的长和宽分别是 cm2和 cm2,求这个矩形的面积.
4.估计 的运算结果应在( )
A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间 D.4到5之间
根号外面的正数可以平方后移入根号内与内面的式子相乘.若根号外面的负数则将“负”号留在外面.如:
7.将下列式子中根号外的因数(因式)移到根号内
6.等式 成立的条件是 .
8.已知 a(1) = ,(2) = .
求 的值.
∴ =
∴ ≥0, ≥0
∴99-x=x-99=0
(2014•襄阳)已知:x=1- ,y=1+ ,求x2+y2-xy-2x+2y的值,
【方法提示】根据x,y的值,先求出x﹣y和xy,再化简原式,代入求值即可.
解:∵x=1- ,y=1+ ,∴x﹣y=(1﹣ )-(1+ )=-2 ,xy=(1﹣ )(1+ )=-1,∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2 )2-2×(-2 )+(-1)=7+4
本题要应用到二次根式的化简以及因式分解的知识,要熟练掌握因式分解的平方差公式和完全平方公式及二次根式化简的相关法则.