试卷 第3讲 统计与概率（含解析）-2021年九年级中考数学一轮复习专题训练（浙教版）

统计与概率巩固练习

一．选择题（共12小题）

1．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　）

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15

2．以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．检测某城市的空气质量 

B．了解全国中小学生课外阅读情况 

C．调查某批次汽车的抗撞击能力 

D．检测长征运载火箭的零部件质量情况

3．为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．200 

B．被抽取的200名考生的中考数学成绩 

C．被抽取的200名考生 

D．我县2020年中考数学成绩

4．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为a，第二次掷出的点数记为c，则使关于x的一元二次方程ax2+6x+c＝0有实数解的概率为（　　）

A． B． C． D．

5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．7

6．下列说法正确的是（　　）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 

B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 

C．“367 人中至少有2人生日相同”是必然事件 

D．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件

7．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率 

B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率 

C．从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率 

D．两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率

8．有四根长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，并将它们首尾相连，能组成三角形的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（　　）

A． B． C． D．

10．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式 

B．乘坐地铁前的安检，采用抽样调查方式 

C．了解江苏省中学生睡眠时间，采用普查方式 

D．了解清明节南京市市民扫墓方式，采用抽样调查方式

11．一班和二班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①一班和二班学生平均水平相当；②一班优秀率高于二班优秀率（竞赛得分≥85分为优秀）；③二班成绩比一班稳定．上述结论中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

12．深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2020年12月01日在全市九个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如下：

上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．25，25 B．31，25 C．25，24 D．31，24

二．填空题（共8小题）

13．一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为，则n的值为　   　．

14．辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用　   　（填“全面调查”或“抽样调查”）的方式对全市市民进行核酸检测．

15．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠ABC＝90°，AC＝5cm，AB＝3cm，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是　   　．

16．有三张背面完全相同，正面分别写有如下二次函数．

①y＝x2+3；②y＝x2﹣2x+1；③y＝2x2﹣x﹣3，从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图象与x轴没有交点的概率是　   　．

17．如图，一次函数y＝﹣x的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，若向△ABO的外接圆⊙C内随机抛掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率是　   　．

18．从﹣2，0，2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a，b的值，恰好使得关于x的方程x2+ax﹣b＝0有实数解的概率为　   　．

19．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是　   　．

20．甲、乙两位射击运动员各射击五枪，成绩统计如下表，则成绩相对稳定的是　   　．

三．解答题（共6小题）

21．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

22．为了了解中学生对父母的关心程度，某校九年级兴趣小组利用课外活动时间随机调查了某市若干名学生对父母关心程度的情况（A．给父母送自制的生日礼物；B．陪父母聊天；C．主动帮父母做家务；D．知道母亲或父亲某个人的生日；E．知道母亲和父亲的生日），并将调查结果绘制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2）（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查的学生有　   　人．

（2）将图1补充完整．

（3）在扇形统计图中，A部分所对应的圆心角的度数是　   　．

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市90000名中学生中主动帮父母做家务的有多少人？

23．为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”的活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息．解决下列问题：

（1）此次共调查了　   　名学生；

（2）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为　   　度；

（3）请通过计算补全条形统计图；

（4）该校共有1560名学生．估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？

24．某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有　   　人；

（2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航”中抽签（不放回）选一项进行发言，利用树状图或表格，求出两个小组选择A、B话题发言的概率．

25．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下：

30  56  80  30  40  110  120  156 90  120  58  80  120  140  70  84  10  20  100  86

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格．

分析数据：补全下列表格中的统计量．

（1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值；

（2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

26．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（9）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图：

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有　   　人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为　   　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校有12000人在使用手机：

①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是　   　．